2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）若气温零上3℃记作+3℃，则气温零下2℃记作（　　）
A．+2℃ B．+1℃ C．﹣2℃ D．﹣1℃
2．（2分）如图，数轴上点A，B，C分别表示x，1，4，点B在A，C两点之间，靠近点A，则x可能是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
3．（2分）结果不等于﹣213的算式是（　　）
A．−2−13 B．−(2+13) C．(−2)+(−13) D．−2+13
4．（2分）已知5x2﹣2x﹣1与多项式ax2+bx+1的和为0，其中a，b为常数，是a+b的值是（　　）
A．﹣2 B．7 C．3 D．﹣3
5．（2分）x+2y与x﹣2y的大小关系（　　）
A．只与x有关 B．只与y有关 C．与x，y有关 D．与x，y无关
6．（2分）9998﹣993的结果最接近于（　　）
A．9998 B．9997 C．9996 D．9995
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
7．（2分）化简：﹣（﹣3）＝　 　．
8．（2分）2022年，全国早稻播种面积稳中有增，根据10省（区）早稻实割实测抽样调查结果推算，全国早稻总产量28123000吨，数据28123000用科学记数法表示为 　 　．
9．（2分）比较大小：−12　 　−13（用“＞或＝或＜”填空）．
10．（2分）若单项式23xmy2与2x3yn的和仍是单项式，则m+n＝　 　．
11．（2分）若x2+x加上一个多项式的和是2x2+x+1，则这个多项式是 　 　．
12．（2分）写出一个x的值，使x2大于5x，则这个x的值可以是 　 　．
13．（2分）若2a+3＝0，则﹣4a﹣6＝　 　．
14．（2分）一个两位数的十位和个位上的数字分别是8，m，若这个两位数能被7整除，则m的值是 　 　．
15．（2分）一个大长方形纸片剪去一个小长方形纸片后得到如图的形状，根据图中标注的长度，该图形的面积为 　 　．

16．（2分）下列情景描述的结果与25相符的是 　 　（填写所有正确选项的序号）
①把一张报纸沿同一方向连续对折5次得到的后折痕条数；
②把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣5次得到的面条根数；
③细胞分裂时，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个，以此类推，一个这样的细胞分裂5次形成的细胞个数．
三、解答题（本大题共10小题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）（1）画出数轴并表示下列各数：
0，﹣（+1），﹣4，（﹣2）2，2
（2）上述各数中，绝对值相同的两数分别为 　 　．
18．（8分）计算：
（1）12﹣7×（﹣4）；
（2）(−124)÷(34−56+23)．
19．（6分）计算：x−32−x−23．
（1）填空：x−32−x−23
=3(x−3)6−2(x−2)6
=3(x−3)−2(x−2)6
=3x−9−2x+46（依据是 　 　）
＝　 　
（2）请用不同于（1）的方法计算．
20．（6分）电影《万里归途》成为了国庆假期市民观影的首选．某市9月30日该电影票的售票量为1.1万张，10月1日至10月7日售票量（单位，万张）的变化如下表（“+”表示售票量比前一天多，“﹣”表示售票量比前一天少）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
售票量的变化
+0.5
+0.1
﹣0.3
﹣0.2
+0.4
﹣0.2
+0.1
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）10月2日的售票量为多少万张？
（2）10月7日与9月30日相比较，哪一天的售票量多？
（3）若平均每张票价为45元，则10月1日到10月7日某市《万里归途》的票房收入多少万元？
21．（6分）（1）已知m＝1+2n，求代数式7m﹣14n的值；
（2）已知m﹣2n＝1，求代数式3+7m﹣[9n+5（m﹣n）]的值．
22．（6分）
（1）根据图示规律，完成填空；
（2）通过计算说明“”成立的理由．


23．（6分）我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为12r，4个半径为15r的高清圆形镜头分布在两圆之间．
（1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当r＝2cm时，求图中阴影部分的面积（π取3）．

24．（8分）观察下列“*”运算：
（+2）*（+3）＝5，（﹣2）*（﹣3）＝5；
（﹣2）*（+3）＝﹣5，（+2）*（﹣3）＝﹣5；
0*（+2）＝2，（﹣2）*0＝2；…
（1）归纳“*”的运算法则：
两数进行“*”运算时，△；特别地，0和任何数进行“*”运算或任何数和0进行“*”运算，都得这个数的绝对值．
（2）计算：（9﹣15）*[（+3）*0]；
（3）直接写出[（+3）*a]+a的计算结果．
25．（8分）小王在网络上发现一则度假公寓的待售信息，她考虑买下来出租．
待售信息
售价：900000元；面积：60m2；
有停车位；到市中心时间：10分钟；距海滩的距离：350m
在决定购买之前，小王参考下表的标准对该公寓价格进行评估
评估标准
度假公寓底价标准
每平方米12000元
总价附加标准
到市中心时间
超过15分钟
5分钟到15分钟
不足5分钟
+0元
+40000元
十80000元
距离海滩直线距离
超过2km
Ikm到2km
不足1km
+0元
+30000元
+60000元
停车位
元：+0元
有：+100000元
（1）依据综合评估，你认为待售信息中的售价对小王是否有利，为什么？
（2）经了解，过去10年，该公离平均每年出租的天数的315天，出租时每天收入为650元，该公寓每月正常支出物业管理费每平方米1.5元，车位管理费300元．
在经济相对稳定的情况下，通过计算推断小王如果出租该公寓至少几整年可收回成本．
26．（8分）我们可以利用数、形来表示数量关系．
（1）对于“1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25”，用下列图形 　 　（填正确的序号）可以最直观得到结论．
（2）对于“2+4+6+8＝20”，请画出可直观得到此结论的图形．
（3）计算8+4+2+1+12+14=　 　．
请画出图形，并结合图形说明该结论成立．


参考答案与试题解析
1
2
3
4
5
6
C
A
D
D
B
A
7.3 8. 2.8123×107 9. ＜ 10.5 11. x2+1 12. 10 13.0 14.4 15.10x+4 16.②③
17．解：（1）如图所示：

（2）﹣4和（﹣2）2
18．解：（1）12﹣7×（﹣4）＝12+28＝40.
（2）(−124)÷(34−56+23)
=−124÷(912−1012+812)
=−124÷712
=−124×127
=−114．
19．解：（1）乘法分配律 x−56
（2）x−32−x−23=x2−32−x3+23
=(12−13)x−96+46
=16x−56
=x−56．
20．解：（1）10月2日的售票量为1.1+0.5+0.1＝1.7（万张）.
答：10月2日的售票量为1.7万张.
（2）10月1日的售票量为1.1+0.5＝1.6（万张）.
10月2日的售票量为1.6+0.1＝1.7（万张）.
10月3日的售票量为1.7﹣0.3＝1.4（万张）.
10月4日的售票量为1.4﹣0.2＝1.2（万张）.
10月5日的售票量为1.2+0.4＝1.6（万张）.
10月6日的售票量为1.6﹣0.2＝1.4（万张）.
10月7日的售票量为1.4+0.1＝1.5（万张）.
答：10月7日与9月30日相比较，10月2的售票量多.
（3）1.1×7+（0.5+0.6+0.3+0.1+0.5+0.3+0.4）
＝7.7+（1+1+0.7）
＝7.7+2.7
＝10.4（万张），
10.4×45＝468（万元），
答：票房收入468万元．
21．解：（1）∵m＝1+2n，∴m﹣2n＝1，
∴7m﹣14n＝7（m﹣2n）＝7×1＝7.
（2）3+7m﹣[9n+5（m﹣n）]
＝3+7m﹣（9n+5m﹣5n）
＝3+7m﹣（4n+5m）
＝3+7m﹣4n﹣5m
＝2m﹣4n+3，
∵m﹣2n＝1，
∴3+7m﹣[9n+5（m﹣n）]＝2m﹣4n+3＝2（m﹣2n）+3＝2+3＝5．
22．解：（1）由题意知，①24; ②﹣6; ③n﹣7.
（2）理由如下：5n﹣3﹣（4n+4）＝5n﹣3﹣4n﹣4＝n﹣7．
23．解：（1）阴影面积：πr2﹣π×（12r）2﹣π×（15r）2×4=59100πr2.
（2）当r＝2cm，π取3时，
59100πr2=59100×3×4=17725（cm2）．
24．解：（1）由题意得：同号得正，异号得负，并把绝对值相加.
（2）（+3）*0＝3，
（9﹣15）*3
＝（﹣6）*3
＝﹣（6+3）
＝﹣9.
（3）①当a＞0时，
[（+3）*a]+a＝3+a+a＝3+2a.
②当a＝0时，
[（+3）*a]+a＝3+0＝3.
③当a＜0时，
[（+3）*a]+a＝﹣（3+|a|）+a＝﹣（3﹣a）+a＝﹣3+a+a＝﹣3+2a，
综上，[（+3）*a]+a=3+2a(a＞0)3(a=0)−3+2a(a＜0)．
25．解：（1）待售信息的售价对小王有利，理由如下：
评估价格：12000×60+40000+60000+100000
＝720000+200000
＝920000（元），
∵920000＞900000，
答：待售信息的售价对小王有利.
（2）设至少x年可收回成本，根据题意，得：
租金：315x×650﹣12x×1.5×60﹣12x×300＝200070x，
当x＝4时，200070×4＝800280（元），
800280＜900000，
当x＝5时，200070×5＝1000350（元），
1000350＞900000，
答：至少5整年可收回成本．
26．解：（1）②
（2）（答案不唯一）
方法一：

方法二：

（3）1534

示意图如上图所示：
画边长为4的正方形，依次分割其面积的一半，
即8，4，2，1，12，14，最后剩余面积的14，
则有8+4+2+1+12+14=16−14=1534．