数学必修 第二册第四章 三角恒等变换1 同角三角函数的基本关系本节综合与测试教案配套课件ppt

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1.借助单位圆，理解同角三角函数值的基本关系 式，掌握已知一个角的三角函数值求其他三角 函数值的方法；（重点）2.会运用同角三角函数之间的关系求三角函数值、 化简三角式或证明三角恒等式.（难点）
如图，任意角α的终边与单位圆的交点P的坐标是(cs α ，sin α)，点P到坐标原点O的距离为1，所以
sin2a+cs2a=1
另外，由正切函数的定义，有
这两个关系式是同角三角函数的基本关系式.
由一个三角函数值求其他三角函数值
sin2a+cs2a=1 ①
由②式得sin2a=m2cs2a.③将③式代入①式得m2cs2a+cs2a=1.
解：由已知条件sin2a+cs2a=1有
求三角函数值的时候，通常是利用同角三角函数的基本关系和已知条件把问题归结为:解正弦(或余弦)函数值的一个一元二次方程，或者解正弦函数和余弦函数值的二元方程组.
例5：已知tanα=3，求
证明恒等式，既可以利用恒等式的“左式减右式为零”进行证明，也可以证明恒等式的左式、右式分别等于同一个式子.