高考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）模板01 集合（原卷版）

这是一份高考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）模板01 集合（原卷版），共7页。试卷主要包含了 求集合中元素的个数，集合的运算问题，求集合中参数的值等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________模板一、 求集合中元素的个数1.解决思路求有限集合的元素个数，一般是将求出，然后数出元素个数，而求集合，一般采用列举法结合的生成规则，一一写出中的元素，然后检验其中的有效个数，而列举法一般选用树状网。2.解决步骤①采用树状图列出组合②计算生成规则下每一组组合的值③写出集合，并检验④数出中元素的个数知识点1.元素与集合的关系知识点关系概念记法读法元素与集合的关系属于如果a是集合A中的元素，就说a属于集合Aa∈A“a属于A”不属于如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合Aa∉A“a不属于A”知识点2.集合的表示方法①列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．②描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法。具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征③Venn图；用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．知识点3.集合中元素的特征①确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了②互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的，就是说，集合中的元素是不重复出现的③无序性：组成集合的元素不考虑顺序，只要构成两个集合的元素是一样的，称这两个集合是相等的例题1设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（    ）A． B．C． D．例题2已知集合}，则集合中元素的个数是（    ）A．6 B．7 C．8 D．9例题3已知，.定义集合，则的元素个数满足（    ）A． B． C． D．模板二、集合的运算问题1.模板解决思路首先要将A,B表示成最简形式，然后按照A,B的几何意义,将对应的图形画出来,然后在图形上进行相关运算,最后,将运算的结果再转化为集合或区间形式.2.模板解决步骤①第一步将集合化成最简形式.②第二步确定集合表示的几何意义 ，将对应的图形表示出来.③第三步利用图形进行运算 ,求出运算结果.④第四步将运算结果表示成集合或区间形式知识点1并集知识点2交集知识点3.全集(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．知识点4.补集自然语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁UA符号语言∁UA＝{x|x∈U且x∉A}图形语言例题1已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷个例题2定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为（ ）A．0 B．2 C．3 D．6例题3已知集合则满足的非空集合的个数是（ ）A．1 B．2 C．7 D．8模板三、求集合中参数的值1.模板解决思路求参数的值一般 都是利用条件得到方程或方程组，然后解方程或方程组求出参数的值.模板中显然应利用条件p得到方程或方程组，而利用集合列方程或方程组则要用到元素与集合的关系.因此，对于含参数的集合A,B,至少要将其中-一个表示成具体元素的形式(可用参数表示).求解完后记得要检验.2.模板解决步骤①第一步将集合A或B表示成具体元素的②第二步利用条件p ,分类讨论具体元素与另一个集合的关系.③第三步列出方程或方程组④第四步求出参数的值，并检验集合相等(1)如果两个集合所含的元素完全相同(即A中的元素都是B的元素,B中的元素也都是A的元素)，那么称这两个集合相等，记为A=B.(2)对于集合A,B,如果AB,同时BA,那么A=B.这是因为:由AB可知,集合A中的元素都是集合B的元素;又由BA知,集合B中的元素也都是集合A的元素.这就是说，集合A和集合B的元素是完全相同的，因而说集合A与集合B相等(3)关于两集合相等的问题,若两个集合中元素较少时，可以从元素一样的角度来求解问题;若集合中元素个数较多，元素呈现一定的规律性或集合为无限集时，可从子集角度说明AB同时BA来求解问题.例题1已知集合，，若，则的值不可能为（    ）A． B． C． D．3例题2设函数，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（    ）
 A． B．C． D．例题3已知集合，集合，若，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．