人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习

4.6超重和失重（解析版）

一、选择题（本题共8小题，每小题6分，满分48分。在每小题给出的四个选项中,有一个或一个以上选项符合题目要求,全部选对的得3分,选不全的得3分,有选错或不答的得0分。）

1. 如图所示,A、B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力),下列说法正确的是(　　)

A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零

B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

C.下降过程中A对B的压力小于A物体受到的重力

D.在上升和下降过程中A对B的压力都等于A物体受到的重力

【答案】A　

【解析】不计空气阻力,则A、B均处于完全失重状态,在上升和下降过程中,A对B的压力一定都为零,A正确。

2. 原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上,如图所示,现发现A突然被弹簧拉向右方。由此可判断,此时升降机的运动可能是(　　)

A.加速上升 B.减速上升

C.加速下降 D.减速下降

【答案】BC　

【解析】当升降机匀速运动时,地板给物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡,且该静摩擦力小于或等于最大静摩擦力。当升降机有向下的加速度时,必然会减小物体对地板的正压力,也就减小了最大静摩擦力,这时的最大静摩擦力小于升降机匀速运动时的静摩擦力,而弹簧的弹力又未改变,故只有在这种情况下A才可能被拉向右方。四个选项中B、C两种情况升降机的加速度是向下的。故选B、C。

3. 高跷运动是一项新型运动,图甲为弹簧高跷。当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后,人就向上弹起,进而带动高跷跳跃,如图乙。则下列说法正确的是(　　)

A.弹簧压缩到最低点时,高跷对人的作用力大于人的重力

B.弹簧压缩到最低点时,高跷对人的作用力等于人的重力

C.弹簧压缩到最低点时,人处于超重状态

D.弹簧压缩到最低点时,人处于失重状态

【答案】AC　

【解析】弹簧压缩到最低点后,人向上弹起,加速度的方向向上,人处于超重状态,高跷对人的作用力大于人的重力,故A、C正确,B、D错误。

4. 某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N,他将弹簧测力计移至电梯内称其体重,t0至t3时间段内弹簧测力计的示数如图所示,电梯运行的v-t图象可能是(取电梯向上运动的方向为正)(　　)

【答案】AD　

【解析】由G-t图象知:t0~t1时间内,具有向下的加速度,t1~t2时间内匀速或静止,t2~t3时间内,具有向上的加速度,因此其运动情况可能是:t0~t3时间内,故A、D正确。

5. 在升降电梯内的地板上放一体重计,电梯静止时,晓敏同学站在体重计上,体重计示数为50 kg,电梯运动过程中,某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示,关于这段时间的描述,下列说法中正确的是(　　)

A.晓敏同学所受的重力变小了

B.晓敏同学对体重计的压力小于体重计对她的支持力

C.电梯一定在竖直向下运动

D.电梯的加速度大小为,且加速度的方向一定竖直向下

【答案】D　

【解析】晓敏同学处于失重状态,但重力并未发生变化,则A错。根据牛顿第三定律,晓敏同学对体重计的压力等于体重计对她的支持力,则B错。晓敏同学处于失重状态时,加速度方向向下,但速度方向可以向上,则C错。根据mg-FN=ma,得a=,方向竖直向下,则D正确。

6. 轻弹簧下端挂一重物,手执轻弹簧上端使重物向上做匀加速运动。当手突然停止时,重物的运动情况是(　　)

A.立即向上做减速运动

B.上升过程中先加速后减速

C.上升过程中加速度越来越大

D.上升过程中加速度越来越小

【答案】B　

【解析】手停止运动前,物体向上做匀加速运动,加速度向上,根据牛顿第二定律分析得知:弹簧对物体的弹力大于物体的重力。当手突然停止时,弹簧的弹力不能突变,开始阶段,弹力仍大于重力,则物体做加速运动,随着物体向上运动,弹簧的伸长量逐渐减小,弹力减小,当弹簧的弹力小于物体的重力后,物体所受的合力向下,开始做减速运动。所以物体在上升过程中先加速后减速,故B正确。

7. 一质量为M的探空气球在匀速下降,设气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g,现欲使该气球以同样速率匀速上升,则需要从气球吊篮中减少的质量为(　　)

A.2M-       B.M-      C.2     D.0

【答案】C　

【解析】设气球所受阻力为f,当气球匀速下降时,由物体的平衡条件知:Mg=F+f,当从气球吊篮中减少质量为m的物体后,气球匀速上升,此时,有(M-m)g+f=F,联立两式解得m=2(M-)。

8. 如图所示,水平地面上有一轻质弹簧,下端固定,上端与物体A相连接,整个系统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体A,使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离,整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是(　　)

【答案】D　

【解析】由于弹簧弹力与弹簧压缩量成正比,由牛顿第二定律得F-kx=ma,解得F=kx+ma,所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是图D。

二、非选择题（本题共4小题，满分52分）

9. （12分）如图所示,一个质量M=50 kg的人站在升降机的地板上,升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计,测力计下挂着一个质量m=5 kg的物体A。当升降机向上运动时,她看到弹簧测力计的示数为40 N,g=10 m/s2,求:

(1)升降机的加速度;

(2)此时人对地板的压力。

【答案】(1)2 m/s2,竖直向下　(2)400 N,竖直向下

【解析】(1)对A受力分析,根据牛顿第二定律得:

mg-F弹=ma

得a=g-=2 m/s2,则升降机的加速度为2 m/s2,方向竖直向下。

(2)对人分析,根据牛顿第二定律得:Mg-FN=Ma

解得:FN=Mg-Ma=50×(10-2) N=400 N,

则由牛顿第三定律知人对升降机地板的压力大小为400 N,方向竖直向下。

10. （12分）在罗蒙环球城的游乐场中,有一台大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面64 m高处,然后由静止释放。座椅沿轨道自由下落一段时间后,开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动,下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零,这一下落全过程经历的时间是6 s。求:(取g=10 m/s2)

(1)座椅被释放后做自由下落运动的末速度v1;

(2)座椅被释放后自由下落的高度h;

(3)在匀减速运动阶段,座椅的加速度大小。

【答案】(1)20 m/s　(2)20 m　(3)5 m/s2

【解析】(1)画出v-t图象,v-t图象中图线与时间轴围成的面积即为位移。

则x=t,得到v1== m/s=20 m/s

(2)座椅被释放后自由下落的高度:

h== m=20 m

(3)物体做匀减速运动的位移:x'=(60-20) m=40 m

因=2ax',则a== m/s2=5 m/s2

11. （14分）一质量为m=0.4 kg的电动遥控玩具车在水平地面上做直线运动,如图所示为其运动的v-t图象的一部分,已知0.4 s以前车做匀变速运动,之后做变加速运动直到速度最大,2 s时刻关闭发动机,玩具车开始做匀减速运动最终停止。小汽车全过程中所受阻力可视为恒定。

(1)关闭发动机后小车运动的时间;

(2)求匀加速阶段小汽车的驱动力;

(3)估算全过程小汽车行驶的距离。

【答案】　(1)4 s　(2)4.8 N　(3)28.4 m

【解析】(1)设2 s后小汽车加速度为大小a2,据图象得a2== m/s2=2 m/s2。

设减速阶段时间为t,由vt=v0-a2t,解得t=4 s。

(2)设0~0.4 s内,小汽车加速度大小为a1

a1== m/s2=10 m/s2

据牛顿第二定律得F-Ff=ma1,关闭发动机后Ff=ma2

解得F=4.8 N。

(3)0~0.4 s内的位移x1=a1=×10×0.42 m=0.8 m

根据图象可得0.4~2 s内的位移x2=58×0.2×1 m=11.6 m

2 s以后的位移x3=a2t2=×2×42 m=16 m

小汽车的总位移x=x1+x2+x3=28.4 m(计算结果在27.6~29.2间均给分)。

12. （14分）在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑,滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的,滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50,不计空气阻力,重力加速度 g=10 m/s2。

(1)若斜坡的倾角θ=37°。人和滑板的总质量为m=60.0 kg,求人在斜坡上下滑时的加速度大小。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

(2)若由于受到场地的限制,A点到C点的水平距离为s=50 m,为确保人身安全,假如你是设计师,你认为在设计斜坡滑道时,对高度应有怎样的要求?

【答案】(1)2 m/s2　(2)斜坡的高度不应超过25 m

【解析】(1)在斜坡上下滑时,由牛顿第二定律得

mg sin θ-f=ma

N-mg cos θ=0

f=μN

解得:a=2 m/s2

(2)设斜坡倾角为θ,斜坡的最大高度为h,滑至底端时的速度为v,则有

v2=2a=2(g sin θ-μg cos θ)

沿BC段前进时的加速度a'==μg

沿BC段滑行的距离L=

为确保安全要求,则L+h cot θ≤s

解得h≤25 m,故斜坡的高度不应超过25 m。