某校七年级（上）月考数学试卷（10月）

这是一份某校七年级（上）月考数学试卷（10月），共12页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 向东走7千米记作+7千米，那么−5千米表示（ ）
A.向北走5千米B.向南走5千米C.向西走5千米D.向东走5千米

2. 2008的绝对值是（ ）
A.2008B.−2008C.±2008D.12008

3. 在−5，−9，−3.5，−0.01，−2，−212各数中，最大的数是( )
A.−12B.−9C.−0.01D.−5

4. 下列各组数互为相反数的是（ ）
A.3与13B.(−2)2与4C.−25与(−5)2D.7与|−7|

5. 计算(−1)÷(−5)×15的结果是( )
A.−1B.1C.125D.−25

6. 下列说法正确的是（ ）
A.−a一定小于0B.|a|一定大于0
C.若a+b=0，则|a|=|b|D.若|a|=|b|，则a=b

7. 若a+b<0，ab<0，则a，b两数应该是（ ）
A.a，b两数同正B.a，b异号且负数的绝对值大
C.a，b两数同负D.a，b异号且正数的绝对值大

8. 下列计算：①0−(−5)＝−5；②(−3)+(−9)＝−12；③23×(−94)=−32；④(−36)÷(−9)＝−4．其中正确的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

9. 1−2+3−4+5−6+...+2005−2006的结果不可能是（ ）
A.奇数B.偶数C.负数D.整数

10. A为数轴上表示−1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为( )
A.−3B.3C.1D.1或−3

11. 有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A.a+b<0B.ab<0C.−b0

12. 观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…．
A.2B.4C.6D.8
二．填空题（每空2分，共18分）

−5的相反数是________，−1.5的倒数是________，−(+6)的绝对值是________．

比较大小：
（1）−1________−34，

（2）−(−2)>________−|−3|

在数轴上，与表示−5的点距离为8个单位的点所表示的数________．

小明与小刚规定了一种新运算∗：若a，b是有理数，则a∗b=3a−2b．小明计算出2∗5=−4，请你帮小刚计算2∗(−5)=________．

若|x−1|＝2，则x＝________．

已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415…，若14+ab=142×ab（a、b均为正整数），则a+b=________．
三、解答题

计算
（1）2×(−5)+22−3÷12

（2）−36×(14−59+712)

（3）|−79|÷(23−15)−13×(−2)2．

已知a=−3，b=−6，c=12，求下列各式的值．
（1）a÷b−c

(2)(a−b)÷(a+c)

画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”把这些数连接起来．
0，−1.5，3.5，−|−2|，(−1)2．

已知|a−3|+|b−2|=0．
（1）求a+b的相反数．

（2）求|a−b|的值．

如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式2ab−(c+d)+m的值．

某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6​∘C．若该地地面温度为21​∘C，高空某处温度为−39​∘C，求此处的高度是多少千米？

某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
+8，−3，+12，−7，−10，−3，−8，+1，0，+10．
(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？

(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？

(3)10名同学的平均成绩是多少？

某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+8．
①将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在鼓楼的什么方向？
②若每公里的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
参考答案与试题解析
2015-2016学年湖北省孝感市某校七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题（每题3分，共36分）
1.
【答案】
C
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：“正”和“负”相对，所以，规定向东为正，那么向−5千米表示向西走5千米．
故选C．
2.
【答案】
A
【考点】
绝对值
【解析】
直接根据绝对值的意义求解．
【解答】
解：2008的绝对值为2008．
故选A．
3.
【答案】
C
【考点】
有理数大小比较
【解析】
先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案．
【解答】
解：∵ −212<−9<−5<−3.5<−2<−0.01，
∴ 最大的数是−0.01，
故选C．
4.
【答案】
C
【考点】
相反数
绝对值
有理数的乘方
【解析】
根据相反数、绝对值的定义以及有理数的乘方求解．
【解答】
解：A、3和13互为倒数，故本选项错误；
B、(−2)2=4，故本选项错误；
C、(−5)2=25，25和−25互为相反数，故本选项正确；
D、|−7|=7，故本选项错误．
故选C．
5.
【答案】
C
【考点】
有理数的乘除混合运算
【解析】
根据除以一个数等于乘以这数的倒数，把除法转化为乘法运算，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
【解答】
解：(−1)÷(−5)×15
=(−1)×(−15)×15
=125．
故选C.
6.
【答案】
C
【考点】
相反数
绝对值
【解析】
此题主要利用绝对值及相反数的概念解答即可．
【解答】
解：①a是任意实数，−a也是任意实数，错误；
②|a|的值是非负数，一定大于0，错误；
③由a+b=0，可知a、b互为相反数，所以|a|=|b|，正确；
④由|a|=|b|，可知a、b互为相反数，或a=b，错误．
故选C．
7.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘法
有理数的加法
【解析】
根据ab<0得出a、b异号；再根据a+b<0即可得出a、b为一正一负，且负数的绝对值大．
【解答】
解：∵ ab<0，
∴ a、b异号．
∵ a+b<0，
∴ a、b为一正一负，且负数的绝对值大．
故选：B．
8.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘法
有理数的减法
有理数的加法
有理数的除法
【解析】
分别根据有理数的减法、加法、乘法、除法法则计算各式，然后判断．
【解答】
①0−(−5)＝5，错误；
②(−3)+(−9)＝−12，正确；
③23×(−94)=−32，正确；
④(−36)÷(−9)＝4，错误．
9.
【答案】
B
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
原式结合后，根据括号中的结果为−1，且1003个−1相加得到结果，即可做出判断．
【解答】
1−2+3−4+5−6+...+2005−2006＝(1−2)+(3−4)+(5−6)+...+(2005−2006)＝−1003，
则结果不可能为偶数．
10.
【答案】
A
【考点】
数轴
【解析】
此题借助数轴用数形结合的方法求解．
【解答】
解：由题意得，把A点向左移动2个单位长度，
即是−1−2=−3，
故B点所表示的数为−3．
故选A．
11.
【答案】
C
【考点】
数轴
【解析】
根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加减法以及乘法运算法则对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】
解：由图可知，a>0，b<0且|a|<|b|，
所以，a+b<0，ab<0，−b>a，a−b>0，
所以，结论错误的−b故选C．
12.
【答案】
D
【考点】
尾数特征
【解析】
因为21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2015÷4＝，得出22015的个位数字与23的个位数字相同，是8．
【解答】
∵ 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…．
2015÷4＝，
∴ 22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．
二．填空题（每空2分，共18分）
【答案】
5,−23,6
【考点】
倒数
相反数
绝对值
【解析】
根据相反数、倒数、绝对值的定义，即可解答．
【解答】
解；−5的相反数是5，−1.5的倒数是−23，−(+6)=−6，−6的绝对值是6，
故答案为；5，−23，6．
【答案】
<．
（2）∵ −(−2)=2>0，−|−3|=−3<0，
∴ −(−2)>−|−3|．
故答案为：>．
【考点】
有理数大小比较
【解析】
（1）根据负数比较大小的法则进行比较即可；
（2）先去括号及绝对值符号，再进行比较即可．
【解答】
解：（1）∵ |−1|=1，|−34|=34，1>34，
∴ −1<−34．
（2）∵ −(−2)=2>0，−|−3|=−3<0，
∴ −(−2)>−|−3|．
【答案】
3或−13
【考点】
数轴
【解析】
分为两种情况：①当点在表示−5的点的左边时，得出算式−5−8，②当点在表示−5的点的右边时，得出算式−5+8，求出即可．
【解答】
解：分为两种情况：
①当点在表示−5的点的左边时，−5−8=−13，
②当点在表示−5的点的右边时，−5+8=3，
即在数轴上到1的距离为3的点表示的数是−13或3．
故答案为：3或−13．
【答案】
16
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
根据题中的新定义a∗b=3a−2b，将a=2，b=−5代入计算，即可求出2∗(−5)的值．
【解答】
解：根据题中的新定义得：
2∗(−5)=3×2−2×(−5)=6+10=16．
故答案为：16．
【答案】
−1或3
【考点】
含绝对值符号的一元一次方程
【解析】
由题意得，绝对值是2的数有±2，从而得到x−1＝2或x−1＝−2，然后解出答案．
【解答】
由题意得，绝对值是2的数有±2，
所以x−1＝2或x−1＝−2，
解得：x＝−1或3．
【答案】
209
【考点】
有理数的乘方
【解析】
根据已知条件得出数字之间的规律，从而表示出a，b，进而求出a+b的值．
【解答】
解：由已知得出：14+ab=142×ab，b=142−1，a=14，
∴ a+b=14+142−1=209．
故答案为：209．
三、解答题
【答案】
解：（1）原式=−10+4−6=−12；
（2）原式=−9+20−21=−10；
（3）原式=79÷715−13×4=53−43=13．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】
解：（1）原式=−10+4−6=−12；
（2）原式=−9+20−21=−10；
（3）原式=79÷715−13×4=53−43=13．
【答案】
解：（1）当a=−3，b=−6，c=12时，原式=(−3)÷(−6)−12=12−12=0；
（2）当a=−3，b=−6，c=12时，原式=(−3+6)÷(−3+12)=3÷(−212)=−65．
【考点】
列代数式求值方法的优势
【解析】
（1）把a，b，c的值代入原式计算即可得到结果；
（2）把a，b，c的值代入原式计算即可得到结果．
【解答】
解：（1）当a=−3，b=−6，c=12时，原式=(−3)÷(−6)−12=12−12=0；
（2）当a=−3，b=−6，c=12时，原式=(−3+6)÷(−3+12)=3÷(−212)=−65．
【答案】
解：如图所示，
，
故−|−2|<−1.5<0<(−1)2<3.5．
【考点】
有理数大小比较
数轴
【解析】
在数轴上表示出各数，根据数轴的特点从左到右用“<”连接起来即可．
【解答】
解：如图所示，
，
故−|−2|<−1.5<0<(−1)2<3.5．
【答案】
解：（1）由题意得，a−3=0，b−2=0，
解得a=3，b=2，
所以，a+b=3+2=5，
所以，a+b的相反数是−5；
（2）|a−b|=|3−2|=1．
【考点】
非负数的性质：绝对值
【解析】
（1）根据非负数的性质列方程求解得到a、b的值，然后求出a+b，再根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答；
（2）把a、b的值代入代数式进行计算即可得解．
【解答】
解：（1）由题意得，a−3=0，b−2=0，
解得a=3，b=2，
所以，a+b=3+2=5，
所以，a+b的相反数是−5；
（2）|a−b|=|3−2|=1．
【答案】
根据题意得：ab＝1，c+d＝0，m＝1或−1，
当m＝1时，原式＝2−0+1＝3；
当m＝−1时，原式＝2−0−1＝1．
【考点】
列代数式求值
绝对值
倒数
相反数
【解析】
利用倒数，相反数以及绝对值的代数意义求出ab，c+d，m的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】
根据题意得：ab＝1，c+d＝0，m＝1或−1，
当m＝1时，原式＝2−0+1＝3；
当m＝−1时，原式＝2−0−1＝1．
【答案】
解：∵ 高度每增加1km，气温大约降低6​∘C，
某地区的地面温度为21​∘C，高空某处的温度为−39​∘C，
∴ 该处的高度为：(−39−21)÷(−6)×1=10(km)．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
根据题意，此处的高度=(−39−21)÷(−6)×1，求出数值，即为高度．
【解答】
解：∵ 高度每增加1km，气温大约降低6​∘C，
某地区的地面温度为21​∘C，高空某处的温度为−39​∘C，
∴ 该处的高度为：(−39−21)÷(−6)×1=10(km)．
【答案】
解：(1)由数据可得，最高分是80+12=92(分)，
最低分是80−10=70(分).
(2)由数据可得，低于80分的有5个，
所占的百分比是5÷10×100%=50%.
(3)平均成绩是
80+(8−3+12−7−10−3−8+1+0+10)÷10
=80(分)．
【考点】
正数和负数的识别
有理数的除法
有理数的混合运算
【解析】
(1)根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；
(2)共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；
(3)直接用80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．
【解答】
解：(1)由数据可得，最高分是80+12=92(分)，
最低分是80−10=70(分).
(2)由数据可得，低于80分的有5个，
所占的百分比是5÷10×100%=50%.
(3)平均成绩是
80+(8−3+12−7−10−3−8+1+0+10)÷10
=80(分)．
【答案】
解：①+9−3−5+4−8+6−3−6−4+8=−2．
故出租车在向西走；
②﹙|+9|+|−3|+|−5|+|+4|+|−8|+|+6|+|−3|+|−6|+|−4|+|+8|﹚×2.4=134.4元，
故司机一个下午的营业额是134.4元．
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
(1)把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；
(2)求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．
【解答】
解：①+9−3−5+4−8+6−3−6−4+8=−2．
故出租车在向西走；
②﹙|+9|+|−3|+|−5|+|+4|+|−8|+|+6|+|−3|+|−6|+|−4|+|+8|﹚×2.4=134.4元，
故司机一个下午的营业额是134.4元．