《空间几何体的直观图》人教版高中数学必修二PPT课件

这是一份人教版新课标A必修2本册综合教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了课前导入，学习目标，课堂探究，斜二测画法，投影规律，斜二测画法的步骤，提升总结，练习巩固，正等测画法，椭圆模板等内容，欢迎下载使用。

辉县市第二高级中学 李鑫平
这些图形给人以立体的感觉，怎么才能画出呢？
1．知道平面图形和空间几何体的直观图的含义.2．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图. （重点）3．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间几何体的直观图.（难点）
（一）水平放置的平面图形的画法
在立体几何中，空间几何体的直观图通常是在平行投影下画出的图形，在太阳光下，矩形的窗户留在地面上的影子是什么形状，还是矩形的吗？
1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变. 2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变. 3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．
例１．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′′y′=45°（或135°），它们确定的平面表示水平面．
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段;已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
(3)连结多边形的端点．
练习一：用斜二测画法画水平放置的长为4cm，宽为3cm矩形的直观图。练习二：用斜二测画法画水平放置的正三角形的直观图。
【思考】 : 斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时用什么方法？
(二)空间几何体的直观图的画法
【思考1】 :对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？
例2 用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图.
【思考2】 :怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？
【思考3】 :画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？
例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图
由三视图可知：该几何体是怎么的一个组合体？如何画出一个圆柱的直观图？如何画出一个圆锥的直观图？
课本21页习题：A组 第4题