初中数学苏科版七年级下册11.4 解一元一次不等式优质课ppt课件

11.4解一元一次不等式

第1课时

教学目标

1．理解一元一次不等式的概念；

2．会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

3．通过与解一元一次方程的比较，体会类比的思想方法．

教学重点]

不含有分母的一元一次不等式的解法．

教学难点

解一元一次不等式时，不等号方向的改变．

教学过程

问题引领：

给出一组不等式．

（1）5＞3；

（2）x≥2.9；

（3）2x＜3y－1；

（4）x2－1＞2x；

（5）＞x；

（6）7x＋2≤44；

（7）2x＜x－3；

（8）y＋4≥0．

让学生尝试着将以上不等式分类．

归纳出一元一次不等式的概念：

只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式．

练习：

已知3m－2x2－m＜1是关于x的一元一次不等式，则m＝      ．

导学导思：

先解方程：7x＋2＝44．

再提出问题：

（1）如何求一元一次不等式7x＋2≤44的解集？说出每一步变形的依据；

（2）求一元一次不等式解集的过程与前面所学的哪些知识有联系？

（3）比较解不等式与解相应的方程，你有什么发现？

心得交流：

例1　解不等式2（x＋1）＜3x，并把它的解集在数轴上表示出来．

教师示范解题格式

练习：

解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．

（1）y＋4＞3；

（2）4x≥2x＋3；

（3）2（x＋1）＜5x－1；

（4）－a－1≤2．

例2　求一元一次不等式10（x＋4）＋x≤84的非负整数解．

教师示范解题格式．

例3　当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？

教师示范解题格式．

思维拓展：

已知单项式－34a2nb15的次数高于单项式42a5b4n的次数，则正整数n的值有      个．

实践反思：

通过今天的学习，你能熟练地解出简单的一元一次不等式吗？把你的收获说出来和同学们共享．

课后作业：

    1．必做题　课本P130习题11．4第1题，课本P140复习题第1题（1）、（3）、（5）；

2．选做题．

（1）不等式3x－2＞a＋2x的解集是x＞1，求a的值．

（2）已知3（5x＋2）＋5＜4x－6（x＋1），化简|x＋1|－|1－x|．