1.(2021陕西咸阳高一上第三次月考,)(多选)如图所示,质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上,物体距传送带左端距离为L,稳定时绳与水平方向的夹角为θ,当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时(v1<v2),绳中的拉力分别为F1、F2;若剪断细绳时,物体到达左端的时间分别为t1、t2,则下列说法正确的是(　　)

A.F1<F2　　　　B.F1=F2

C.t1大于t2　　　　D.t1可能等于t2

2.(2020浙江9+1联盟高一上联考,)(多选)如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面上,这时速率为v2',则下列说法正确的是 (　　)

A.若v1<v2,则v2'=v1

B.若v1>v2,则v2'=v2

C.不管v2多大,总有v2'=v2

D.只有v1=v2时,才有v2'=v1

3.(2021陕西旬邑中学高三上第二次月考,)如图所示,足够长的传送带与水平面的夹角为θ,传送带以速度v0逆时针匀速转动,在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ> tan θ,则能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的图像是 (　　)

二、非选择题

4.(2021福建莆田二十五中高三上第二次月考,)如图所示,水平传送带以v=2 m/s 的速度顺时针匀速转动,传送带两端的长度L=8 m,现在传送带左端A无初速度释放某一物块,t1=2 s时物块的速度与传送带的速度相同,试求:(g=10 m/s2)

(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ;

(2)物块由传送带左端A运动到右端B的时间t;

(3)若传送带匀速转动的速度可调,则传送带至少以多大速度vmin运行,物块从A端到B端运动时间才最短?

5.(2021山东潍坊高一上月考,)如图甲所示,倾角为θ=37°的传送带以恒定速率逆时针运行,现将一质量m=2 kg的小物体轻轻放在传送带的A端,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示,2 s末物体到达B端,取沿传送带向下为正方向,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,求:

(1)小物体在传送带A、B两端间运动的平均速度大小v;

(2)物体与传送带间的动摩擦因数μ。

答案全解全析

一、选择题

1.BD　稳定后根据受力平衡可知F cos θ=μFN,F sin θ+FN=mg,可得F=,是个定值;A错,B对;剪断细绳后物体向左运动,可能一直加速,也可能先加速后匀速,如果先加速再匀速则t1>t2;若一直加速,二者的加速度相同均为a=μg,加速时间相同,即t1=t2,C错误,D正确。

2.AB　由于传送带足够长,物体先减速向左滑行,直到速度减为零,然后在滑动摩擦力的作用下向右运动,分两种情况:

①若v1≥v2,物体向右运动时一直加速,当v2'=v2时,离开传送带。

②若v1<v2,物体向右运动时先加速,当速度增大到与传送带的速度相等时,物体还在传送带上,此后不受摩擦力,物体与传送带一起向右匀速运动,此时有v2'=v1。故选项A、B正确,C、D错误。

3.B　对小木块分析,初状态时重力沿斜面方向的分力与摩擦力均沿着斜面向下,且都是恒力,所以小木块先沿斜面做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得加速度a1=g sin θ+μg cos θ,a恒定,则v-t图线的斜率不变;当小木块的速度与传送带速度相等时,由μ> tan θ知道木块将与传送带以相同的速度匀速运动,所以第二段v-t图线的斜率为零,故选项B正确。