辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 含答案

2021年1月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试

高一敷学

参考答案及评分标准

一、选择题

1-5:       6-8: 

二、多选题

9.   10.  11.  12.          

三、填空题

13.

14.

15.

16.

四、解答题

17.（1）由集合可知

由集合可知即

（2）选择条件：

由可知

解得

的取值范围为

选择条件：

1）若则

2）若则或或

综上所述，的取值范围为

18.（1）

（2）

=

又且

解得：

（3）

19. 设分别表示甲、乙在第次投篮投中，则

（1）所求概率为

（2）所求概率为

20.（1）当时，，定义域关于原点对称，

，

为奇函数

当时，，

取

既不是奇函数，也不是偶函数

（2）设

要使在上为增函数，必须恒成立

，

即恒成立，

整理得恒成立

由，

可得

所以，.

的取值范围是

21.（1）

，

所以张茗属于“就业不理想”的学生

（2）第二组有人，

第三组有人，

按分层抽样抽人时，第二组抽人，记为，

第三组抽人，记为，

从这人中抽人共有种：.

其中恰有一人月薪不超过元的有种：.

根据古典概型概率公式可得.

（3）同一组中的数据用改组区间的中点值代表可得：

方案一：由（1）可知，按照方案一的收取方法应收取

方案二：月薪高于的收取；

月薪不低于但低于的收取；

共收取.

故方案二最终总费用更少

22.（1），

（2）不等式可转化为，

由题意

首先，对于而言，

由可得，

从而

至此，问题可转化为，

根据题意可知，

因为，

故

令

于是

（i），（即）

，

所以；

（ii），（即）

，整理得

解得或

所以，

（iii），（即）

，

解得

综上，

第二问解法二：

（2）不等式可转化为，由题意

首先，对于而言，

由，可得，

从而，

至此，问题可转化为，

根据题意可知，

因为，

故

令，

于是，

令，

可设，

容易知道，在上递减，

所以，

所以，