专题09. 全等三角形判定集训-2021-2022学年八年级数学上册专题考点专练（人教版

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练 1如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF的是（）
A. ∠A＝∠D B. AC＝DF C. AB＝ED D. BF＝EC
练2 如图，已知AD＝AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是（不添加任何字母和辅助线）
练3 如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD＝BC．
求证：△AOD≌△OBC．
练4如图，AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E，求证：AC∥DF．
练5已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：∠E＝∠C．
练6如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，BD＝CE，BE、CD相交于点O．（1）求证：△DBC≌△ECB；（2）求证：OB＝OC．
利用角的平分线的性质与判定可证明两条线段相等或一条射线是角的平分线,当已知角的平分线与两个垂直距离时,可直接利用角平分线的性质得出两条线段相等,不用再证明两个三角形全等.
练7如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（ ）
A．4B．3C．2D．1
练8如图，BD是长方形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP＝3，则点P到BD的距离为 ．
练9如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．24B．30C．36D．42
练10如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.
(1)求证：△AEC≌△BED；
(2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数．
练11如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC.(1)求证：△ABE≌△CBD；
(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．
练12 如图，已知△ABC中，AB=AC=16 cm，∠B=∠C，BC=10 cm，
点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C
点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.当△BPD与△CQP
全等时，点Q运动速度为 厘米/秒．