高考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）模板20 导数及其应用专项练习 （原卷版）

这是一份高考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）模板20 导数及其应用专项练习 （原卷版），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
模板20导数及其应用专项练习一、单选题1.若过点（a,b)可以作曲线y=ex的两条切线，则（   ）            A. eb<a                                B. ea<b                                C. 0<a<eb                                D. 0<b<ea2.曲线y=2sinx+cosx在点（π，-1）处的切线方程为 （   ）            A. x-y-π-1=0                   B. 2x-y-2π-1=0                   C. 2x+y-2π+1=0                   D. x+y-π+1=03.对于函数 ，若存在区间 ，当 时， 的值域为 ，则称 为 倍值函数．若 是 倍值函数，则 的取值范围为（    ）            A. B. C. D.4.已知函数 ，则使不等式 成立的 的取值范围是（    ）            A.       B.       C.       D. 5.如图是函数 的导函数 的图象，则下列说法一定正确的是（    ）  A.  是函数 的极小值点                           B. 当 或 时，函数 的值为0
C. 函数 的图像关于点 对称                    D. 函数 在 上是增函数6.已知函数 的图象在(1，f（1）)处的切线经过坐标原点，则函数y=f(x)的最小值为（    ）            A.                                B.                                C.                                D. 17.若曲线 与曲线 在交点 处有公切线，则 （  ）            A. -1                                           B. 0                                           C. 2                                           D. 18.已知函数 ， ，实数 ， 满足 ，若   ，   ，使得 成立，则 的最大值为（    ）            A. 7                                        B. 6                                        C.                                         D. 二、多选题9.已知函数 的定义域为 ，其导函数 满足 ，且 ，则下列结论正确的是（    ）            A.       B.       C.  ，       D.  ，  10.已知函数 .（    ）            A. 当 时， 的极小值点为
B. 若 在 上单调递增，则
C. 若 在定义域内不单调，则
D. 若 且曲线 在点 处的切线与曲线 相切，则 11.已知函数 ，若过点 可作曲线 的三条切线，则 的取值可以是（   ）            A. 0                                        B.                                         C.                                         D. 12.已知函数 ，则下列结论正确的是（    ）            A. 函数 存在两个不同的零点
B. 函数 既存在极大值又存在极小值
C. 当 时，方程 有且只有两个实根
D. 若 时， ，则 的最小值为 三、填空题13.若函数 有最小值，则 的一个正整数取值可以为________.    14.关于函数 有如下四个命题： ①函数 的图象是轴对称图形；②当 时，函数 有两个零点；③函数 的图象关于点 中心对称；④过点 且与曲线 相切的直线可能有三条．其中所有真命题的序号是________．（填上所有真命题的序号）15.函数 满足 ，当 时， ，若 有 个不同的实数解，则实数 的取值范围是________.    16.已知函数 ， ，设两曲线 ， 有公共点P，且在P点处的切线相同，当 时，实数b的最大值是________．    四、解答题17.已知函数 ．    （1）若 ，求 在 处切线方程；    （2）若函数 在 处取得极值，求 的单调区间，以及最大值和最小值．    18.已知函数 ．  （Ⅰ）求曲线 的斜率等于 的切线方程；（Ⅱ）设曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 ，求 的最小值．19.已知函数 .    （1）证明： ；    （2）若 ，不等式 恒成立，求实数a的取值范围.    20.已知函数 .    （1）若直线 与曲线 相切，求m的值；    （2）若函数 有两个不同的极值点 ，求 的取值范围.    21.已知函数 .    （1）求 的单调区间；    （2）当 时，求证： .    22.已知函数 ．    （1）求函数 在 处的切线方程；    （2）证明：（ⅰ） ；  （ⅱ） ， ．