北师大版第七章 平行线的证明5 三角形的内角和定理课前预习ppt课件

这是一份北师大版第七章 平行线的证明5 三角形的内角和定理课前预习ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了激趣导入，推理论证，例题讲解，当堂检测，直角三角形，课时小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

几何画板验证: 三角形的内角和是180°
实验：取一张三角形纸片，将它的 内角剪下，拼在一起，看看 三个内角的和是180°吗？
撕拼验证：三角形的三个内角和是180°
已知：如图，△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°
已知：如图，△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：延长BC到D,过点C作射线CE∥BA,则 ∠1= ∠A (两直线平行，内错角相等） ∠2= ∠B (两直线平行，同位角相等） ∵ ∠1+ ∠2+ ∠ACB=180°（平角的定义） ∴ ∠A+∠B+∠C=180°
如图，在△ABC中，∠B=38°， ∠C=62°AD是△ABC的角平分线， 求∠ADB的度数。
解： 在△ABC中， ∠B+ ∠C+ ∠BAC=180°(三角形内角和定理) ∵ ∠B=38°,∠C=62°（已知） ∴ ∠BAC=180°- 38°-62°= 80°（等式的性质） ∵ AD平分∠BAC（已知） ∴ ∠BAD= ∠CAD = （角平分线的定义） 在△ABD中， ∠B+ ∠BAD+ ∠ADB=180°(三角形内角和定理) ∵ ∠B=38°(已知),∠BAD=40°(已证) ∴ ∠ADB= 180°- 38°-40°= 102°
（1）△ABC中，∠C=90°，∠A =30°， 则∠B=________ （2）△ABC中，∠A : ∠B : ∠C =4∶3∶2， 则∠A = _______ （3）△ABC中，∠C=∠A +∠B，则△ABC的形状 是_____________ （4）△ABC中，∠B=2∠C-6°,∠A =∠B+∠C, 则∠A=_____,∠C=_____
解： 在△ABC中， ∠B+∠C+∠BAC=180° ∵ ∠A=60°,∠C=70° ∴ ∠B=180°- 60°-70°= 50° ∵ DE∥BC ∴∠ADE=∠B= 50°
如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°D,E分 别是AB,AC上的点，且DE∥BC，求∠ADE的度数。
1、用多种方法证明了三角形内角和定理. 2、辅助线的作法技巧：添加辅助线的实质是通 过平行线来移动角——构造平行线间的内错角、 同位角、同旁内角. 3、三角形内角和定理的简单应用.
通过本节课的学习，你有什么收获呢？
1.作业：习题7.6第 1、2、3题 2.预习：课本“三角形内角和定理（二）” 的内容