人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时教学设计

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时教学设计，共4页。教案主要包含了观察，探究，感悟，巩固，体验，实践等内容，欢迎下载使用。

学 校
主备人
时 间
设计
理念
培养学生探索,归纳能力,通过学生动手,动脑,动口的自主探索,感受和发现数学与日常生活的密切相关，进一步体会列方程解应用题的优越性。
教学目标
知识与技能：1．进一步体现一元一次方程与实际生活的密切联系，加强数学建模思想
2． 培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力
过程与方法： 建立实际问题的方程模型，通过探究活动，加强数学建模思想
情感态度与价值观： 通过小组合作交流,养成主动探究的学习习惯。
重点
渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.
难点
分析清楚有关数量关系，找出列方程依据的主要相等关系.
方法
体验、探索式教学法
课 型
新 授 课
教学过程
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、观察
发现
通过前几节学习，我们体会到，利用方程可以解决日常生活中与我们密切相关的许多问题而且小学里许多用算术法解起来较为复杂的应用题，通过设出未知数，可以很容易的列出方程来求解，要习惯用列方程解决实际问题，进一步体会列方程解应用题的优越性。
探究1. 销售中的盈亏
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% 另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？


教师展示问题，学生观察，大体估算盈亏，
初看这个问题由于两件衣服的售出价格相等，一件盈利25%， 另一件亏损25%，所以感觉总的结果是不盈不亏但计算后可知总的结果是亏损，由此告诉学生，直觉有时候并不可靠。
二、探究
说理
假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是4025%，如果卖出后亏损25%，那么商品利润是40（-25%），
本题中，设盈利25%的那件衣服的进价是X元，他的商品利润是0.25X，根据进价与利润的和等于售价，列方程X+0.25X =60 ，解得X=48
类似地，可以设另一件衣服的进价为Y元，它的商品利润是 ，列方程是
，解得
两件衣服的进价是X+Y= 元，而售价是60+60=120，进价 于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是
引导学生思考问题，合作讨论，通过计算求出两件衣服的盈亏情况。
通过这个问题让学生经历从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）有助于提高学生对数学的应用意识。
三、感悟
深化
华联大市场为减少库存，清仓大处理一批衣服，小明以每件120元的价格买了两件衣服，老板告诉他其中一件赚了15%，另一件亏了20%，，请你计算一下，这次小明买衣服是吃亏还是赚便宜了？

教师引导、点拨.及时使用评价性语言激励学生.
通过类似问题计算，可以培养学生用数学的意识，体会到数学的实用价值。
四、巩固
提高
1、某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？
2、甲乙丙三家超市促销一种价格相同的商品，甲超市连续两次降价15%；乙超市一次性降价30%；丙超市第一次降价20%；第二次降价10%.你会选择哪家购买更合算？
学生独立思考并解决问题，全班交流并相互补充.
增强学生经济意识和经营意识使学生更了解市场运作
四、巩固
提高
用一用
甲乙两件服装成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%利润定价，乙服装按40%利润定价，在实际出售时应顾客要求两件服装均按9折出售，这样商家共获利157元，求甲乙两件服装成本各多少
元？
学生分析问题，并对解决问题的过程进行反思，对方法进行提炼.
培养学生学数学，用数学的意识及综合运用知识的能力，渗透建模的思想.
五、体验
收获
谈谈你的收获和体会
学生归纳总结，教师补充升华.
培养学生概括的能力. 使知识形成体系.并渗透数学思想方法.体会估算与精算的比较
六、实践
延伸
某商场将彩电先按定价提高40%利润定价，然后在广告中写出“大酬宾，八折优惠”结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元？