数学七年级下册第11章 一元一次不等式11.4 解一元一次不等式教学课件ppt

这是一份数学七年级下册第11章 一元一次不等式11.4 解一元一次不等式教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了T≥-4且T≤8，课后回顾等内容，欢迎下载使用。

性质一：不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号方向不变。
表示为：如果a>b，那么a±c>b±c
性质二：不等式的两边乘(或除)同一个正数，不等号方向不变。
性质三：不等式的两边乘(或除)同一个负数，不等号方向发生改变。
学习目标1、掌握不等式的性质。2、运用不等式性质解不等式。3、用数轴表示不等式的解集。重点用数轴表示不等式的解集。难点运用不等式的性质解不等式。
思考：用 “＜”或“＞”符号填空，并说明原因：∵ a < b ∴ a+2 b+2, a-2 b-22) ∵ a < b ∴ 3a 3b3）∵ a < b ∴ -3a -3b4）∵ -3a > 0 ∴ a 0
根据不等式性质1，不等式两边加2（或减2），不等号方向不发生改变
根据不等式性质2，不等式两边乘3，不等号方向不发生改变
根据不等式性质3，不等式两边乘-3，不等号方向发生改变
解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得x-7+7﹥26+7， 即x﹥33.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　
解：根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变，得：3x-2x﹤2x+1-2x 即x﹤1
你能利用数轴表示不等式的解集吗？
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
解：（1）根据不等式性质1，不等式两边都减4x，不等号的方向不变， 得5x-4x>4x+8-4x，即x>8； （2）根据不等式性质1，不等式两边都减去2，不等号的方向不变， 得x+2-2<-1-2，即x<-3；
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．用不等式表示北京当日气温的取值范围？
说明：1）符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”； 2）符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”； 3）类似于a≥b或a≤b的式子，具有和前面不等式相同的性质。
某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度是3cm，现准备向它继续注水。用V(单位：cm3)表示新注水的体积，写出V的取值范围并用数轴表示。
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即 V+3×7×3≤3×5×10 解得V≤105又由于新注入水的体积不能是负数，因此V的取值范围是V≥0且V≤105在数轴上表示V的取值范围如图
【详解】选项A：不等式两边都加上3a．成立，但不符合题意．选项B：只是把不等式左右颠倒，故而不等号的方向也要改要，所以成立，但不符合题意．选项C：不等式的两边同除以－4，不等号的方向要改变，所以不成立，符合题意．选项D：不等式的两边同乘以－2，不等号的方向要改变，所以成立，但不符合题意．故而选C.
2. 如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（　　）A．1B．﹣1C．﹣3D．3
【详解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化为x＜-1，∴1-k=-2解得：k=3．故选：D.
4．(1)若x＞y，比较－3x＋5与－3y＋5的大小，并说明理由． (2)若x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y，求a的取值范围．
【详解】解：(1)∵x>y， ∴－3x<－3y， ∴－3x+5<－3y+5； (2)∵x(a－3)y， ∴a－3<0， ∴a<3．
5．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？
【答案】a＞b【解析】根据题意，得10b+a＜10a+b，所以，9b＜9a，所以，b＜a，即a＞b．
运用不等式性质解不等式