2020-2021学年吉林省长春市新区七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年吉林省长春市新区七年级（上）期末数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 四个数−1，0，1，13中为负数的是（ ）
A.−1B.0C.1D.13

2. 实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）

A.aB.bC.cD.d

3. 下列把2034000记成科学记数法正确的是（ ）
×106×105×106×103

4. 关于0，下列几种说法不正确的是（ ）
A.0既不是正数，也不是负数B.0是最小的数
C.0的绝对值是0D.0的相反数是0

5. 2+(−1)＝（ ）
A.1B.−1C.3D.−3

6. 下列各式中是单项式的是（ ）
A.m+nB.2x−3yC.2xy2D.(5a+2b)2

7. 如图，AC⊥BC，AC＝4，点D是线段BC上的动点，则A、D两点之间的距离不可能是（ ）

A.3.5B.4.5C.5D.5.5

8. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，∠α与∠β互余的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

比较大小：0.75________-（填“>”或“<”或“＝”）．

如图，∠B的内错角是________．


一种螺丝的垫子如图，外圆半径3厘米，内圆半径2厘米，垫子的面积是________平方厘米．


若∠A与∠B互为余角，∠A＝30∘，则∠B的补角是________度．

把多项式2m2−4m4+2m−1按m的升幂排列________．

欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB // CD，∠BAE=92∘，∠DCE=115∘，则∠E的度数是________​∘．

三、解答题（共10小题，满分78分，15--17题各8分，18--21题各6分，22题8分，23题10分，24题↓2分）

直接写得数．
（1）|+6|+|−5|=________；

（2）2−12=________；

（3）−(−2.5)−4.5=________；

（4）(a−1)−(2a−1)=________．

计算：
（1）−13+28−77；

（2）4−4×(−3)×(−）．

（3）3a3+a2−2a3−a2；

（4）(2x2−+3x)−3(x−x2+）．

先化简再求值：2m−3n+[4m−(3m−n)]，其中m＝−1，n＝2．

某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．
问：（
（1））水稻种植面积；（含a的式子表示）

（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．

在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，如图所示，请画出这个几何体从三个方向看到的形状图．


完成推理填空．
填写推理理由：
如图：EF // AD，∠1=∠2，∠BAC=70∘，把求∠AGD的过程填写完整．
∵ EF // AD，
∴ ∠2=________，(________)
又∵ ∠1=∠2，∴ ∠1=∠3，
∴ AB // ________，(________)
∴ ∠BAC+________=180∘，(________)
又∵ ∠BAC=70∘，
∴ ∠AGD=110∘．


如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON=20∘，求∠COD的度数．


某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“−”表示出库）：+30，−25，−30，+28，−29，−16，−15.
(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

(2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？

(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？

如图1，已知点C在线段AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．

（1）求线段MN的长度．

（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC＝a，BC＝b，其他条件不变，则MN＝________．

（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．设点P的运动时间为t(s)．当C、P、Q三点中，有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点时，求时间t．
参考答案与试题解析
2020-2021学年吉林省长春市新区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共S小题，满分24分，每小题3分）
1.
【答案】
A
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据负数小于0判断即可．
【解答】
解：∵ −1<0，
∴ −1是负数.
故选A.
2.
【答案】
D
【考点】
实数大小比较
在数轴上表示实数
【解析】
根据实数的大小比较解答即可．
【解答】
解：由数轴可得：a故选D．
3.
【答案】
A
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
【解答】
数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．
4.
【答案】
B
【考点】
相反数
绝对值
【解析】
根据有理数的意义，0的实际意义，逐项进行判断即可．
【解答】
0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线，正数大于0，负数小于0，0的绝对值和相反数都是0，
因此选项A、C、D不符合题意，
5.
【答案】
A
【考点】
有理数的加法
【解析】
根据有理数的加法法则进行计算即可得出答案．
【解答】
2+(−1)＝2−1＝1．
6.
【答案】
C
【考点】
单项式
【解析】
直接利用数或字母的积组成的式子叫做单项式，进而得出答案．
【解答】
A、m+n是多项式，不合题意；
B、2x−3y是多项式，不合题意；
C、2xy2是单项式，符合题意；
D、(5a+2b)2是多项式，不合题意；
7.
【答案】
A
【考点】
垂线段最短
【解析】
利用垂线段最短得到AD≥AC，然后对各选项进行判断．
【解答】
∵ AC⊥BC，AC＝4，
∴ AD≥AC，即AD≥4．
观察选项，只有选项A符合题意．
8.
【答案】
D
【考点】
余角和补角
【解析】
根据图形，结合互余的定义判断即可．
【解答】
A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
D、∠α与∠β互余，故本选项正确．
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
【答案】
>
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据正数大于一切负数判断即可．
【解答】
∵ 0.75>0，，
∴ 0.75>−，
【答案】
∠BAD
【考点】
同位角、内错角、同旁内角
【解析】
根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，从而得出答案．
【解答】
∠B的内错角是∠BAD；
【答案】
5π
【考点】
认识平面图形
【解析】
直接利用圆的面积公式计算得出答案．
【解答】
∵ 外圆半径3厘米，内圆半径2厘米，
∴ 圆环面积也就是垫子的面积是：π⋅(32−22)＝5π（平方厘米）．
【答案】
120
【考点】
余角和补角
【解析】
根据余角、补角的定义计算．
【解答】
∠A与∠B互为余角，∠A＝30∘，
则∠B＝60∘；
则∠B的补角＝120∘．
【答案】
−1+2m+2m2−4m4
【考点】
多项式
【解析】
先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．
【解答】
多项式2m2−4m4+2m−1按m的升幂排列为−1+2m+2m2−4m4，
【答案】
23
【考点】
平行线的性质
【解析】
延长DC交AE于F，依据AB // CD，∠BAE＝92∘，可得∠CFE＝92∘，再根据三角形外角性质，即可得到∠E＝∠DCE−∠CFE．
【解答】
解：延长DC交AE于F，
∵ AB // CD，∠BAE=92∘，
∴ ∠CFE=92∘.
又∵ ∠DCE=115∘，
∴∠ECF=65∘，
则∠E=180∘−∠CFE−∠ECF=23∘.
故答案为：23.
三、解答题（共10小题，满分78分，15--17题各8分，18--21题各6分，22题8分，23题10分，24题↓2分）
【答案】
11
−16
−2−a
−a
【考点】
有理数的加减混合运算
整式的加减
绝对值
【解析】
（1）根据绝对值的性质即可求出答案．
（2）根据有理数的除法法则即可求出答案．
（3）根据有理数的减法运算法则即可求出答案．
（4）根据去括号法则以及整式的运算法则即可求出答案．
【解答】
原式=6+5=11．
原式=−16．
原式=2.5−4.5=−2．
原式=a−1−2a+1
=−a．
【答案】
原式＝−13−77+28
＝−90+28
＝−62；
原式＝4−4×3×
＝4−4
＝0．
原式＝a3；
原式＝2x2−+3x−3x+3x2−
＝5x2−2．
【考点】
整式的加减
有理数的混合运算
【解析】
（1）原式结合后，相加即可求出值；
（2）原式先计算乘法运算，再计算减法运算即可求出值．
（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【解答】
原式＝−13−77+28
＝−90+28
＝−62；
原式＝4−4×3×
＝4−4
＝0．
原式＝a3；
原式＝2x2−+3x−3x+3x2−
＝5x2−2．
【答案】
原式＝2m−3n+(4m−3m+n)
＝2m−3n+4m−3m+n
＝3m−2n；
当m＝−1，n＝2时，
原式＝3×(−1)−2×2
＝−3−4
＝−7．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
先去括号合并同类项，再代入求值．
【解答】
原式＝2m−3n+(4m−3m+n)
＝2m−3n+4m−3m+n
＝3m−2n；
当m＝−1，n＝2时，
原式＝3×(−1)−2×2
＝−3−4
＝−7．
【答案】
由题意得：水稻种植面积是4a；
由题意得：玉米种植面积是2a−3，
∵ 2a−3−4a＝−3−4a<0，
∴ 2a−3<4a，
∴ 水稻种植面积大．
【考点】
列代数式
【解析】
（1）根据题意可得答案；
（2）根据题意可得玉米种植面积，再利用求差法比较大小即可．
【解答】
由题意得：水稻种植面积是4a；
由题意得：玉米种植面积是2a−3，
∵ 2a−3−4a＝−3−4a<0，
∴ 2a−3<4a，
∴ 水稻种植面积大．
【答案】
这个几何体从三个方向看到的图形如下：
【考点】
作图-三视图
【解析】
根据三视图的画法，分别画出从正面、左面、上面看到的图形即可．
【解答】
这个几何体从三个方向看到的图形如下：
【答案】
∠3,两直线平行，同位角相等,DG,内错角相等，两直线平行,∠DGA,两直线平行，同旁内角互补
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB // DG，根据平行线的性质推出∠BAC+∠DGA=180∘即可．
【解答】
∵ EF // AD（已知），
∴ ∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵ ∠1=∠2，
∴ ∠1=∠3，
∴ AB // DG（内错角相等，两直线平行），
∴ ∠BAC+∠DGA=180∘（两直线平行，同旁内角互补），
∵ ∠BAC=70∘，
∴ ∠AGD=110∘，
【答案】
解：∵ ∠BON=20∘，
∴ ∠AOM=20∘，
∵ OA平分∠MOD，
∴ ∠AOD=∠MOA=20∘，
∵ OC⊥AB，
∴ ∠AOC=90∘，
∴ ∠COD=90∘−20∘=70∘.
【考点】
角平分线的定义
垂线
角的计算
对顶角
【解析】
利用对顶角相等可得∠AOM的度数，再利用角平分线的定义和垂线定义进行计算即可．
【解答】
解：∵ ∠BON=20∘，
∴ ∠AOM=20∘，
∵ OA平分∠MOD，
∴ ∠AOD=∠MOA=20∘，
∵ OC⊥AB，
∴ ∠AOC=90∘，
∴ ∠COD=90∘−20∘=70∘.
【答案】
解：(1)∵ +30−25−30+28−29−16−15=−57；
∴ 经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；
(2)∵ 200+57=257，
∴ 那么7天前，仓库里存有水泥257吨；
(3)依题意：进库的装卸费为：[(+30)+(+28)]a=58a；
出库的装卸费为：(|−25|+|−30|+|−29|+|−16|+|−15|)b=115b，
∴ 这7天要付(58a+115b)元装卸费.
【考点】
列代数式
正数和负数的识别
【解析】
（1）根据有理数的加法运算，可得答案；
（2）根据有理数的减法运算，可得答案；
（3）根据装卸都付费，可得总费用．
【解答】
解：(1)∵ +30−25−30+28−29−16−15=−57；
∴ 经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；
(2)∵ 200+57=257，
∴ 那么7天前，仓库里存有水泥257吨；
(3)依题意：进库的装卸费为：[(+30)+(+28)]a=58a；
出库的装卸费为：(|−25|+|−30|+|−29|+|−16|+|−15|)b=115b，
∴ 这7天要付(58a+115b)元装卸费.
【答案】
∵ 线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，
∴ MC＝AC＝5厘米，CN＝BC＝3厘米，
∴ MN＝MC+CN＝8厘米；
a+b
①当0②当5③当④当6综上所述：所求时间t为4或或．
【考点】
两点间的距离
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
（1）（2）根据线段中点的定义、线段的和差，可得答案；
（3）当C、P、Q三点中，有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点时，可分四种情况进行讨论：①当0【解答】
∵ 线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，
∴ MC＝AC＝5厘米，CN＝BC＝3厘米，
∴ MN＝MC+CN＝8厘米；
∵ AC＝a，BC＝b，点M，N分别是AC，BC的中点，
∴ MC＝AC＝a，CN＝BC＝b，
∴ MN＝MC+CN＝a+b．
故答案为：a+b；
①当0②当5③当④当6综上所述：所求时间t为4或或．