初中青岛版6.1 单项式与多项式试讲课课件ppt

这是一份初中青岛版6.1 单项式与多项式试讲课课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，问题引入，知识精讲，三次四项式，-3x2，典例解析，归纳总结，针对练习，达标检测等内容，欢迎下载使用。

掌握多项式项数、次数以及常数项的概念。
会准确地确定一个多项式的项数和和次数
归纳出整式的概念，会区别单项式和多项式
掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。　　
问题1：什么叫单项式？
表示数字与字母、字母与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
1.温度由t℃下降5℃后是 ℃.
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.
3.如图三角尺的面积为 .
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡.
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
x² + 2x + 18
多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
2x3-3x2+x-1
1.多项式一定写成单项式的和才能判定其 清楚相应的系数。
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式 中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
4.一个多项式的最高次项可以不唯一.
2x3-3y3+x-1
1.几个单项式的和叫做多项式；2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；3.不含字母的项叫做常数项；4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
5.单项式与多项式统称为整式.
（1）–1； （2）r； （3）
（4） （5） （6）
判断下列各代数式是否整式？
（7）
（8）
例1:下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的;
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.
2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____.
3.一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ ） A．都等于3 B. 都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3
例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4.
【点睛】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
【分析】该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.
【分析】关于x的多项式m，n当作已知常数看待，属于系数部分；多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：多项式的二次项是－mx2；一次项是（n－1）x因为不含二次项和一次项所以二次项系数和一次项系数都为0，可得m=0，n－1=0，所以n=1.
一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L；(2)花坛的面积S.
解：(1) L＝2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ πr2
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n． 2.判断正误： （1）多项式- x2y+2x2-y的次数2．（ ） （2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ ） （3）-x-y-z是三次三项式．（ ）
3.一个关于x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．
解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.
又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.
7.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式，得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票费
知识点1　多项式几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数叫做多项式的次数．一个多项式含有几项，就叫做几项式．
【典例1】多项式3x2－2x－1的各项分别是(　　)A．3x2,2x,1B．3x2，－2x,1C．－3x2,2x，－1D．3x2，－2x，－1分析：多项式3x2－2x－1的各项分别为3x2，－2x，－1.答案：D点评：不要漏掉“－”号．
【典例2】多项式6x2－5xy＋2y3是______次______项式．分析：次数最高项是2y3，次数是3，共有3项，所以是三次三项式．答案：三　三
知识点2　整式单项式与多项式统称整式．分析：属于整式的有4＋5y,7，m.答案：4＋5y,7，m
9．请填写下面的表格：10．已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于字母x的三次二项式，求m、n的值．解：由题意，得n＝3，m－1＝0.解得m＝1，n＝3.
11．若多项式－＋4y2＋x2y－3是四次三项式，则m的值是(　　)A．3　　B．－4　　C．4　　D．－312．一个五次多项式，它的任何一项的次数都(　　)A．小于5　　B．等于5C．不小于5　　D．不大于513．如果(k－2)x3＋(|k|－2)x2－5是关于x的三次二项式，那么k的值为(　　)A．±2　　B．－2　　C．2　　D．0
14．试写出一个关于x的二次三项式，使次数为2的项的系数为2，常数项为－1：________________________.15．关于x的多项式(a－4)x3－xb＋x－b是二次三项式，则a＝____，b＝____.16．若关于x、y的多项式3x2－nxm＋1y－x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m－n的值．解：因为关于x、y的多项式3x2－nxm＋1y－x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，所以m＋1＝2，－n＝2，解得m＝1，n＝－2，所以m－n＝1－(－2)＝3.
2x2＋x－1(答案不唯一)　
18．已知多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n中不含x2和x3的项，试写出这个多项式，再求当x＝－1时该多项式的值．
解：当m≠0时，n＝4，则－2n2＋3n－4＝－2×42＋3×4－4＝－32＋12－4＝－24；当m＝0时，n＝2，则－2n2＋3n－4＝－2×22＋3×2－4＝－8＋6－4＝－6.综上所述，－2n2＋3n－4的值为－6或－24.