2020-2021学年江苏省南京市联合体七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年江苏省南京市联合体七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年江苏省南京市联合体七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）的倒数是　　A．3 B． C． D．2．（2分）马拉松是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为　　A． B． C． D．3．（2分）对于代数式的值，下列说法正确的是　　A．比大 B．比小 C．比大 D．比小4．（2分）如图，点是直线外的一点，点、、在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是　　A．线段的长是点到直线的距离 B．、、三条线段中，最短 C．线段的长是点到直线的距离 D．线段的长是点到直线的距离5．（2分）有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是　　①，②，③，④．A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④6．（2分）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值：01204则关于的方程的解为　　A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了，那么这天夜间黄山主峰的气温是　　．8．（2分）的绝对值是　　；的相反数是　　．9．（2分）请写出一个系数是，次数是3的单项式．　　．10．（2分）若，则　　．11．（2分）已知是关于的方程的解，则的值是　　．12．（2分）一个角的余角比这个角小，则这个角的度数为　　．13．（2分）如图，数轴上有、、三点，为的中点，点表示的数为，点表示的数为2，则点表示的数为　　．14．（2分）如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则　　．15．（2分）如图，直线与直线相交于点，平分，平分，若的度数为，则的度数为　　．16．（2分）直线，垂足为点，直线经过点，若锐角，则　　（用含的代数式表示）．三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（6分）先化简，再求值：，其中，．19．（6分）解方程：（1）；（2）．20．（6分）如图，正方形网格线的交点叫格点，格点是的边上的一点，用网格画图，保留作图痕迹．（1）过点画的垂线，交于点；（2）线段　　的长度是点到的距离；（3）的理由是　　．21．（6分）如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图：（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加　　块小正方体．22．（7分）如图，直线、相交于点，，平分．（1）若，求的度数；（2）是的角平分线吗？为什么？23．（6分）某制造工厂计划若干天完成一批玩具的订货任务，如果每天生产玩具20个，那么就比订货任务少生产100个；如果每天生产玩具23个，那么就可超过订货任务20个，求原计划几天完成任务？24．（6分）已知点在直线上，，，点、分别是、的中点．求线段、的长．25．（8分）如图，直线、相交于点，为锐角，，平分．（1）图中与互余的角为　　；（2）若，求的度数；（3）图中与锐角互补角的个数随的度数变化而变化，直接写出与互补的角的个数及对应的的度数．26．（9分）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行探索．回顾（1）如图1，是公路两侧的两个村庄．现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，请在图中画出点的位置，并说明理由．探索（2）如图2，在村庄附件有一个生态保护区，现要在公路修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，从村庄到公路不能穿过生态保护区，请在图中画出点的位置．（3）如图3，、是河两侧的两个村庄．现要在河上修建一座桥，使得桥与河岸垂直，且村到村的总路程最短，请在图中画出桥的位置．（保留画图痕迹）
2020-2021学年江苏省南京市联合体七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【解答】解：的倒数是．故选：．2．【解答】解：．故选：．3．【解答】解：根据题意可知，，当时，的值比大，当时，的值比小，因为的不确定，所以选项不符合题意；选项也不符合题意；，因为，所以，所以选项不符合题意，选项符合题意．故选：．4．【解答】解：、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确；、根据垂线段最短可知此选项正确；、线段的长是点到直线的距离，故选项错误；、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确．故选：．5．【解答】解：①根据数轴可以知道：，，，符合题意；②，，，符合题意；③，，，，符合题意；④，，符合题意．故选：．6．【解答】解：、1时，的值分别是、0，，，，，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．故选：．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．【解答】解：一天早晨的气温为，中午上升了，夜间又下降了，，黄山主峰这天夜间的气温是．故答案为：．8．【解答】解：的绝对值是2；的相反数是．故答案为：2，．9．【解答】解：系数是，次数是3的单项式有：．（答案不唯一）故答案为：．10．【解答】解：，把代入上式得，原式．故答案为：19．11．【解答】解：将代入方程得：，．故答案为：2．12．【解答】解：设这个角为，则余角为，由题意得，，解得：，故答案为：．13．【解答】解：是的中点，，点表示的数是为．14．【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，“”与“2”是对面，“”与“4”是对面，又因为相对面上两个数之积为12，所以，，所以，故答案为：3．15．【解答】解：设为，平分，，，平分，，，，，，故答案为：80．16．【解答】解：由题意，需讨论以下两种情况：①如图1．，．．②如图2．，．与是对顶角，．．综上：或．故答案为：或．三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】解：（1），（2）．18．【解答】解：原式，当，时，原式．19．【解答】解：（1）去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：． （2）去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：．20．【解答】解：（1）如图，直线即为所求作．（2）线段的长度是点到的距离．故答案为：．（3）的理由是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．21．【解答】解：（1）该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体，所以最多可以添加9个，故答案为：9．22．【解答】解：（1），．．（2）是的角平分线，理由如下：，．又平分，．．．又与是对顶角，．．是的角平分线．23．【解答】解：设原计划用天完成任务，依题意有，，解得：．答：原计划40天完成任务．24．【解答】解：①当点在线段上时，，由点、分别是、的中点，得，，由线段的和差，得；②当点在线段的延长线上时，，由点、分别是、的中点，得，．由线段的和差，得．25．【解答】解：（1）如图，，，，，，故答案为：和．（2）由图可知，，，，，由（1）知，，．（3）设，且由（1）可知，，，，平分，，，，，①当时，即，解得，不符合题意；②当时，即，解得，符合题意；③当时，即，解得，符合题意；综上可知，当时，有两个补角，分别是和；当时，有两个补角，分别是和；当为其他度数时，有一个角与它互补．26．【解答】解：（1）如图，点即为所求作．（2）如图，点即为所求作．（3）如图，线段可即为所求作．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/11/26 19:47:28；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508