人教版 (新课标)必修21.曲线运动课后测评

这是一份人教版 (新课标)必修21.曲线运动课后测评，共16页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
第五章　曲线运动
1　曲线运动
基础过关练
题组一　曲线运动的速度
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示,

翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过D、A、B、C四点,下列说法中正确的是 (　　)
A.过A点时的速度方向沿AB方向
B.过B点时的速度方向沿水平方向
C.过A、C两点时的速度方向相同
D.圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上
题组二　物体做曲线运动的条件
2.(2021海南华中师范大学琼中附属中学高一下期中)(多选)对加速度不变的运动,下列说法正确的是 (　　)
A.一定是直线运动
B.可能是直线运动,也可能是曲线运动
C.若初速度为零,一定是直线运动
D.若初速度不为零,一定是曲线运动
3.下列说法正确的是 (深度解析)
A.速度方向改变的运动一定是曲线运动
B.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
C.曲线运动一定是变加速运动
D.合力与速度方向的夹角为锐角时,物体做加速曲线运动
4.(2021安徽宣城六校高一下期中)一质点在力F作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是逐渐减小的,关于在b点时力F的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线) (　　)

A

B

C

D
题组三　运动的合成与分解
5.(2021山东济南长清第一中学高一下第一次质检)关于运动的合成与分解,下列说法正确的是 (　　)
A.各分运动互相影响,不能独立进行
B.合运动的时间一定比分运动的时间长
C.合运动和分运动具有等时性,即同时开始、同时结束
D.合运动的位移大小等于分运动位移大小之和
6.(2020江西上饶中学高一月考)如图所示,一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶,在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标。要击中目标,射击方向应 (深度解析)

A.对准目标
B.偏向目标的西侧
C.偏向目标的东侧
D.无论对准哪个方向都无法击中目标
7.(2021浙江杭州高一下期中)如图所示,红蜡块能在竖直放置并装满水的玻璃管中匀速上升,若红蜡块从A点开始沿玻璃管匀速上升的同时,使玻璃管水平向右做直线运动且玻璃管到CD处时红蜡块恰在D点,则下列说法不正确的是 (　　)

A.若玻璃管匀速运动,则蜡块的轨迹为直线P
B.若玻璃管匀加速运动,则蜡块的轨迹可能为曲线R
C.若玻璃管匀加速运动,则蜡块的轨迹可能为曲线Q
D.若玻璃管匀减速运动,则蜡块的轨迹可能为曲线R
8.(2020天津静海一中高一调研)跳伞表演是人们喜欢的观赏性体育项目,如图所示,当运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法中正确的是 (　　)

A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作
B.风力越大,运动员着地时的竖直速度越大,有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力无关
D.运动员着地速度与风力无关
9.(2021福建福州高三下质检)近年来,我国在军事领域取得了很多成就,特别是我国空军军事实力出现了质的飞跃。如图为直升机在抢救伤员的情景,直升机水平飞行的同时绳索把伤员提升到直升机上,在此过程中绳索始终保持竖直,不计伤员受到的空气阻力,则下列判断正确的是 (　　)

A.直升机一定做匀速直线运动
B.伤员运动的轨迹一定是一条斜线
C.螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上
D.绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力
10.公交车是人们出行的重要交通工具,如图所示是某公交车内部座位示意图,其中座位A和座位B的连线与公交车的前进方向垂直。当公交车在某一站台由静止开始启动做匀加速直线运动的同时,一名乘客从A座位沿A、B连线相对公交车以2 m/s的速度匀速运动到B座位,则站在站台上的人看到 (　　)

A.该乘客的运动轨迹为直线
B.该乘客的运动轨迹为曲线
C.因该乘客在公交车上做匀速直线运动,所以乘客处于平衡状态
D.当公交车的速度为5 m/s时,该乘客对地的速度为7 m/s
11.质量为2 kg的质点在x-y平面上做曲线运动,在x方向的v-t图象和y方向的s-t图象如图所示,下列说法正确的是 (　　)

A.质点的初速度为5 m/s
B.质点所受的合外力为5 N
C.质点初速度的方向与合外力方向垂直
D.2 s末质点速度为6 m/s
12.(多选)物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度vx、vy随时间变化的图象如图所示,则对该物体运动过程的描述正确的是 (　　)

A.物体在0~3 s内做匀变速曲线运动
B.物体在3~4 s内做直线运动
C.物体在3~4 s内做曲线运动
D.物体在0~3 s内做变加速运动
13.如图所示,一个长直轻杆两端分别固定小球A和B,两球半径忽略不计,杆的长度为l。现将杆竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球B,使小球B在水平地面上由静止向右运动,当A球沿墙下滑的距离为l2时,A球的速度大小为123gl,则B球的速度大小为多少?







能力提升练
题组一　物体做曲线运动条件的应用
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2021天津北师大静海附属学校高一下月考,)一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用,由静止开始运动,若运动中保持二力方向不变,但F1突然增大,则质点此后 (　　)
A.一定做匀变速曲线运动
B.做减速运动
C.可能做匀速直线运动
D.可能做变加速曲线运动
2.(2020北京朝阳外国语学校高一上期中,)(多选)物体受到几个力的作用处于平衡状态,若再对物体施加一个恒力,则物体可能 (深度解析)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.做匀速直线运动或静止
B.做匀变速直线运动
C.做曲线运动
D.做匀变速曲线运动
3.(2019安徽江淮名校高一下期中,)如图所示,一物块在一个水平恒力F作用下沿斜面匀速运动,此力F的方向与斜面平行,某时刻将力F撤除,下列对撤除力F后物块运动的描述正确的是 (　易错　)

A.物块仍沿斜面匀速运动
B.物块沿原方向做减速运动
C.物块将做非匀变速曲线运动
D.物块将做匀变速曲线运动
题组二　小船渡河问题分析
4.(2019河北邢台高三上月考,)如图所示,有一条河两岸平直、宽度为d,一小船渡河时船头指向始终与河岸垂直,河水流速恒为v,小船渡河过程中的位移为s,则小船在静水中的速度大小为 (　　)

A.dvs2-d2 B.vs2-d2d
C.dvs D.svd
5.(2021辽宁协作校高一下月考,)(多选)随着我国全面进入主汛期,防汛形势十分严峻。各地区、各部门坚持人民至上、生命至上,全力以赴抗洪抢险。 某船积极参加抗洪,已知该船在静水中的速度为5 m/s。现让该船渡过某条河,假设河的两岸是平行线,河水流速恒定,河宽d=100 m。船以最短时间渡河时,航线与岸的夹角为60°,则 (　　)
A.渡河时间为20 s
B.河水流速为10 m/s
C.实际渡河位移为20033 m
D.调整船头斜向上游,可以到达正对岸
6.(2021云南普洱景东一中高二上月考,)(多选)如图所示,河的宽度为L,河水流速为v水,甲、乙两船均以相同的静水中的速度同时渡河。出发时两船相距233L,甲、乙船头均与岸边成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是 (　　)

A.甲船正好也在A点靠岸
B.甲船在A点左侧靠岸
C.甲、乙两船同时到达对岸
D.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
7.(2021四川天府名校高三下诊断性考试,)一条平直小河的河水由西向东流,水流速度的大小为v水=4 m/s,让小船船头垂直河岸由南向北渡河,已知小船在垂直河岸方向运动的规律满足x=6t-0.05t2 (m),且小船刚好可以到达河对岸,则关于小船在渡河的这段时间内的运动情况,下列说法正确的是 (　　)
A.小船渡河的轨迹为直线
B.小船在河水中40 s时的速度为41 m/s
C.小船在河水中40 s时的位移为160 m
D.小船到达河对岸时沿河岸方向运动的位移为240 m
题组三　“关联”速度问题分析
8.(2021北京东城第二中学高一下月考,)如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,绳子足够长,当小车匀速向右运动时,物体A的运动情况是 (　　)

A.加速向上运动
B.匀速向上运动
C.减速向上运动
D.无法判断
9.(2021广东广州华南师大附中高一下期中,)如图所示,套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连,施加外力让A沿杆以速度v匀速上升,从图中M位置上升至N位置,已知MO与竖直杆成θ角,NO水平,则 (　　)

A.刚开始时B的速度vB=vcosθ
B.刚开始时B的速度vB=v cos θ
C.A匀速上升时,重物B加速下降
D.在重物B下降过程中,绳对B的拉力小于B的重力
10.(2020福建晋江高三月考,)如图所示,悬线一端固定在天花板上的O点,另一端穿过一个CD光盘的中央小孔后系一个小球,当小球静止时,悬线恰好处于竖直方向并且刚好挨着水平桌面的边缘。现将光盘按在水平桌面上,并且沿着水平桌面的边缘以速度v向右匀速移动,不计悬线与孔的摩擦,CD光盘始终紧挨桌面边缘,当悬线与竖直方向的夹角为θ时,小球移动的速度大小为 (深度解析)

A.v1+sin2θ B.v sin θ
C.v tan θ D.vtanθ
11.(2020黑龙江哈尔滨高三月考,)光滑半球A放在竖直面光滑的墙角,并用手推着保持静止。现在A与墙壁之间放入光滑球B,放手让A和B由静止开始运动,当A、B运动到图示位置时,二者球心的连线与水平面成θ角,速度大小分别为vA和vB,则以下关系式正确的是 (　　)

A.vA=vB
B.vA=vB sin θ
C.vA=vB cos θ
D.vA=vB tan θ
题组四　合运动性质的判断
12.(2020江苏高三百校大联考,)无人机在空中拍摄运动会入场式表演。无人机起飞上升并向前追踪拍摄,飞行过程中水平方向的速度vx和竖直向上的速度vy与飞行时间t的关系图线如图所示。下列说法正确的是 (　　)


A.无人机在0~t1时间内沿直线飞行
B.无人机在t1~t2时间内沿直线飞行
C.无人机在t1时刻上升至最高点
D.无人机在0~t1时间内处于失重状态
13.()(多选)如图甲所示,《绸吊》是一项空中技巧节目,演员利用彩色绸子,或高或低、或上或下在空中翩翩起舞,并表演出优美、惊险的高难度动作。假设在某次表演中,质量为m的演员沿着绸带向上做直线运动,其速度-时间图象如图乙所示,同时演员在天车的牵引下沿水平方向做匀速直线运动,若以地面为参考系,取重力加速度g为9.8 m/s2,下列说法中正确的是 (深度解析)

甲

乙
A.演员的运动轨迹为直线
B.演员做匀加速曲线运动
C.绸带对演员的拉力大小为mg4
D.经过时间t,演员向上运动的位移大小为18gt2
答案全解全析
第五章　曲线运动
1　曲线运动
基础过关练
1.B　经过A、B两点时过山车的速度方向沿轨道的切线方向,选项A错误,B正确;经过A、C两点时过山车的速度方向不同,选项C错误;圆形轨道上与M点速度方向相同的点在CD段上,选项D错误。
2.BC　对于加速度不变的运动,若初速度为零,则一定是直线运动;若初速度不为零,如果初速度方向与加速度方向共线,则是直线运动,否则就是曲线运动,故A、D错误,B、C正确。
3.D　速度方向改变的运动不一定是曲线运动,如往复直线运动,故A错误;当合加速度方向与合速度方向不在同一直线上时,合运动是曲线运动,故B错误;加速度不变的曲线运动是匀加速曲线运动,故C错误;物体受到的合力方向与速度方向成锐角时,切向分力与速度同向,速度增大,又因速度方向和合力方向不在同一直线上,物体做曲线运动,故D正确。
方法技巧
　　分析曲线运动的两个角度

4.C　质点做曲线运动,速度方向沿轨迹切线方向,力与速度方向不在同一直线上,应指向轨迹弯曲的内侧,A、D错误;质点在从a运动到c的过程中,速率是逐渐减小的,速度方向与力的方向夹角为钝角,故选C。
5.C　各分运动独立进行,互不影响,A错误;合运动和分运动具有等时性,即同时开始、同时结束,B错误,C正确;合运动的位移等于分运动位移的矢量和,不能直接简单地代数相加,D错误。故选C。
6.B　炮弹的实际速度方向沿目标方向,该速度是炮艇的速度与射击速度的合速度,根据平行四边形定则,知射击的方向应偏向目标的西侧,选项B正确,A、C、D错误。
方法技巧
　　解决本题的关键是要根据平行四边形定则对速度进行合成,以及知道炮弹的实际速度方向为射出的速度与炮艇的速度的合速度方向。
7.B　若玻璃管匀速运动,两分运动均为匀速直线运动,合运动为匀速直线运动,故蜡块的轨迹为直线P,A正确;若玻璃管匀加速运动,加速度方向会指向蜡块轨迹的凹侧(水平向右),故蜡块的轨迹可能为曲线Q,B错误,C正确;若玻璃管匀减速运动,加速度会指向蜡块轨迹的凹侧(水平向左),则蜡块的轨迹可能为曲线R,D正确。故说法不正确的是B。
8.C　运动员同时参与了两个分运动,竖直方向向下落和水平方向随风飘,两个分运动同时发生,相互独立,则水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动,即落地时间不变,选项A错误,C正确;不论风力大小,运动员竖直方向的运动不变,则下落时间和竖直方向的速度不变,但水平风力越大,水平方向的速度越大,则落地的合速度越大,选项B、D错误。
9.A　由于绳索始终保持竖直,所以伤员水平方向不受力,在水平方向做匀速直线运动,故直升机一定做匀速直线运动,A正确;伤员水平方向做匀速直线运动,但竖直方向运动情况不明,所以不能确定伤员是做直线运动还是曲线运动,B错误;螺旋桨产生动力的一个分力沿竖直方向与重力平衡,另一个分力沿水平方向与空气阻力平衡,C错误;因伤员竖直方向分运动不明,无法判断绳索拉力与伤员重力的大小关系,D错误;故选A。
10.B　乘客所受合力沿车前行方向,与其速度方向不在一条直线上,故乘客的运动轨迹为曲线,选项A、C错误,B正确;当公交车的速度为5 m/s时,该乘客对地的速度为v=52+22 m/s=29 m/s,选项D错误。
11.A　质点沿x方向做匀加速直线运动,初速度为v0x=3 m/s,沿y方向做匀速直线运动,速度为vy=4 m/s,则质点的初速度为v0=v0x2+vy2=5 m/s,A正确;由v-t图象可知,质点的加速度为a=ΔvΔt=1.5 m/s2,根据牛顿第二定律,质点所受的合外力为F合=ma=3 N,B错误;设质点的初速度方向与x正方向的夹角为θ,则有tan θ=vyv0x=43,解得θ=53° ,而合外力方向沿x正方向,则质点初速度方向与合外力方向夹角为53°,C错误;2 s末质点沿x方向的速度为6 m/s,则2 s末质点的速度为v=vx2+vy2=213 m/s,D错误。故选A。
12.AB　由图象可知,在0~3 s内物体在x轴方向做匀速直线运动,在y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动,物体的合运动是匀加速曲线运动,故A正确,D错误;由图象可知,在3~4 s内物体在x轴上做匀减速直线运动,在y轴上做匀减速直线运动,此过程的合初速度与x轴夹角满足tan θ=vyvx=34,合加速度与x轴夹角满足tan β=ayax=0-34-3∶0-44-3=34,合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上,物体做直线运动,故B正确,C错误。
13.答案　12gl
解析　A、B两球速度的分解情况如图所示

由题意知,θ=30°。沿杆方向两球的速度大小相等,则
vA sin θ=vB cos θ
解得vB=12gl。
能力提升练
1.A　因质点在互成锐角的力F1、F2的合力作用下由静止开始运动,故质点将沿合力方向做匀加速直线运动,当F1突然增大时,由平行四边形定则可知,变化后的合力大小、方向都会改变,与原速度方向不在同一条直线上,质点将做曲线运动,改变之后两力的合力还是恒力,质点的加速度是定值,故质点做匀变速曲线运动,A正确,C、D错误;F1增大之后,合力方向与质点的速度方向的夹角是锐角,质点做加速运动,B错误;故选A。
2.BCD　物体受到几个力的作用而处于平衡状态,其速度可能为零,也可能为某个确定的值。若再对物体施加一个恒力,合外力不为零,物体的速度一定改变,不可能保持静止或匀速直线运动状态,故A错误。再对物体施加一个恒力,如果物体的速度与恒力同向,物体就做匀加速直线运动;如果速度与恒力不共线,物体就做曲线运动,由于加速度恒定不变,物体做匀变速曲线运动,故B、C、D正确。
导师点睛
　　本题考查物体做曲线运动的条件的综合应用。解答本题的难点有两个,一个是,初状态是平衡状态,知道初状态可能是静止状态或匀速直线运动状态,这是解题的突破口;另一个是,合力方向与初速度方向之间关系的几种可能性,这是解答的关键。
3.C　撤去力F前,物块处于平衡状态,沿斜面方向的受力如图所示,摩擦力与力F和重力沿斜面向下的分力的合力平衡,物块运动方向与摩擦力f的方向相反;撤去力F后,合力方向与F方向相反,与速度方向有一定的夹角,所以物块做曲线运动;速度方向改变后,摩擦力f的方向也随之改变,因此合力的方向改变,物块将做非匀变速曲线运动,选C。

易混易错
　　不少同学认为物块受到的滑动摩擦力恒定不变,在撤去F后,错误地认为物块的合力恒定,错选D。
4.A　由运动的合成与分解可知,小船沿水流方向的位移为s2-d2,所以小船的渡河时间为t=s2-d2v,则小船在静水中的速度为v水=ds2-d2v=dvs2-d2,选项A正确。
5.ACD　船以最短时间渡河,则船头垂直河岸,渡河时间t=dv船=20 s,A正确;由于航线与岸的夹角为60°,可得tan 60°=v船v水,解得v水=533 m/s,B错误;实际渡河位移为s=dsin60°=2003 3 m,C正确;由于v船>v水,当船头斜向上游并与河岸的夹角满足cos θ=v水v船时,船可到达正对岸,D正确。
6.AC　乙船恰好能直达正对岸的A点,根据速度的合成与分解,知船在静水中的速度v=2v水。将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,因为分运动和合运动具有等时性,可知甲、乙两船到达对岸的时间相等,即t=Lvsin60°,甲船沿河岸方向上的位移为x=(v cos 60°+v水)t=233L,故A、C正确,B、D错误。
7.D　在小船渡河这段时间内小船在沿河岸方向随水流做匀速直线运动,由小船在垂直河岸方向运动的规律满足x=6t-0.05t2(m)可知,小船在垂直河岸方向做匀减速直线运动,初速度为v0=6 m/s,加速度为a=-0.1 m/s2,小船所受合力垂直河岸,与速度不共线,小船做曲线运动,A错误;t=40 s时,小船垂直河岸方向的速度为v=v0+at=2 m/s,根据平行四边形定则得,小船的合速度为22+42 m/s=25 m/s,B错误;t=40 s时,小船垂直河岸方向的位移为x=6t-0.05t2(m)=160 m,沿河岸方向的位移是v水t=160 m,由平行四边形定则得,小船的实际位移为1602 m,C错误;由于小船刚好能到达河对岸,则到达河对岸时垂直河岸方向的速度为0,由0=v0+at'可得,小船经过的时间为60 s,所以小船沿河岸方向运动的位移为240 m,故D正确。故选D。
8.A　将小车的速度v沿绳方向和垂直绳方向分解,如图所示:

小车沿绳子方向的分速度等于A的速度,设滑轮右侧的绳子与水平方向的夹角为θ,则物体A的速度vA=v cos θ,小车匀速向右运动时,θ减小,则A的速度增大,所以A加速上升。故选A。
9.B　轻环A沿杆以速度v匀速上升,这个速度是A的实际速度,将其分解为沿绳方向的va和垂直绳方向的vb,如图所示,

其中va与重物B的速度相等,则刚开始时B的速度vB=v cos θ,A错误,B正确;由于A匀速上升,θ增大,所以B的速度在减小,一直到A上升至N位置时,θ=90°,vB=0,所以该过程中B向下做减速运动,加速度方向向上,绳对B的拉力大于B的重力,C、D错误。故选B。
10.A　悬线与光盘的交点同时参与两个运动,一是沿着悬线方向的运动,二是垂直于悬线方向的运动,将交点处的速度分解,如图所示。

由数学知识可得v线=v sin θ,交点沿悬线方向的速度大小等于小球上升的分速度;小球同时还参与水平方向的匀速直线运动,分速度大小为v,因此小球移动的速度大小为v1=v线2+v2=v1+sin2θ,A正确。
方法技巧
　　处理“关联”速度问题要二抓

11.D　将A、B两球的速度分别沿两球心的连线和垂直于两球心连线方向分解,如图,由vA1=vB1可得vA cos θ=vB sin θ,解得vA=vB tan θ,选项D正确。

12.A　由图可知,无人机在t=0时的速度为0,0~t1时间内水平方向和竖直方向加速度都恒定,即合加速度恒定,无人机在0~t1时间内做初速度为0的匀加速直线运动,选项A正确;无人机在0~t1时间内沿直线飞行,速度方向与合加速度方向一致,t1时刻,水平方向加速度变为0,合加速度方向变为竖直方向,与此时速度方向不共线,所以在t1~t2时间内做曲线运动,选项B错误;t1时刻之后,竖直分速度依然向上,无人机还在上升,直到t2时刻,竖直分速度减为0,到达最高点,选项C错误;0~t1时间内竖直分加速度向上,无人机处于超重状态,选项D错误。
13.BD　演员在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,根据运动的合成,知合初速度与合加速度不在同一条直线上,所以演员做匀加速曲线运动,运动的轨迹为曲线,选项A错误,B正确;由图乙可知,演员的加速度为a=9.84 m/s2=g4,对演员受力分析,根据牛顿第二定律,有F-mg=ma=m×g4,解得F=5mg4,方向竖直向上,选项C错误;演员在竖直方向做初速度为零、加速度为g4的匀加速运动,时间t内其向上运动的位移为y=12×g4×t2=18gt2,选项D正确。
方法技巧
　　合运动性质的判断
两直线运动的合运动的性质和轨迹,由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。
(1)根据合加速度判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动,若合加速度不变,则为匀变速运动;若合加速度变化(包括大小和方向),则为非匀变速运动。
(2)根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动,若合加速度与合初速度的方向在同一直线上,则为直线运动,否则为曲线运动。