初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理完整版课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理完整版课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，勾股数组的规律，知识精讲，一探勾股数，1填表，再探勾股数，仔细观察下面勾股数组，你知道吗，勾股数的计算公式，三探勾股数等内容，欢迎下载使用。

1.掌握常用的几组勾股数。2.探索勾股数组的规律。
1.常用的几组勾股数。
满足a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数
而1.5，2，2.5虽然也满足a2+b2=c2，但由于它不是正整数，因此1.5，2，2.5不是勾股数
如《周髀算经》中记载的“勾三股四弦五”中的（3，4，5）就是一组最简单的勾股数
(2)根据上表中的数据，你发现了什么规律？
a、b、 c为勾股数。　　
推广：如果(a,b,c)是勾股数，当n为正整数时那么(na,nb,nc)也是勾股数
(1)表1中a为奇数，正整数b和c之间的数量关系是 ________b、c与a2之间的关系是_____________
(2)当a=2n+1(n为正整数时)
a=2n+1，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1
根据以上规律，写出一组勾股数（13，___,___）
继续观察表2中的勾股数组
(1)表2中a为偶数，正整数b和c之间的数量关系是________b、c与a2之间的关系是_____________
根据以上规律，写出一组勾股数 （16，___,___）
a=2n，b=n2-1，c=n2+1
(2)当a=2n(n为正整数时)，计算勾股数的公式
毕达哥拉斯公式：a=2n+1，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1 (n为正整数)
柏拉图公式：a=n2-1，b=2n，c=n2+1 (n为大于1的正整数)
已知：a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m>n，m,n为正整数问：a，b，c是勾股数吗？为什么？
1.下列各组数是勾股数的是 ( ) A.60，80，100 B. C.0.3，0.4，0.5 D. 32，42，52
2.已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长的平方为（ ） A.4 B.4或34 C.16或34 D、不能确定
古往今来，勾股数组被太多的人津津乐道，可见其神秘性和趣味性。人们总结出勾股数的很多有趣性质：1、勾股数中的三个数不能全是奇数。2、勾股数里的三个数要么全是偶数，要么只有一个偶数。3、勾股数中必有一个数是3的倍数……你还有什么新的发现吗？