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    湘教版数学九年级下册 1.2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数 y = ax²(a>0)的图象与性质【课件】

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    初中数学湘教版九年级下册1.1 二次函数多媒体教学课件ppt

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    这是一份初中数学湘教版九年级下册1.1 二次函数多媒体教学课件ppt,共17页。PPT课件主要包含了新课导入,一条直线,探究新知,yx2,左降右升,描点和连线,y=3x2,随堂练习等内容,欢迎下载使用。
    用描点法画函数图象的一般步骤是什么?
    我们学过的一次函数的图象是什么图形?
    ①列表;②描点;③连线
    那么,二次函数的图象会是什么样的图形呢?这节课我们来学习最简单的二次函数 y = ax2 的图象.
    列表: 对于二次函数 y = x2, 其自变量 x 可以取任意实数. 因此让 x 取 0 和一些互为相反数的数, 并且算出相应的函数值, 列成下表:
    描点: 在平面直角坐标系内,以 x 取的值为横坐标, 相应的函数值为纵坐标, 描出相应的点.
    连线:用平滑曲线顺次连接各点,就得到 y = x2 的图象.
    函数 y = x2 的图象具有哪些性质?
    函数 y = x2 的图象是一条曲线,开口______,关于_____轴对称.
    对称轴与图象的交点是___________.
    当 x = 0 时,函数值,为______.
    图象在对称轴左边的部分,函数值随自变量取值的增大而______.
    图象在 y 轴右边的部分, 函数值随自变量取值的增大而_______,
    y = ax2 (a>0)图象是不是都具有上述性质呢?
    按“列表、描点、连线”的步骤试一试.
    y = ax2(a > 0 )的图象关于 y 轴对称,可以先画出图象在 y 轴右边的部分,然后利用对称性,画出图象在 y 轴左边的部分.
    解 因为二次函数 y = x2 的图象关于 y 轴对称, 因此列表时, 自变量 x 可以从原点的横坐标 0 开始取值.
    利用对称性, 画出图象在 y 轴左边的对称点, 并用一条光滑曲线把 y 轴左边的点和原点顺次连接起来, 这样就得到了 y = x2 的图象.
    对于二次函数 y = ax2 , |a| 越大, 开口______,反之开口______.
    1.画出二次函数 y = 6x2 的图象,并填空:(1)图象的对称轴是___, 对称轴与图象的交点是____;(2)图象的开口向___;(3) 图象在对称轴左边的部分, 函数值随自变量取值的增大而___;图象在对称轴右边的部分, 函数值随自变量取值的增大而____.
    2. 在同一直角坐标系中画出二次函数 y = 3x2 及 y = x2 的图象, 并比较它们的共同点与不同点.
    y = x2
    1. 二次函数 y = x2 不具有的性质是( ) A.对称轴是 y 轴 B.开口向上 C.当x<0时, y 随 x 的增大而减小 D.有最大值
    2. 已知二次函数 y=ax2 (a>0)过 A (-2, y1), B (1,y2) 两点, 则下列关系式中正确的是( ) A.y1>0>y2 B.y2>0>y1 C.y1>y2>0 D.y2>y1>0
    3. 画出二次函数 y = x2 的图象,并回答下列问题:(1)当 x 取何值时, y 有最小值,最小值是多少?(2)当 x>0时, y 随 x 的增大怎样变化? 当 x < 0 时呢?
    (1)当 x=0时, y 有最小值,最小值是 0.(2)当x>0时, y 随 x 的增大而增大; 当x<0时, y 随 x 的增大而减小.

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