江西省2021-2022学年数学中考模拟卷

这是一份江西省2021-2022学年数学中考模拟卷，文件包含江西省2021-2022学年数学中考模拟卷docx、江西省2021-2022学年数学中考模拟卷参考答案DOCX等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．(本题3分)的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
2．(本题3分)在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为( )
A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103
3．(本题3分)下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a5）2=a10B．2a•3a2=6a2
C．﹣2a+a=﹣3aD．﹣6a6÷2a2=﹣3a3
4．(本题3分)下列图形，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．(本题3分)在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面（ ）尺．
A．4B．3.6C．4.5D．4.55
6．(本题3分)若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．B．，且C．，且D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
7．(本题3分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，动点P从点C出发，按C→A→B→C的路径运动，且速度为4cm/s，设出发时间为ts．若△ACP是等腰三角形，求出所有满足条件的t的值为 __________________．
8．(本题3分)若直线与直线交于点，且函数的值随值的增大而减小，则的取值范围是______．
9．(本题3分)李白出生于公元701 年，我们记作+701 年，那么秦始皇出生于公元前 259 年，可记作_____年．
10．(本题3分)在学校开展的手工制作比赛中，小明用纸板制作了一个圆锥模型，它的三视图如图所示，根据图中数据求出这个模型的侧面积为______．
11．(本题3分)一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：
鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是 _____．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
12．(本题3分)如图，∠AOB＝45°，角内有一点P，PO＝10，在角两边上有两点Q、R（均不同于点O），则△PQR的周长最小值是____；当△PQR周长最小时，∠QPR的度数＝__．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
13．（1）(本题3分)如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC的边上，且AD＝8，DB＝4，AE＝6，求AC的长．
13．（2）．(本题3分)先化简，再求值：（－）÷，其中x＝＋1，y＝－1
14．(本题6分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
15．(本题6分)已知正方形的边长为4个单位长度，点是的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，将直线绕着正方形的中心顺时针旋转；
（2）在图2中，将直线向上平移1个单位长度．
16．(本题6分)为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字，
（1）“A志愿者被选中”是______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；
（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率．
17．(本题6分)为了了解某校学生的身高情况随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表．身高情况分组表（单位：cm）
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组．
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人．
（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）.
18．(本题8分)A、B两地相距300千米，甲、乙两车先后从A地出发到B地．如图，线段OC表示甲车离A地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线DEF表示乙车离A地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．根据图象回答下列问题．
（1）求线段EF对应的函数解析式；
（2）乙车到达B地后，甲车距B地多少千米？
（3）求点P的坐标，并说出点P坐标的实际意义．
19．(本题8分)在数学实验课上，李欢同学剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC＝5cm，BC＝7cm，可得△ACD的周长为________；
（2）如果∠CAD：∠BAD＝1：2，可得∠B的度数为__________；
操作二：如图2，李同学拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线CD折叠，使点A与点E重合，若AB＝10cm，BC＝8cm，请求出BE的长．
20．(本题8分)如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，在中，，，点坐标为．
（1）求的值；
（2）求所在直线的解析式．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.
21．(本题9分)如图，在中，为上一点，以为圆心，长为半径作圆，与相切于点，过点作交的延长线于点,且.
（1）求证：为的切线；
（2）若， ,求的长.
22．(本题9分)二次函数的图象交轴于原点及点．
感知特例
（1）当时，如图1，抛物线上的点，，，，分别关于点中心对称的点为，，，，，如下表：
①补全表格；
②在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为．
形成概念
我们发现形如（1）中的图象上的点和抛物线上的点关于点中心对称，则称是的“孔像抛物线”．例如，当时，图2中的抛物线是抛物线的“孔像抛物线”．
探究问题
（2）①当时，若抛物线与它的“孔像抛物线”的函数值都随着的增大而减小，则的取值范围为_______；
②在同一平面直角坐标系中，当取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数的所有“孔像抛物线”，都有唯一交点，这条抛物线的解析式可能是______．（填“”或“”或“”或“”，其中）；
③若二次函数及它的“孔像抛物线”与直线有且只有三个交点，求的值．
六、（本大题共12分）
23．如图，菱形ABCD与菱形EBGF的顶点B重合，顶点F在射线AC上运动，且，对角线AC、BD相交于点O．
（1）如图1．当点F与点O重合时，直接写出的值为 ；
（2）当顶点F运动到如图2的位置时，连接CG，，且，试探究CG与DF的数量关系，说明理由，并直接写出直线CG与DF所夹锐角的度数；
（3）如图3，取点P为AD的中点，若B、E、P三点共线，且当CF＝2时，请直接写出BP的长．型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量（双）
3
5
10
15
8
3
2
组别
身高
A
x＜160
B
160≤x＜165
C
165≤x＜170
D
170≤x＜175
E
x≥175
…
（___，___）
…
…
…