2016年福建省仙游县溪尾中学中考数学模拟试卷（一）

中考数学模拟试卷(一）

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1．－3的倒数是（    ）  

A．3        B．－3       C．          D．

2. 下列计算正确的是（　　）

A．x2+x3=x5　　B．x2•x3=x6　　C．（x2）3=x5　　D．x5÷x3=x2

3．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

　A．　B．　C．　D．

4．已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）

A．45°　 　  B．35°　　    C．25°　   　D．20°

5．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　）

6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（      ）

7．已知关于 的方程 的解是，则的值为（　　）

　　A．2　　    B．3　　      C．4　       　D．5

8.   某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（　　）　

 A．         B．         C．        D．

9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（　　）

A．68　        　B．70　　           C．72　                  　D．74

10．如图，如果一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（     ）

二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）                     

11．据报道，某市主城区私家车拥有量近380000辆．将数380000用科学记数法表示为       

12.分解因式：           

13．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为         （结果保留π）

14.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，

若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为          。

15．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），

将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为__________

16．如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7 的边长为__________

三．解答题（共10小题,共86分）

17．（7分）计算：  

18.（7分）先化简，再求值：

  ，其中+1

19. （8分） 

20、（8分）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE．

证明：DF＝DC．

21．（8分）随着人们法制意识的加强，“开车不喝酒，喝酒不开车”的观念逐步深入人心．某记者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查，这次调查结果有四种情况：A．醉酒后仍开车；

B．喝酒后不开车或请专业代驾；C．不开车的时候会喝酒，喝酒的时候不开车； D．从不喝酒．将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（I）该记者本次一共调查了       名司机；
（II）图1中情况D所在扇形的圆心角为      °；

（III）补全图2；

（IV）若我县约有司机20万人，其中30岁以下占30﹪，则30岁以下的司机朋友中不违反“酒驾”禁令的人数为多少万人？

22、（8分）如图，已知反比例函数与一次函数的图像在第一象限相交于点A（1，）.

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数的另一个交点B的坐标，并求出△AOB的面积.

23. （8分）如图D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD。

求证：（1）CD是⊙O的切线

（2）若BC＝6，，求CD的长。

23.（8分）如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.

24、（9分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树的影长为12米，并测出此时太阳光线与地面成夹角．

（1）求出树高；

（2）因水土流失，此时树沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．（用图（2）解答）

   ①求树与地面成角时的影长；

   ②求树的最大影长．

25.（11分）如图1，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．

（1）求点B的坐标；（2分）

（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；（3分）

（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．（6分）

26、（12分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．

（1）求MP的值；（4分）

（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？（4分）

（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，

求最小周长值.（计算结果保留根号）（4分）