考点58 直线与方程练习题

这是一份考点58 直线与方程练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考点58直线与方程一、单选题1．直线关于点对称的直线方程是（    ）A． B．C． D．2．点到直线的距离为（    ）A． B． C． D．3．已知直线：与：平行，则的值是（   ）.A．或 B．或 C．或 D．或4．点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（    ）A．1 B． C． D．25．直线关于直线对称的直线方程是（ ）A． B．C． D．6．    圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为 (　 　)A．1 B．2C． D．27．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是A． B． C． D．8．经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 （ ）A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0 C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝09．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为A．3 B．2 C． D．10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A． B． C． D．11．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0      (B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0        （D）x+2y-1=012．在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为A． B．C． D． 二、填空题13．经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是         ．14．若直线与直线互相垂直，则实数=_______15．已知与，若两直线平行，则的值为_______16．已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．
参考答案1．D【分析】设对称的直线方程上的一点的坐标为,则其关于点对称的点的坐标为，代入已知直线即可求得结果.【详解】设对称的直线方程上的一点的坐标为，则其关于点对称的点的坐标为，因为点在直线上，所以即.故选：D.2．D【分析】利用点到直线的距离公式即可求解.【详解】点到直线的距离为，故选：D.3．C【详解】当k-3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k-3≠0时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值．解：由两直线平行得，当k-3=0时，两直线的方程分别为 y=-1 和 y=3/2，显然两直线平行．当k-3≠0时，由，可得 k=5．综上，k的值是 3或5，故选 C． 4．B【分析】首先根据直线方程判断出直线过定点，设，当直线与垂直时，点到直线距离最大，即可求得结果.【详解】由可知直线过定点，设，当直线与垂直时，点到直线距离最大，即为.故选：B.【点睛】该题考查的是有关解析几何初步的问题，涉及到的知识点有直线过定点问题，利用几何性质是解题的关键，属于基础题.5．D【分析】设所求直线上任一点（x，y），关于x=1的对称点求出，代入已知直线方程，即可得到所求直线方程．【详解】设所求直线上任一点（），则它关于对称点为在直线上，∴化简得故选答案D． 故选D．【点睛】本题考查了相关点法：求轨迹方程法属于基础题．6．C【详解】试题分析：圆心坐标为，由点到直线的距离公式可知，故选C.【考点】直线与圆的位置关系【名师点睛】点到直线（即）的距离公式记忆容易，对于知求，很方便. 7．B【详解】试题分析：易得.设，则消去得：，所以点P在以AB为直径的圆上，，所以，令，则.因为，所以.所以，.选B.法二、因为两直线的斜率互为负倒数，所以，点P的轨迹是以AB为直径的圆.以下同法一.【考点定位】1、直线与圆；2、三角代换. 8．C【详解】圆的圆心C为（-1，0），而直线与x+y=0垂直，所以待求直线的斜率为1，设待求直线的方程为y=x+b，将点C的坐标代入可得b的值为b=1，故待求的直线的方程为x-y+1=0．故选 C9．A【详解】，，设底边为由题意，到所成的角等于到所成的角于是有，再将A、B、C、D代入验证得正确答案是A．10．D【详解】因为曲线，所以切线过点（4，e2）
∴f′（x）|x=4= e2，
∴切线方程为：y-e2= e2（x-4），
令y=0，得x=2，与x轴的交点为：（2，0），
令x=0，y=-e2，与y轴的交点为：（0，-e2），
∴曲线在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积s=×2×|-e2|=e2.
故选D．11．A【解析】12．C【分析】为单位圆上一点，而直线过点，则根据几何意义得的最大值为.【详解】为单位圆上一点，而直线过点，所以的最大值为，选C.【点睛】与圆有关的最值问题主要表现在求几何图形的长度、面积的最值，求点到直线的距离的最值，求相关参数的最值等方面．解决此类问题的主要思路是利用圆的几何性质将问题转化．13．【详解】圆：x2＋2x＋y2＝0的圆心C(－1,0)，因为直线的斜率为，所以与直线垂直的直线的斜率为1，因此所求直线方程为，即x－y＋1＝014．【详解】：，即 15．【详解】两直线平行则斜率相等，所以，解得16．【分析】结合导数的几何意义可得，结合直线方程及两点间距离公式可得，，化简即可得解.【详解】由题意，，则，所以点和点，,所以，所以，所以，同理,所以.故答案为：【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是利用导数的几何意义转化条件，消去一个变量后，运算即可得解.