人教版数学四年级上册《数学广角》专题测试A卷（2021版含答案）

这是一份人教版数学四年级上册《数学广角》专题测试A卷（2021版含答案），共11页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，终考铃响后收取答题卡等内容，欢迎下载使用。


学校: 姓名: 班级: 考号:


……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………


人教版数学四年级上册《数学广角》专题测试A卷（2021版含答案）

考试时间：90分钟 满分：100分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号
一
二
三
四
总分
评分
 
 
 
 
 
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、终考铃响后收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
   
一、单选题
得分
   
1.用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需要1分钟）．那么煎熟3只饼至少（   ）分钟．
A. 3                                           B. 4                                           C. 6                                           D. 5
2.一个锅一次能同时烙2个饼，两面各需要3分钟，烙5个饼最少需要（   ）分钟．

A. 9                                             B. 12                                             C. 15
3.小东每天起床后要完成的事情有：整理床铺2分，刷牙、洗脸共5分，烧水7分，吃早餐5分，他完成以上事情最少要（   ）分。
A.19
B.17
C.12

4.下面的选项中，你认为可以通过合理安排做到节省时间的事件是（   ）。
A.青青感冒了，准备冲感冒药。洗杯子1分钟，找药2分钟，拿杯放药倒水1分钟。
B.丽丽用肥皂洗袜子2分钟，用水清洗2分钟，晾袜子1分钟。
C.明明早晨起床后，刷牙洗脸3分钟，用微波炉热早饭4分钟，吃早饭5分钟。
D.小明周末做家务，扫地3分钟，擦桌子2分钟，拖地4分钟。
5.小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要（    ）分钟使客人尽快喝茶。
A. 8                                             B. 9                                             C. 11
6.乐乐和明明玩卡牌比大小游戏，采取三局两胜制。乐乐的三张牌分别是3、5、7，明明的三张牌分别是2、4、6。乐乐先出7，明明要想获得最后的胜利应该出（    ）.
A. 2                                              B. 4                                              C. 6
7.星期天，妈妈在家收拾房间，口渴了，想喝茶：（1）打扫房间（5分钟）；（2）找茶叶（1分钟）；（3）等开水降温（6分钟）；（4）倒开水（1分钟）。要使时间最少，最快（    ）分钟做完这些事情。
A. 6                                              B. 7                                              C. 8
8.小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏1分钟。小明合理安排以上事情，最少（    ）分钟使客人尽快喝上茶。
A. 7分钟                                       B. 8分钟                                       C. 9分钟
9.妈妈准备晚餐要做如下事情：洗米用2分钟，电饭煲煮饭用20分钟，烧菜12分钟，摆碗筷3分钟，妈妈最快（    ）分钟就可以让家人吃上饭。
A. 32                                            B. 20                                            C. 22
10.蒸饭10分钟，切菜3分钟和洗菜5分钟，做完这些事至少需要（    ）分钟。
A. 18                                            B. 13                                            C. 10
阅卷人
   
二、判断题
得分
   
11.张西做家务活，要做的事情及所需时间为：择菜10分钟、洗菜7分钟、淘米2分钟、煮饭30分钟、扫地8分钟，最少30分钟可以做完这些事。（   ）
12.一个人背一首诗需要12秒，4个人同时背这首诗需要48秒。（    ）
13.一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间。（    ）
14.在抗疫居家期间，笑笑帮妈妈做家务：扫地用了5分钟，洗衣机洗衣服用了40分钟，叠被子用了3分钟，晾衣服用了5分钟。完成这些工作至少需要48分钟。（    ）
15.一个锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟．这样烙4张饼最少需要8分钟．（   ）
16.为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地。（   ）
阅卷人
   
三、填空题
得分
   
17.妈妈做饭，用时如下：淘米要2分，用电饭锅煮饭要30分，洗炒菜锅要1分，洗菜要8分，切菜要9分，炒菜要15分。妈妈至少要      分才能把饭菜做好。
18.用平板电脑观看一部3D电影，看一场要15分钟，每次可以一个人看，也可以两个人一起看。只有一台平板电脑、两副3D眼镜，现在小明、小丽和小军都要看，每人看两场，至少需要      分钟他们三人才能看完。
19.小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，小明合理安排以上事情，最少要      分钟使客人尽快喝到茶。
20.一口锅内一次最多可以烙两张饼，两面都要烙，每面2分钟，用这口锅烙5张饼，至少要用________分钟.
21.一只平底锅每次最多能烙4张饼。现在要烙6张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙完至少需要      分钟。
22.小亮有10、6、4张扑克牌，小明有5、9、3三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌，三局两胜，如果小亮先出，小明获胜的策略是10-       ， 6-       ， 4-      .
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
   
四、解答题
得分
   
23. “海象杯”少儿围棋赛共有32名选手参加，比赛采用单场淘汰制，要决出冠军，共要比赛多少场？如果有64名选手参加比赛，产生冠军共要比赛多少场？






24. 妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟。如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？






25. 小明完成烧饭和炒菜两项家务需要的时间如下：淘米2分钟，电饭锅煮饭20分钟；洗菜2分钟，热锅和油3分钟，切菜3分钟，炒菜 15分钟。他在半小时内可以完成这两项家务吗?请说明理由。







26.妈妈毎天早上6：30起床，洗脸刷牙3分钟，用电锅蒸早餐15分钟，听广播20分钟，吃早餐10分钟，收拾整理房间12分钟。
（1）请画图表示最快完成上述所有事情的流程。
（2）做完这些事至少需要多长时间？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【考点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】先煎第一个与第二个的正面需1分钟，再煎第一个的反面与第三个的正面需要1分钟，最后煎第二个的反面与第三个的反面需1分钟，煎完3个共需：3×1=3（分钟）.
故答案为：A.
【分析】在烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间，据此列式解答.
2.【答案】 C
【考点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】先同时烙两个，正反面共需：3×2=6（分钟）；
再分三次烙3个，共需：3×3=9（分钟）；
5个共需：6+9=15（分钟）.
故答案为：C.
【分析】烙5个饼：先同时烙两个，正反面共需3×2=6分钟；再烙后三个，先烙第一个与第二个的正面需3分钟，然后烙第一个的反面与第三个的正面需要3分钟，最后烙第二个的反面与第三个的反面需3分钟，烙完3个共需3×3=9分钟，5个共需6+9=15分钟，据此即可得解.
3.【答案】 C
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：2＋5＋5
=7＋5
=12（分）
故答案为：C。
【分析】小东每天起床后，在烧水的同时先整理床铺2分，然后刷牙、洗脸共5分，最后吃早餐5分钟，一共12分钟。
4.【答案】 C
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：选项A，只能按顺序依次进行，即错误；
选项B，只能按顺序依次进行，即错误；
选项C，刷牙洗脸的同时可以用微波炉热早饭，可以通过合理安排做到节省时间，即正确；
选项D，不能节省时间，即错误。
故答案为：C。
【分析】通过合理安排做到节省时间，是指做一件事情的时候可以同时做另一件事情，比如本题中刷牙洗脸的同时可以用微波炉热早饭，据此进行解答。
5.【答案】 A
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：1＋6＋1
=7＋1
=8（分钟），最少要8分钟使客人尽快喝茶。
故答案为：A。
【分析】小明先接水1分钟，然后烧水6分钟，在烧水的同时洗茶杯、拿茶叶，然后沏茶1分钟。
6.【答案】 A
【考点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：乐乐的三张牌分别是3、5、7，明明的三张牌分别是2、4、6。乐乐先出7，明明要想获得最后的胜利应该出2。
故答案为：A。
【分析】本题用到田忌赛马中的比赛方法：用A中的上等马对B中的下等马；用A中的中等马对B中的上等马；用A中的下等马对B中的中等马，本题即是乐乐7对明明的2，乐乐的5对明明的6，乐乐的3对明明的4，据此进行解答。
7.【答案】 B
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：6+1=7（分钟），
所以，要使时间最少，最快7分钟做完这些事情。
故答案为：B。
【分析】本题中能同时做的事情是等开水降温的时间里可以打扫房间和找茶叶，所以最少需要的时间=等开水降温的时间+倒开水的时间，计算即可。
8.【答案】 B
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：1＋6＋1
=7＋1
=8（分钟）
故答案为：B。
【分析】小明先接水1分钟，然后烧水6分钟，在烧水的同时洗茶杯、拿茶叶，最后加上沏茶1分钟，共需要8分钟。
9.【答案】 C
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：2＋20=22（分）
故答案为：C。
【分析】妈妈先洗米2分钟，然后电饭煲煮饭用20分钟，在此期间，妈妈可以同时烧菜12分钟，摆碗筷3分钟，共22分钟。
10.【答案】 C
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】 5+3=8（分钟），10＞8，所以蒸饭10分钟，切菜3分钟和洗菜5分钟，做完这些事至少需要10分钟。
故答案为：C。
【分析】蒸饭的同时，先洗菜用5分钟，再切菜用3分钟。所以做完这些事至少需要10分钟。
二、判断题
11.【答案】 错误
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：最少需要的时间=2+30=32（分钟），所以最少32分钟可以做完这些事，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求最少的时间，即是找可以同时做的事情，本题中先淘米，然后煮饭，在煮饭的时候可同时进行择菜、洗菜和扫地这些事情，所以最少需要的时间=淘米的时间+煮饭的时间，计算即可得出答案。
12.【答案】 错误
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：一个人背一首诗需要12秒，4个人同时背这首诗需要12秒，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题是4个人同时背诵这首诗，所以需要的时间是一个人背这首诗的时间，本题据此判断即可。
13.【答案】 正确
【考点】时间优化问题：沏茶问题，时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】解决合理安排时间的问题需要明确以下内容：
（1）完成一项工作需要做哪些事情；
（2）每项工作各需要多少时间；
（3）合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
本题据此解答即可。
14.【答案】 错误
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：笑笑在用洗衣机洗衣服的40分钟内同时扫地，叠被子，然后晾衣服5分钟，完成这些工作至少需要：40＋5=45（分钟）。
故答案为：错误。
【分析】扫地和叠被子与洗衣机洗衣服同时进行，完成这些工作至少需要45分钟。
15.【答案】 错误
【考点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：烙4张饼最少需要3×2×2=12分钟。
故答案为：错误。
【分析】因为一个锅每次只能烙两张饼，所以4张饼只需要烙2次即可，所以烙4张饼最少需要的时间=每面需要的时间×2×2。
16.【答案】 正确
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】 为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，洗衣机洗衣服可以做其他事情，不冲突，能节省时间，据此判断。
三、填空题
17.【答案】 32
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：2＋30=32（分）
故答案为：32。
【分析】妈妈先淘米2分钟，然后用电饭锅煮饭要30分，在用电饭锅煮饭的同时可以洗炒菜锅要1分，洗菜要8分，切菜要9分，炒菜要15分，共32分钟能把饭菜做好。
18.【答案】 45
【考点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：15+15+15=45（分钟）
故答案为：45。
【分析】 小明和小丽看一场15分， 小明和小军看一场15分， 小丽和小军看一场15分，一共45分。
19.【答案】 8
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：1+6+1=8（分钟）
故答案为：8。
【分析】接水时间+烧水时间+沏茶时间=最少要用的时间。 洗茶杯和拿茶叶可以等待水开的时候做。
20.【答案】 10
【考点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：2×2=4（分钟）；
3×2=6（分钟）；
4＋6=10（分钟）。
故答案为：10。
【分析】先同时烙两张，正反面共需要2×2=4（分钟）；再烙后三张饼，先烙第一张与第二张的正面需2分钟，然后烙第一张的反面与第三张的正面，需要2分钟，最后烙第二张的反面与第三张的反面需2分钟，所以共需要4＋6=10（分钟）。
21.【答案】 9
【考点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：6×2÷4×3
=12÷4×3
=3×3
=9（分钟）
故答案为：9。
【分析】烙完至少需要的时间=饼数×2÷每锅可以烙的数量×平均烙每面用的时间。
22.【答案】 3；9；5
【考点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：小亮有10、6、4张扑克牌，小明有5、9、3三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌，三局两胜，如果小亮先出，小明获胜的策略是10-3，6-9，4-5。
故答案为：3；9；5。
【分析】根据田忌赛马中的比赛方法：小亮出最大小数-小明出最小的数；小亮出中间的数-小明出最大的数；小亮出最小的数-小明出中间的数，本题据此即可得出答案。
四、解答题
23.【答案】 解：32-1=31（场）
64-1=63（场）
答：共要比赛31场。如果有64名选手参加比赛，产生冠军共要比赛63场。
【考点】优化问题：比赛问题
【解析】【分析】产生冠军共要比赛的场数=选手的人数-1。
24.【答案】 解：3＋30=33（分钟）
答：最少要用33分钟。
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【分析】妈妈先淘米用3分钟，然后煮饭用30分钟，在煮饭的同时洗菜、切菜、炒菜。
25.【答案】 解：①淘米；
②洗菜 、热锅和油、切菜、炒菜的过程中，可同时进行电饭锅煮饭。
2+2+3+3+15
=4+6+15
=10+15
=25（分钟）
25＜30，所以在半个小时内可以完成。
答：小明在半个小时内可以完成这两项家务，理由：洗菜 、热锅和油、切菜、炒菜的过程中，可同时进行电饭锅煮饭。
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【分析】优化问题：就是找出能同时进行的事情所用的时间，再加上不能同时进行的事情所用的时间，本题中在洗菜 、热锅和油、切菜、炒菜的过程中，可同时进行电饭锅煮饭。本题据此进行解答。
26.【答案】 （1）解：
（2）解：15+10=25（分钟）
答：做完这些事至少需要25分钟。
【考点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【分析】本题可以把同时完成的事件放在一起，只要不矛盾即可。