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人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法图文课件ppt
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这是一份人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法图文课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了温故知新，知识讲解，总结有理数乘法法则等内容，欢迎下载使用。
思考我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,如何进行有理数的乘法运算呢?
3 ×（-2） = ？
（-3 ）×（-2） = ？
问题1（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ 3×3=9， 3×2=6， 3×1=3， 3×0=0．
四个算式有什么共同点？
其他两个数有什么变化规律？
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
类比上一过程，我们可以得出下面规律： 随着前一个乘数逐次递减1，积逐次递减3
（1）这个规律在引入负数后仍然成立，则有
（-1）×3= ；（-2）×3= ；（-3）×3= ；
正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
问题3（1）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？ (-3)×3= ， (-3)×2= ， (-3)×1= ， (-3)×0= ．
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
（2）按照上述规律,下面的空格可以填什么数
(-3)×(-1)=3， (-3)×(-2)=6， (-3)×(-3)=9， (-3)×(-4)=12。
问题4 从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？
都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
问题5 你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？
同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
问题6 观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？
任何数与0相乘，都得0。
1.正数乘正数积为＿＿数；负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数；正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿;
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是 .
(+2)×(+3)= +6 (–2)×(–3)= +6(–2)×(+3)= –6 (+2)×(–3)= –6 2×0=0 (–2)×0=0
1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2. 任何数同0相乘，都得0.
讨论: （1）若a＜0, b＞0, 则ab 0 ; （2）若a＜0, b＜0, 则ab 0 ; （3）若ab＞0, 则a、b应满足什么条件？ （4）若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
= −(3×4) = +（3×4）
例 计算： （1）9×6 ； （2）(−9)×6 ； （2）3 ×(–4)； （4）(–3)×(–4).
解：（1）9×6 （2） (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) = 54； = − 54；
（3）3×（–4） （4）(–3)×(–4)
有理数乘法的求解步骤:
两个数相乘的乘法法则的应用
【议一议】下列各式的积是正的还是负的？
1. 2×3×4×(–5) 2. 2×3×(–4)×(–5)3. 2×(–3)×(–4)×(–5)4. (–2)×(–3)×(–4)×(–5)5. 7.8×(–8.1)×0×(–19.6)
【思考】几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为 0 时，积是多少？
几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.
几个数相乘,如果其中有因数为0，_________.
例 计算：（1） （2）
多个数相乘的符号法则的应用
多个有理数相乘时若存在带分数，要先将其画成假分数，然后再进行计算.
解题后的反思：连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦.
如果我们把乘法法则推广到三个以上有理数相乘，只“一次性地”先定号，再绝对值相乘即可.
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃. 攀登3km后，气温有什么变化？
解：(–6)×3= – 18（℃）；答：气温下降18℃.
【想一想】计算并观察结果有何特点？ （1） ×2； （2） ×(–2)
倒数的概念：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
【思考】数a(a≠0)的倒数是什么?
（a≠0时，a的倒数是 ）
互为倒数与互为相反数的区别
求一个数的倒数的方法：1. 求一个不为0的整数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子；2. 求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置；3. 求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的位置进行互换；4. 求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数 .
说出下列各数的倒数.1， –1， ， ， 5， –5， 0.75， .
1. 有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2. 几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时，积为负数；偶数时，积为正数.
3.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.
1. 若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a–xy+b= .2. 相反数等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 .
思考我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,如何进行有理数的乘法运算呢?
3 ×（-2） = ？
（-3 ）×（-2） = ？
问题1（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ 3×3=9， 3×2=6， 3×1=3， 3×0=0．
四个算式有什么共同点？
其他两个数有什么变化规律？
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
类比上一过程，我们可以得出下面规律： 随着前一个乘数逐次递减1，积逐次递减3
（1）这个规律在引入负数后仍然成立，则有
（-1）×3= ；（-2）×3= ；（-3）×3= ；
正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
问题3（1）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？ (-3)×3= ， (-3)×2= ， (-3)×1= ， (-3)×0= ．
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
（2）按照上述规律,下面的空格可以填什么数
(-3)×(-1)=3， (-3)×(-2)=6， (-3)×(-3)=9， (-3)×(-4)=12。
问题4 从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？
都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
问题5 你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？
同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
问题6 观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？
任何数与0相乘，都得0。
1.正数乘正数积为＿＿数；负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数；正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿;
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是 .
(+2)×(+3)= +6 (–2)×(–3)= +6(–2)×(+3)= –6 (+2)×(–3)= –6 2×0=0 (–2)×0=0
1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2. 任何数同0相乘，都得0.
讨论: （1）若a＜0, b＞0, 则ab 0 ; （2）若a＜0, b＜0, 则ab 0 ; （3）若ab＞0, 则a、b应满足什么条件？ （4）若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
= −(3×4) = +（3×4）
例 计算： （1）9×6 ； （2）(−9)×6 ； （2）3 ×(–4)； （4）(–3)×(–4).
解：（1）9×6 （2） (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) = 54； = − 54；
（3）3×（–4） （4）(–3)×(–4)
有理数乘法的求解步骤:
两个数相乘的乘法法则的应用
【议一议】下列各式的积是正的还是负的？
1. 2×3×4×(–5) 2. 2×3×(–4)×(–5)3. 2×(–3)×(–4)×(–5)4. (–2)×(–3)×(–4)×(–5)5. 7.8×(–8.1)×0×(–19.6)
【思考】几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为 0 时，积是多少？
几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.
几个数相乘,如果其中有因数为0，_________.
例 计算：（1） （2）
多个数相乘的符号法则的应用
多个有理数相乘时若存在带分数，要先将其画成假分数，然后再进行计算.
解题后的反思：连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦.
如果我们把乘法法则推广到三个以上有理数相乘，只“一次性地”先定号，再绝对值相乘即可.
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃. 攀登3km后，气温有什么变化？
解：(–6)×3= – 18（℃）；答：气温下降18℃.
【想一想】计算并观察结果有何特点？ （1） ×2； （2） ×(–2)
倒数的概念：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
【思考】数a(a≠0)的倒数是什么?
（a≠0时，a的倒数是 ）
互为倒数与互为相反数的区别
求一个数的倒数的方法：1. 求一个不为0的整数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子；2. 求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置；3. 求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的位置进行互换；4. 求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数 .
说出下列各数的倒数.1， –1， ， ， 5， –5， 0.75， .
1. 有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2. 几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时，积为负数；偶数时，积为正数.
3.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.
1. 若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a–xy+b= .2. 相反数等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 .
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