人教版 (新课标)2 时间和位移当堂检测题

2　时间和位移

基础过关练

题组一　时刻和时间间隔

1.(2021湖北部分高中联考协作体高一上期中)汉十高速铁路简称汉十高铁,又名汉十客运专线,是一条连接湖北省武汉市与十堰市的高速铁路,是中国“八纵八横”高速铁路网中部地区与西北地区间的便捷联系通道,下面这张图片是从中国铁路12306官网查询到的C9201次列车信息,其中07:45和02:21分别对应的是              (　　)

A.时间间隔、时刻 B.时刻、时间间隔

C.时间间隔、时间间隔 D.时刻、时刻

2.(2021河北唐山第十一中学高一上期中)以下的计时数据中,指时刻的是 (　　)

A.火车由唐山到北京需要1小时15分钟

B.某同学百米赛跑用时14秒

C.物理考试90分钟

D.新闻联播19:00开始

3.(多选)如图所示,关于时间轴上的点和线段,下列说法正确的是 (　　)

A.时间轴上的A点所对应的刻度线记为第1 s末,也为第2 s初,是时刻

B.时间轴上的线段B所对应的时间间隔为第3 s内

C.时间轴上的线段C所对应的时间间隔可以称为第2个2 s内

D.时间轴上的线段D所对应的时间间隔为第4 s内

题组二　路程和位移

4.(2021江苏淮安阳光学校高一上月考)下列关于路程和位移的说法中,正确的是 (　　)

A.位移为零时,路程一定为零

B.路程为零时,位移一定为零

C.物体沿直线运动时,位移的大小一定等于路程

D.物体沿曲线运动时,位移的大小一定等于路程

5.(2020宁夏银川一中高一上期中)(多选)关于路程和位移,下列说法中正确的是 (　　)

A.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就是位移

B.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程等于位移的大小

C.物体通过一段路程,其位移一定不等于零

D.两物体通过的路程不相等,但它们的位移可能相同

6.(2021湖北部分高中联考协作体高一上期中)黄土高原上常常有“对山唤得应,走路要一天”的现象。如图所示,人从其中一所房子步行到另一所房子,这个运动过程中的位移与路程的特点是              (　　)

A.位移小,路程小 B.位移大,路程大

C.位移大,路程小 D.位移小,路程大

7.(2021贵州毕节实验中学高一上月考)一个篮球从离地面10 m的位置沿竖直方向下落到地面,然后竖直向上反弹至离地面3米高位置被接住,若取向上为正方向,则篮球从掉下开始至被接住的过程中,位移和路程分别为              (　　)

A.7 m,13 m B.-7 m,13 m

C.3 m,10 m D.-3 m,13 m

题组三　矢量和标量

8.(2021广东韶关田家炳中学高一上期中)(多选)关于矢量和标量,下列说法中正确的是              (　　)

A.矢量是既有大小又有方向的物理量

B.标量是既有大小又有方向的物理量

C.-100 ℃比50 ℃的温度低

D.-10 m的位移比5 m的位移小

9.(2021河北唐山一中高一上期中)关于位移和路程,下列说法中正确的是 (　　)

A.位移和路程在大小上总相等,只是位移有方向,是矢量,路程无方向,是标量

B.位移是用来描述直线运动的,路程是用来描述曲线运动的

C.位移是矢量,它取决于物体的始末位置;路程是标量,它取决于物体实际运动的轨迹

D.其实,位移和路程是一回事

能力提升练

题组一　实际情境中对基本概念的分析与应用

1.(2021江苏淮安六校联盟高一上学情调查,)以下对话,其含义是指时刻还是指时间间隔,其中正确的是              (　　)

A.问 :这车什么时候开?(时间间隔 )

B.答 :过一会儿就要开了(时刻 )

C.问 :我离开一下,10 min就赶回来,行不?(时间间隔 )

D.答 :你不能晚过车票上的开车时间。(时间间隔)

2.(2021重庆沙坪坝第八中学高一上期中,)由于疫情原因,2020年东京奥运会延期举行。关于奥运会比赛,下列说法正确的是              (　　)

A.某场球类比赛打了加时赛,共需10 min,指的是时刻

B.运动员跑完1 500 m比赛,1 500 m指的是路程

C.百米比赛中,一名运动员发现观众在“后退”,他是以大地为参考系判断的

D.给正在参加体操比赛的运动员打分时,裁判们可以把运动员看成质点

题组二　复杂运动中路程和位移的分析与计算

3.(2021湖南三湘名校教育联盟高一上期中,)一质点从A点开始沿半径为R=10 m的圆运动了一周,如图所示,则其位移大小为　　　　　,路程是　　　　　。若质点从A点开始沿圆运动了1周后到达B点,则其位移大小为　　　　　,路程是　　　　　(π取3.14,=1.41)。 

4.(2020北京石景山高一上期末,)某同学在操场上向正北方向运动了30 m,接着转向正东方向运动了40 m。整个过程中,该同学的位移大小和路程分别为              (　　)

A.70 m,70 m B.50 m,120 m

C.50 m,70 m D.50 m,50 m

5.(2019安徽阜阳高一上期末,)如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由车轮的正上方第一次随车轮运动到车轮的正下方时,气门芯位移的大小为              (　　)

A.πR　　B.2R　　C.2πR　　D.R

6.(2020北京航空航天大学附中高一上期中,)一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏,如图所示,在一个棱长为a的大正方体木箱的一个顶点G上,老鼠从猫的爪间逃出,沿着木箱的棱边奔向洞口,洞口在方木箱的另一顶点A处。若老鼠在奔跑中,并不重复地跑过任意一条棱边,也不再回到G点,聪明的猫在木箱的外表面上选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发),结果猫再次在洞口A捉到了老鼠。问:

(1)老鼠的位移大小及最短路程是多少?

(2)猫的位移大小和路程是多少?深度解析

题组三　应用坐标系分析位移的大小和方向

7.()如图所示,一辆汽车在马路上行驶,t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20 m处;t=2 s时,汽车正好到达十字路口的中心;t=5 s时,汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向。

(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表:

(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少?这5 s 内的位移又是多少?

答案全解全析

基础过关练

1.B　07:45是高铁开动的时间,是一个时间点,所以是时刻;02:21是高铁从汉口站行驶到十堰东站的运动时间,是一个时间段,所以是时间间隔,故B正确。

2.D　时刻是某一瞬时,在时间轴上为一点,时间是两时刻之间的时间间隔,在时间轴上是一段线段,新闻联播19:00开始,表示时刻,D正确。

3.AC　时刻对应时间轴上的一点,A点所对应的刻度线记为第1 s末,也为第2 s初,是时刻,故选项A正确;线段B所对应的时间间隔表示3 s的时间间隔,为前3 s,故选项B错误;线段C所对应的时间间隔可以称为第2个2 s内,故选项C正确;线段D所对应的时间间隔表示第5 s内,是1 s的时间间隔,故选项D错误。

4.B　位移是指从起点到终点的有向线段,路程是指运动轨迹的长度。若物体从A点运动到B点,然后返回A点处,位移为零,路程不为零,A错误;路程为零,物体没有运动,位移一定为零,B正确;如果物体做往复直线运动,位移的大小小于路程,C错误;物体沿曲线运动时,位移的大小一定小于路程,D错误。故选B。

5.BD　物体沿直线向某一方向运动,通过的路程等于位移的大小,路程是标量,位移是矢量,不能说路程就是位移,故A错误,B正确。 物体通过一段路程,其位移可能等于零,如物体运动一周又回到出发点,故C错误。两物体通过的路程不相等,但它们的位移可能相同,故D正确。

6.D　位移的大小等于初末位置间的距离,路程的大小等于初末位置间运动轨迹的长度,所以位移小,路程大,D正确。

7.B　位移是由初位置指向末位置的有向线段,若取向上为正方向,则位移为x=-(10 m-3 m)=-7 m,路程为物体运动轨迹的长度,故路程为s=10 m+3 m=13 m,B正确。

8.AC　矢量是既有大小又有方向的物理量,A正确;标量是只有大小没有方向的物理量,B错误;温度是标量,正负号表示温度的高低,-100 ℃比50 ℃的温度低,C正确;位移是矢量,正负号表示方向,-10 m的位移比5 m的位移大,D错误。故选A、C。

9.C　位移是矢量,是从起点指向终点的有向线段,路程是标量,是物体运动路径的长度,位移和路程均可以描述直线和曲线运动,路程不会小于位移的大小,只有当物体做单向直线运动时,路程才等于位移的大小,C正确。

能力提升练

1.C　“这车什么时候开”是指时刻,A错误;“过一会儿就要开了”指的是时间间隔,B错误;“我离开一下,10 min就赶回来,行不”指的是时间间隔,C正确;“你不能晚过车票上的开车时间”指的是时刻,D错误。故选C。

2.B　某场球类比赛打了加时赛,共需10 min,指的是时间间隔,A错误;运动员跑完1 500 m比赛,1 500 m指的是路程,B正确;百米比赛中,一名运动员发现观众在“后退”,他是以自己为参考系判断的,C错误;给正在参加体操比赛的运动员打分时,不能忽略参加体操比赛的运动员的大小和形状,不可以把运动员看成质点,D错误。故选B。

3.答案　0　62.8 m　14.1 m　78.5 m

解析　沿圆运动一周,位移为0,路程为2πR=62.8 m,沿圆运动1周,位移大小为R=14.1 m,路程为×2πR=78.5 m。

4.C　位移的大小等于初末位置的距离,即x= m=50 m,路程等于运动轨迹的长度,即s=30 m+40 m=70 m,故C正确。

5.D　如图所示,气门芯由车轮的正上方第一次随车轮运动到车轮的正下方的过程中,初、末位置之间的距离,也就是位移大小为x=R,选项D正确。

6.答案　(1)a　3a　(2)a　a

解析　(1)经过分析可知,老鼠从顶点G出发,沿木箱的棱边奔向洞口A,走过的最短路程x=3a,位移大小即GA的长度,GA=a;

(2)G到A的路线有无数种,由于猫只能在木箱表面运动,可将立体图形展开,如图所示,在同平面内连接G、A两点,当猫沿GA线路行走时,路程最短,则最短路程为AG==a;猫的位移大小为立体图中A、G间的距离,故位移大小是a。

方法总结

确定物体位移和路程的方法

(1)确定研究对象和研究过程。

(2)找出该过程中物体的初位置和末位置,则由初位置指向末位置的有向线段就是位移。线段的长度表示位移的大小,方向表示位移的方向。

(3)物体的实际运动轨迹的长度就是路程。

7.答案　(1)-20 m　0　30 m　(2)20 m　30 m　50 m　方向都与x轴正方向相同

解析　(1)马路演化为坐标轴,因为向右为x轴的正方向,所以,在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值,原点右侧的点的坐标为正值,即x1=-20 m,x2=0,x3=30 m。

(2)前2 s内的位移Δx1=x2-x1=0-(-20 m)=20 m

后3 s内的位移Δx2=x3-x2=30 m-0=30 m

这5 s内的位移Δx=x3-x1=30 m-(-20 m)=50 m

上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量,大小分别为20 m、30 m和50 m,方向都向右,即与x轴正方向相同。