2021-2022学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷，共16页。

A．收入60元B．收入40元C．支出60元D．支出40元
2．（3分）﹣3的倒数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
3．（3分）2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ）
A．55×106B．5.5×107C．5.5×108D．0.55×108
4．（3分）单项式﹣a3b的系数与次数分别是（ ）
A．﹣，3B．，4C．﹣，4D．﹣2，3
5．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．5a3﹣4a2＝a
C．﹣x2+3x2＝2x2D．4x2y﹣3y2x＝x2y
6．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．24与（﹣2）4B．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|
C．（﹣2）3与﹣23D．（﹣1）4与﹣1×4
7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．|a|＜|b|B．﹣a＜b
C．a﹣b＜0D．（a+1）（b﹣1）＜0
8．（3分）一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（ ）元．
A．0.1aB．0.12aC．0.15aD．0.2a
9．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点分别为A、B，要使算式﹣12﹣|a□b|计算出来的值最大，则在“□”所在位置，填入的运算符号为（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
10．（3分）如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中★的个数为a1，第2幅图中★的个数为a2，第3幅图中★的个数为a3…，以此类推，第n幅图中★的个数为an，则+++…+的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置
11．（3分）2021的相反数为 ．
12．（3分）用四舍五入法取近似数：1.2068≈ （精确到0.01）．
13．（3分）多项式ax2﹣y+3xy4﹣5是 次 项式，常数项是 ．
14．（3分）已知m为最大的负整数，x﹣y＝﹣，则（y﹣2x）2021+m2020＝ ．
15．（3分）下列说法：①若ab＜0，则|b﹣a|＝|b|+|a|；②若a3＝b3则a2＝b2；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．其中一定正确的是 ．（填序号）
16．（3分）如图，王明家的住房平面图是一个长方形，被分割成3个正方形和2个长方形，其中标号相同的两个图形形状大小一样，若原住房平面图（长方形）的周长为m，则标号为②的正方形边长为 ．
三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。
17．（8分）计算：
（1）5+（﹣10）﹣（﹣7）；
（2）﹣12﹣23÷×（﹣）2．
18．（8分）计算：
（1）m﹣n2+2m﹣3n2；
（2）（9x﹣3y）﹣2（x+y）．
19．（8分）先化简再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣，y＝﹣2．
20．（8分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速度是3km/h．
（1）甲船速度为 km/h，乙船速度为 km/h；
（2）3h后甲船比乙船多航行多少km？
21．（8分）小明制定了“十一黄金周”挑战“计算高手”计划，要在这一周完成105道有理数计算题，平均每天15道题，但实际每天所做题数与计划相比有出入．
下表是小明的实际做题情况（超出15道的题数记为正数、不足的题数记为负数）：
（1）求小明在这一周完成的计算题数量比计划多了还是少了？多了或者少了多少道？
（2）小明的妈妈给出奖励方案，计划内每完成一道题积5分，若超额完成任务，则超出的每道题额外奖励4分；少做一道则倒扣2.5分．
①小明10月1日的积分为 分；
②若黄金周结束后按7天总的完成情况结算积分，请你帮助小明算算他可得多少积分？
22．（10分）已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示：
（1）在数轴上标出﹣a，﹣b，﹣c这三个数所对应的点，并将a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c这6个数按从小到大的顺序用“＜”连接；
（2）若b3＝﹣27，请化简式子：|a+3|﹣2|c﹣3|+|a﹣c|；
（3）若a+b+c＝0，且表示数a的点向左运动1个单位长度后在数轴上对应的数恰好与c互为相反数，求﹣3（a﹣b）﹣（c+5）﹣2（c+4b）的值．
23．（10分）观察下面三行数：
第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①
第二行：﹣5，1，﹣11，13，﹣35，61，…；②
第三行：2，﹣3，10，﹣13，36，﹣59，…．③
探索它们之间的关系，寻求规律解答下列问题：
（1）直接写出第一行数的第7个数是 ，第二行数的第7个数是 ；
（2）直接写出第二行数的第n个数是 ，第三行数的第n个数是 ；
（3）取每行数的第n个数，判断是否存在这样的三个数使其中最大的数与最小的数的和为2021，若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．
24．（12分）已知A，B两点在数轴上对应的有理数分别为a，b，且a，b满足：（2a+b）2+|b﹣12|＝0．
（1）则a＝ ，b＝ ；
（2）定义：若点M为数轴上A，B两点之间一点，且到A，B两点的距离相等，则称M为A，B两点的和谐点．
①求A，B两点的和谐点M在数轴上对应的有理数；
②点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点B出发，沿数轴向左运动，同时P，Q两点的和谐点T从点M出发，若在整个运动过程中，点T始终是P，Q两点的和谐点，求点T的运动方向和速度．
2021-2022学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑。
1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣60元表示（ ）
A．收入60元B．收入40元C．支出60元D．支出40元
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣60元”表示支出60元，
故选：C．
2．（3分）﹣3的倒数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，
∴﹣3的倒数是﹣．
故选：D．
3．（3分）2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ）
A．55×106B．5.5×107C．5.5×108D．0.55×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值≥10时，n是正数．
【解答】解：55000000＝5.5×107．
故选：B．
4．（3分）单项式﹣a3b的系数与次数分别是（ ）
A．﹣，3B．，4C．﹣，4D．﹣2，3
【分析】根据单项式的系数与次数的定义解决此题．
【解答】解：根据单项式的系数与次数的定义，单项式﹣a3b的系数与次数分别是、4．
故选：C．
5．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．5a3﹣4a2＝a
C．﹣x2+3x2＝2x2D．4x2y﹣3y2x＝x2y
【分析】根据同类项定义和合并同类项法则逐个判断即可．
【解答】解l：A．3a和2b不能合并，故本选项不符合题意；
B．5a3和﹣4a2不能合并，故本选项不符合题意；
C．﹣x2+3x2＝2x2，故本选项符合题意；
D．4x2y和﹣3y2x不能合并，故本选项不符合题意；
故选：C．
6．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．24与（﹣2）4B．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|
C．（﹣2）3与﹣23D．（﹣1）4与﹣1×4
【分析】根据有理数的乘方、绝对值、相反数、有理数的乘法法则解决此题．
【解答】解：A．根据有理数的乘方，24＝16，（﹣2）4＝16，得24＝（﹣2）4，故24和（﹣2）4不互为相反数，那么A不符合题意．
B．根据相反数以及绝对值的定义，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故﹣（﹣2）与﹣|﹣2|互为相反数，那么B符合题意．
C．根据有理数的乘方，（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故（﹣2）3与﹣23不互为相反数，那么C不符合题意．
D．根据有理数的乘方与乘法，（﹣1）4＝1，﹣1×4＝﹣4，故（﹣1）4与﹣1×4不互为相反数，那么D不符合题意．
故选：B．
7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．|a|＜|b|B．﹣a＜b
C．a﹣b＜0D．（a+1）（b﹣1）＜0
【分析】根据题意可得a＜0＜1＜b，且|a|＜1＜|b|，就可以确定各选项的正误情况．
【解答】解：根据题意可得a＜0＜1＜b，且|a|＜1＜|b|，
∴|a|＜|b|，故选项A不符合，
﹣a＜1＜b，故选项B不符合，
a﹣b＜0，故选项C不符合，
而a+1＞0，b﹣1＞0，选（a+1）（b﹣1）＞0，选项D符合，
故选：D．
8．（3分）一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（ ）元．
A．0.1aB．0.12aC．0.15aD．0.2a
【分析】将每件成本乘（1+40%）可求原定售价，再乘80%，即可求出现售价．
【解答】解：依题意有：
a×（1+40%）×80%﹣a＝0.12a（元）．
故选：B．
9．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点分别为A、B，要使算式﹣12﹣|a□b|计算出来的值最大，则在“□”所在位置，填入的运算符号为（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
【分析】将各运算符号代入计算即可做出判断．
【解答】解：由数轴可得，a表示的数为﹣2.5，b表示的数为4.5，
﹣12﹣|﹣2.5+4.5|＝﹣12﹣2＝﹣14，
﹣12﹣|﹣2.5﹣4.5|＝﹣12﹣7＝﹣19，
﹣12﹣|﹣2.5×4.5|＝﹣12﹣11.25＝﹣23.25，
﹣12﹣|﹣2.5÷4.5|＝﹣12﹣＝﹣12，
所以当选择运算符号“÷”时，所得的值最大，
故选：D．
10．（3分）如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中★的个数为a1，第2幅图中★的个数为a2，第3幅图中★的个数为a3…，以此类推，第n幅图中★的个数为an，则+++…+的值为（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据图形分别写出相应的a1，a2，a3，…，不难发现其规律，再利用规律求解即可．
【解答】解：由题意得：a1＝2＝1×2，
a2＝6＝2×3，
a3＝12＝3×4，
a4＝20＝4×5，
…，
则an＝n（n+1），
则+++…+
＝+++…+
＝n（+++…+﹣）
＝n（1﹣）
＝．
故选：D．
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置
11．（3分）2021的相反数为 ﹣2021 ．
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义即可解答．
【解答】解：2021的相反数为﹣2021，
故答案为：﹣2021．
12．（3分）用四舍五入法取近似数：1.2068≈ 1.21 （精确到0.01）．
【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．
【解答】解：用四舍五入法取近似数：1.2068≈1.21；
故答案为：1.21．
13．（3分）多项式ax2﹣y+3xy4﹣5是 五 次 四 项式，常数项是 ﹣5 ．
【分析】根据多项式的相关定义解答即可．
【解答】解：多项式ax2﹣y+3xy4﹣5是五次四项式，常数项是﹣5．
故答案为：五，四，﹣5．
14．（3分）已知m为最大的负整数，x﹣y＝﹣，则（y﹣2x）2021+m2020＝ 2 ．
【分析】根据题意可求出m与y﹣2x的值，然后代入原式即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：m＝﹣1，y﹣2x＝1，
∴原式＝12021+（﹣1）2020
＝1+1
＝2．
故答案为：2．
15．（3分）下列说法：①若ab＜0，则|b﹣a|＝|b|+|a|；②若a3＝b3则a2＝b2；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．其中一定正确的是 ①②④ ．（填序号）
【分析】根据绝对值的性质对①进行分析即可；由题意得a＝b，则对②进行分析即可判断；③当两个四次多项式中的最高次的项的系数互为相反数时，所得的和不是四次多项式；④合并同类项后，使含xy的项的系数为0，从而求得k值．
【解答】解：①当a＜0＜b时，|b﹣a|＝b﹣a，|b|+|a|＝b﹣a；
当b＜0＜a时，|b﹣a|＝a﹣b，|b|+|a|＝﹣b+a；
故①说法一定正确；
②由a3＝b3得a＝b，则a2＝b2；
故②说法一定正确；
③当两个四次多项式中的最高次的项的系数互为相反数时，所得的和不是四次多项式；
故③说法不一定正确；
④x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8＝x2+（﹣3k+）xy﹣3y2﹣8，
∵不含xy项，
∴﹣3k+＝0，解得：k＝，
故④说法一定正确．
故答案为：①②④．
16．（3分）如图，王明家的住房平面图是一个长方形，被分割成3个正方形和2个长方形，其中标号相同的两个图形形状大小一样，若原住房平面图（长方形）的周长为m，则标号为②的正方形边长为 m ．
【分析】设标号①的长方形长为x，宽为y，标号为②的正方形边长为z，根据已知周长及图形中的数量关系列出等式，计算即可求出所求．
【解答】解：设标号①的长方形长为x，宽为y，标号为②的正方形边长为z，
根据题意得：4z+2x+2y＝m，x﹣z＝z﹣y，
整理得：x+y+2z＝m，2z＝x+y，
把第二个代入第一个得：2z+2z＝m，
解得：z＝m，
则标号为②的正方形边长为m．
故答案为：m．
三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。
17．（8分）计算：
（1）5+（﹣10）﹣（﹣7）；
（2）﹣12﹣23÷×（﹣）2．
【分析】（1）先进行去括号运算，再计算加减法；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
【解答】解：（1）5+（﹣10）﹣（﹣7）
＝5﹣10+7
＝2；
（2）﹣12﹣23÷×（﹣）2．
＝﹣1﹣8××
＝﹣1﹣8
＝﹣9．
18．（8分）计算：
（1）m﹣n2+2m﹣3n2；
（2）（9x﹣3y）﹣2（x+y）．
【分析】（1）直接合并同类项，即可得出答案；
（2）直接去括号，进而合并同类项，即可得出答案．
【解答】解：（1）原式＝（m+2m）﹣（n2+3n2）
＝3m﹣4n2；
（2）原式＝3x﹣y﹣2x﹣2y
＝x﹣3y．
19．（8分）先化简再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣，y＝﹣2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝﹣3x+y2，
当x＝﹣，y＝﹣2时，原式＝2+4＝6．
20．（8分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速度是3km/h．
（1）甲船速度为 （a+3） km/h，乙船速度为 （a﹣3） km/h；
（2）3h后甲船比乙船多航行多少km？
【分析】（1）顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速；
（2）根据行驶路程＝行驶速度×行驶时间分别求得两船的行驶路程，然后求差即可．
【解答】解：（1）根据题意，得
甲船速度为：（a+3）km/h；
乙船速度为：（a﹣3）km/h；
故答案是：（a+3）；（a﹣3）；
（2）根据题意，得3（a+3）﹣3（a﹣3）＝18（km）．
答：3h后甲船比乙船多航行18km．
21．（8分）小明制定了“十一黄金周”挑战“计算高手”计划，要在这一周完成105道有理数计算题，平均每天15道题，但实际每天所做题数与计划相比有出入．
下表是小明的实际做题情况（超出15道的题数记为正数、不足的题数记为负数）：
（1）求小明在这一周完成的计算题数量比计划多了还是少了？多了或者少了多少道？
（2）小明的妈妈给出奖励方案，计划内每完成一道题积5分，若超额完成任务，则超出的每道题额外奖励4分；少做一道则倒扣2.5分．
①小明10月1日的积分为 37.5 分；
②若黄金周结束后按7天总的完成情况结算积分，请你帮助小明算算他可得多少积分？
【分析】（1）将小明7天的做题数求和，根据结果的符号和绝对值可得此题结果；
（2）①算出小明10月1日完成题目的得分，再减去少做题目的总扣分，就能算出此题结果了，
②算出小明黄金周总完成题目的得分，再加上奖励题目的总得分即可．
【解答】解：（1）﹣5﹣2﹣3+2+4+8+5
＝9（道），
∴小明在这一周完成的计算题数量比计划多了，多了9道；
（2）①5（15﹣5）﹣2.5×5
＝5×10﹣12.5
＝37.5（分），
故答案为：37.5，
②5×（15×7）+4×9
＝5×105+36
＝525+36
＝561（分），
答：小明可得积分561分．
22．（10分）已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示：
（1）在数轴上标出﹣a，﹣b，﹣c这三个数所对应的点，并将a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c这6个数按从小到大的顺序用“＜”连接；
（2）若b3＝﹣27，请化简式子：|a+3|﹣2|c﹣3|+|a﹣c|；
（3）若a+b+c＝0，且表示数a的点向左运动1个单位长度后在数轴上对应的数恰好与c互为相反数，求﹣3（a﹣b）﹣（c+5）﹣2（c+4b）的值．
【分析】（1）根据互为相反数的数的性质在数轴上作图表示出﹣a，﹣b，﹣c，然后利用数轴比较数的大小；
（2）根据立方根的概念可求的b＝﹣3，然后结合绝对值的意义及整式加减法运算法则进行化简计算；
（3）先将原式进行去括号，合并同类项化简，然后利用整体思想代入求值．
【解答】解：（1）如图：
∴﹣c＜a＜b＜﹣b＜﹣a＜c；
（2）∵b3＝﹣27，
∴b＝﹣3，
∴a＜﹣3，c＞3，
∴a+3＜0，c﹣3＞0，a﹣c＜0，
∴原式＝﹣（a+3）﹣2（c﹣3）﹣（a﹣c）
＝﹣a﹣3﹣2c+6﹣a+c
＝﹣2a﹣c+3；
（3）原式＝﹣3a+3b﹣c﹣5﹣2c﹣8b
＝﹣3a﹣3c﹣5b﹣5，
∵a+b+c＝0，且表示数a的点向左运动1个单位长度后在数轴上对应的数恰好与c互为相反数，
∴a﹣1+c＝0，
∴a+c＝1，b＝﹣1，
∴原式＝﹣3（a+c）﹣5b﹣5
＝﹣3×1﹣5×（﹣1）﹣5
＝﹣3+5﹣5
＝﹣3，
∴﹣3（a﹣b）﹣（c+5）﹣2（c+4b）的值为﹣3．
23．（10分）观察下面三行数：
第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①
第二行：﹣5，1，﹣11，13，﹣35，61，…；②
第三行：2，﹣3，10，﹣13，36，﹣59，…．③
探索它们之间的关系，寻求规律解答下列问题：
（1）直接写出第一行数的第7个数是 ﹣128 ，第二行数的第7个数是 ﹣131 ；
（2）直接写出第二行数的第n个数是 （﹣2）n﹣3 ，第三行数的第n个数是 （﹣1）n+1•2n+n﹣1 ；
（3）取每行数的第n个数，判断是否存在这样的三个数使其中最大的数与最小的数的和为2021，若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）根据第一行和第二行中所给的数，总结出其规律，即可求解；
（2）根据第二行和第三行中所给的数，总结出其规律，即可求解；
（3）取三个数中的两个数相加，分三种情况讨论，得出结论即可．
【解答】解：第一行：﹣2＝（﹣1）1×21，4＝（﹣1）2×22，﹣8＝（﹣1）3×23，16＝（﹣1）4×24，...，（﹣1）n•2n；
第二行：﹣5＝（﹣2）1﹣3，1＝（﹣2）2﹣3，﹣11＝（﹣2）3﹣3，13＝（﹣2）4﹣3，...，（﹣2）n﹣3；
第三行：2＝（﹣1）2×21+1﹣1，﹣3＝（﹣1）3×22+2﹣1，10＝（﹣1）4×23+3﹣1，﹣13＝（﹣1）5×24+4﹣1，...，（﹣1）n+1•2n+n﹣1．
（1）第一行数的第7个数是（﹣1）7×27＝﹣128，
第二行数的第7个数是（﹣2）7﹣3＝﹣131，
故答案为：﹣128，﹣131；
（2）第二行数的第n个数是 （﹣2）n﹣3，
第三行数的第n个数是（﹣1）n+1•2n+n﹣1，
故答案为：（﹣2）n﹣3，（﹣1）n+1•2n+n﹣1；
（3）假设（﹣2）n＝x，则（﹣2）n﹣3＝x﹣3，（﹣1）n+1•2n+n﹣1＝﹣x+n﹣1，
①x+（x﹣3）＝2021，
解得：x＝1012，
∴不存在（﹣2）n＝1012；
②x+（﹣x+n﹣1）＝2021，
解得：n＝2022，
此时（﹣2）n最大，（﹣1）n+1•2n+n﹣1最小；
③x﹣3+（﹣x+n﹣1）＝2021，
解得：n＝2025，
此时，（﹣2）n﹣3最小，（﹣1）n+1•2n+n﹣1最大．
∴当n＝2022或n＝2025时满足条件．
24．（12分）已知A，B两点在数轴上对应的有理数分别为a，b，且a，b满足：（2a+b）2+|b﹣12|＝0．
（1）则a＝ ﹣6 ，b＝ 12 ；
（2）定义：若点M为数轴上A，B两点之间一点，且到A，B两点的距离相等，则称M为A，B两点的和谐点．
①求A，B两点的和谐点M在数轴上对应的有理数；
②点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点B出发，沿数轴向左运动，同时P，Q两点的和谐点T从点M出发，若在整个运动过程中，点T始终是P，Q两点的和谐点，求点T的运动方向和速度．
【分析】（1）根据几个非负数的和等于零，则这几个数都等于零的性质列方程求出a、b的值即可；
（2）①设点M表示的数为m，根据点M到点A、点B的距离相等列方程求出m的值；
②设运动的时间为x秒，P、Q两点的和谐点T表示的数是y，点T运动的速度是每秒v个单位长度，用含x的代数式分别表示点P、点Q对应的数，再用含t的代数式表示y，再判断点T的运动方向，求出点T的运动速度．
【解答】解：（1）因为（2a+b）2≥0，|b﹣12|≥0，且（2a+b）2+|b﹣12|＝0，
所以（2a+b）2＝0，|b﹣12|＝0，
所以，
所以，
故答案为：﹣6，12．
（2）①设点M表示的数为m，
根据题意得m+6＝12﹣m，
解得m＝3，
所以A、B两点的和谐点M在数轴上对应的有理数是3．
②设运动的时间为x秒，P、Q两点的和谐点T表示的数是y，点T运动的速度是每秒v个单位长度，
则点P表示的数是﹣6+2x，点Q表示的数是12﹣x，
所以y＝（﹣6+2x+12﹣x）＝3+x，
因为y随x的增大而增大，且3+x＞3，
所以点T从点M开始沿数轴正方向运动，
取x＝2，则y＝4，
由题意得2v＝4﹣3，
解得v＝，
所以点T的运动速度是每秒个单位长度．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
做题情况
﹣5
﹣2
﹣3
+2
+4
+8
+5
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
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做题情况
﹣5
﹣2
﹣3
+2
+4
+8
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