山西省怀仁市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份山西省怀仁市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题，共8页。

注意事项：
1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1、的相反数的绝对值是( )
A. - B. 2 C. -2 D.
2、高度每增加1千米，气温就下降2°C，现在地面气温是10°C ，那么7千米高空的气温是 （ ）
A. -14°C B. -24°C C. -4°C D. 14°C
3、关于x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( )
A. 0 B. 1 C. D. 2
4、地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为 （ ）
A．148×106平方千米 B．14.8×107平方千米
C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米
5、下列方程是一元一次方程的是 （ ）
A.=5x B.x＋1=3x C.y＋y=0 D.2x－3y=11
6、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )
A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28
(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28
7、一艘船停留在海面上，如果从船上看灯塔位于北偏东30º，那么从灯塔看船上位于灯塔的( )
A．北偏东30º B．北偏东60º C．南偏西30º D．南偏西60º
8、如右图所示,一个几何体恰好能通过两个小孔,这个几何体可能是( )
A. 圆锥 B. 三棱锥
C. 四棱柱 D. 三棱柱
9、如果∠l与∠2互补，∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（ ）
A．90°-∠1 B．∠1 - 90° C．∠1 + 90° D．180°-∠1
某超市推出如下优惠方案：
一次性购物不超过100元不享受优惠；
一次性购物超过100元,但不超过300元一律九折；
一次性购物超过300元一律八折；
兰兰两次购物分别付款80元，252元。如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（ ）
A．288元 B．288元和332元 C．332元 D．288元和316元
二、填空题（每题3分，共15分）
11、 比较大小：-π______-3.14（填“<”或“>”）
12、下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，… -19x19，20x20, …根据你发现的规律，第2021个单项式是______________。
13、要在墙上固定一根木条，至少要 个钉子，根据的原理是 。
14、如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, 射线OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于_________________。
15、已知线段，是直线上一点，且，、分别是、的中点，则线段的长为 。
三、解答题（本大题共9个小题；共75分）
计算：（每小题3分，共6分）


17、化简:（每小题4分，共8分）
(1) （9x-3）-2(x+1)
(2) （3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）
18、解方程：（(1)题4分，(2)题5分,共9分）
(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)

(2) -1=
19、（6分）已知a、b互为相反数，且c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？
20、（7分）已知, 求 的值。

21、（8分）如图，已知，，，求的长．
22、（8分）下面是小马虎解的一道题：
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数。
解：根据题意可画出图形
A
O
B
C
∵∠AOC=∠BOA－∠BOC
=70°－15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由。若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法。
（本小题8分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的一方。下面就两个情景请你作出评判：
⑴情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。
⑵情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由。

⑶你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
24．（本小题15分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和是670元，且随身听的单价是书包单位的4倍少30元。
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上两家超市都进行促销活动，A超市所有商品打八折销售，B超市全场购物满100元返30元销售（不足100元不返回），如果这个同学想买看中的这两件商品，请你帮他设计出最佳购买方案，并求出他所付的费用。
温馨提示：请同学们做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，预祝你考出好成绩！
绝密 启用前
怀仁市2020—2021学年度上学期期末
七年级教学质量调研测试(卷)
数 学 答 案
1—5 D C C C A 6—10 B C A B D
11.< 12.-2021x2021 13. 2 两点确定一条直线
14. 135° 15. 8cm或2cm
16.（1） 解：原式=4+[18－（－6）]÷4 …… …… ……（2分）
=4+24÷4
=4+6
=10 …… …… …… …… …… ……（3分）
（2）解：原式=-1-[9-10÷（－2）] …… …… ……（2分）
= -1-[9-（-5）]
= -1-14
= -15 …… …… …… …… …… ……（3分）
17. (1)解：原式=3x-1-2x-2 …… …… …… …… ……（2分）
=3x-2x-2-1 =x-3 …… …… …… …… …… （4分）
(2)解：原式=3a2b-ab2-ab2-3a2 …… …… …… …… ……（2分）
=3a2b-3a2b-ab2-ab2
=-2ab2 …… …… …… …… …… （4分）
18(1)解： 3x-7x+7=3-2x-6 ……（1分）
3x-7x+2x=3-6-7 ……（2分）
-2x=-10 ……（3分）
x=5 ……（4分）
（2）解： 3（3x-1）-12=2(5x-7) ……（1分）
9x-3-12=10x-14 ……（2分）
9x-10x=-14+3+12 ……（3分）
-x=1 …… （4分）
x=-1 …… （5分）
19.解：由题意得：a+b=0, cd=1, m=1或-1 ……（3分）
当m=1时， =1+0-1=0 …… （4分）
当m=-1时， =-1+0-1=-2 …… （5分）所以 的值是0或-2. …… （6分）
20.解：原式=4a2－9ab …… …… …… （3分）
因为
所以 a+1=0, b-2=0
所以 a=-1, b=2 …… …… …… （5分）
原式=4×（-1）2-9×(-1)×2=4-(-18)=22 …… （7分）
解：因为
所以BC=5AB …… …… …… （2分）
因为AB+BC=AC,
所以AB+5AB=9.6cm …… …… …… （4分）
所以AB=1.6cm …… …… …… （6分）
因为
所以CD=3.2cm …… …… …… （8分）
解：设BC的长是xcm.则AB=1/5xcm …… …… （1分）
因为AB+BC=AC, …… …… …… （3分）
所以1/5x+x=9.6
所以x=8 …… …… …… …… （5分）
所以BC=8cm,AB=1/5×8=1.6cm …… …… （6分）
因为CD=2AB
所以CD=3.2cm …… …… …… …… （8分）
(以上两种方法仅供参考，其他方法合理即可)
22.解：不会，根据题意可画出两种情况： …… ……（1分）
A
O
B
C
当∠BOC在∠BOA内部时，如图：
∵∠AOC=∠BOA－∠BOC
=70°－15°
=55°
∴∠AOC=55° …… …… …… ……（4分）
当∠BOC在∠BOA外部时，如图：
∵∠AOC=∠BOA=∠BOC
=70°+15°
=85°
∴∠AOC=85° …… …… …… ……（7分）
∴∠AOC的度数是55°或85°. …… ……（8分）
23.解：⑴两点之间，线段最短.
(两点之间的所有连线中，线段最短) ……（2分）
⑵
如图：点P即为所作图形. ……（4分）
理由：两点之间，线段最短.
(两点之间的所有连线中，线段最短) ……（6分）
⑶赞同情景二中运用知识的做法。 …… ……（7分）
理由略（答案不唯一，根据情况，只要观点无误即可得分）．（8分）
24.解：（1）设书包的单价为x元，则随身听的单价为（4x－30）元。
根据题意, 得（4x－30）+x=670 ……（3分）
解这个方程得x=140 ……（4分）
4×140－30=530(元) 【670-140=530(元)】 ……（5分）
答：书包的单价为140元，则随身听的单价为530元。
……(6分）
（2）方案①：全部在A超市购买，所付费用为：
670×80%=536（元） ……（8分）
方案②：全部在B超市购买，所付费用为：
670-30×6=490（元） ……（10分）
方案③：随身听在A超市购买，书包在B超市购买，所付费用为：
530×80%+140-30=534（元） ……（12分）
方案④：随身听在B超市购买，书包在A超市购买，所付费用为：
530-30×5+140×80%=492（元） ……（14分）
490＜492＜532＜534
答：最佳购买方案是：方案②（全部在B超市购买），所付费用为490元. ……（15分）