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    2020年辽宁省阜新市中考数学试卷

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    这是一份2020年辽宁省阜新市中考数学试卷,共18页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2020年辽宁省阜新市中考数学试卷

    一、选择题(在每一小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题3分,共30分)

    13分)在实数01中,最小的是  

    A B C0 D1

    23分)下列立体图形中,左视图与主视图不同的是  

    A正方体 B圆柱 

    C圆锥 D

    33分)如图,是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是  

    A.众数是9 B.中位数是8.5 C.平均数是9 D.方差是7

    43分)如图,的直径,是圆周上的两点,若,则锐角的度数为  

    A B C D

    53分)掷一枚质地均匀的硬币5次,其中3次正面朝上,2次正面朝下,则再次掷出这枚硬币,正面朝下的概率是  

    A1 B C D

    63分)不等式组的解集,在数轴上表示正确的是  

    A B 

    C D

    73分)都是反比例函数图象上的点,则的值是  

    A4 B C2 D

    83分)在“建设美丽阜新”的行动中,需要铺设一段全长为的污水排放管道.为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加,结果提前30天完成这一任务.设实际每天铺管道,根据题意,所列方程正确的是  

    A B 

    C D

    93分)已知二次函数,则下列关于这个函数图象和性质的说法,正确的是  

    A.图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是 

    C.当时,的增大而增大 D.图象与轴有唯一交点

    103分)如图,在平面直角坐标系中,将边长为1的正六边形绕点顺时针旋转,得到正六边形,则正六边形的顶点的坐标是  

    A B C D

    二、填空题(每小题3分,共18分)

    113分)计算:  

    123分)如图,直线过等边三角形顶点,且,则的度数为  

    133分)如图,把沿边平移到△的位置,图中所示的三角形的面积与四边形的面积之比为,若,则此三角形移动的距离  

    143分)如图,在中,.将绕点逆时针旋转,得到△,则边的中点与其对应点的距离是  

    153分)如图,为了了解山坡上两棵树间的水平距离,数学活动小组的同学们测得该山坡的倾斜角,两树间的坡面距离,则这两棵树的水平距离约为  (结果精确到,参考数据:

    163分)甲、乙两人沿笔直公路匀速由地到地,甲先出发30分钟,到达地后原路原速返回与乙在地相遇.甲的速度比乙的速度快,甲、乙两人与地的距离和乙行驶的时间之间的函数关系如图所示,则两地的距离为  (结果精确到

    三、解答题(17181920题每题8分,2122题每题10分,共52分)

    178分)先化简,再求值:,其中

    188分)如图,在平面直角坐标系中,顶点的坐标分别为

    1)画出与关于轴对称的△

    2)将绕点顺时针旋转得到△,弧是点所经过的路径,则旋转中心的坐标为  

    3)求图中阴影部分的面积(结果保留

    198分)在“尚科学,爱运动”主题活动中,某校在七年级学生中随机抽取部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并将测试成绩(单位:次)进行整理后分成六个等级,分别用表示,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表.请根据图表中所给出的信息解答下列问题:

    组别

    成绩(单位:次)

    人数

    4

    15

    18

    12

    5

    1)本次测试随机抽取的人数是  人,  

    2)求等级所在扇形的圆心角的度数;

    3)若该校七年级学生共有300人,且规定不低于130次的成绩为优秀,请你估计该校七年级学生中有多少人能够达到优秀.

    208分)在抗击新冠肺炎疫情期间,玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资,供居民使用.第一次购买酒精和消毒液若干,酒精每瓶10元,消毒液每瓶5元,共花费了350元;第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液,由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了,只花费了260元.

    1)求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶?

    2)若按照第二次购买的价格再一次购买,根据需要,购买的酒精数量是消毒液数量的2倍,现有购买资金200元,则最多能购买消毒液多少瓶?

    2110分)如图,正方形和正方形(其中的延长线与直线交于点

    1)如图1,当点上时,求证:

    2)将正方形绕点旋转一周.

    如图2,当点在直线右侧时,求证:

    时,若,请直接写出线段的长.

    2210分)如图,二次函数的图象交轴于点,交轴于点.点轴上的一动点,轴,交直线于点,交抛物线于点

    1)求这个二次函数的表达式;

    2若点仅在线段上运动,如图,求线段的最大值;

    若点轴上运动,则在轴上是否存在点,使以为顶点的四边形为菱形.若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.


    2020年辽宁省阜新市中考数学试卷

    参考答案与试题解析

    一、选择题(在每一小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题3分,共30分)

    1【解答】解:

    最小的数是

    故选:

    2【解答】解:.左视图与主视图都是正方形,故选项不合题意;

    .左视图是圆,主视图都是矩形,故选项符合题意;

    .左视图与主视图都是三角形;故选项不合题意;

    .左视图与主视图都是圆,故选项不合题意;

    故选:

    3【解答】解:.数据10出现的次数最多,即众数是10,故本选项错误;

    .排序后的数据中,最中间的数据为9,即中位数为9,故本选项错误;

    .平均数为:,故本选项正确;

    .方差为,故本选项错误;

    故选:

    4【解答】解:连接

    的直径,

    故选:

    5【解答】解:掷质地均匀硬币的试验,每次正面向上和向下的概率相同,

    再次掷出这枚硬币,正面朝下的概率是

    故选:

    6【解答】解:解不等式,得:

    解不等式,得:

    则不等式组的解集为

    故选:

    7【解答】解:都是反比例函数图象上的点,

    故选:

    8【解答】解:设实际每天铺管道,则原计划每天铺管道,

    根据题意,得

    故选:

    9【解答】解:

    抛物线的开口向下,顶点坐标为,抛物线的对称轴为直线,当时,的增大而增大,

    ,则,解方程解得

    抛物线与轴有两个交点.

    故选:

    10【解答】解:由题意旋转8次应该循环,

    的坐标与的坐标相同,

    ,点关于原点对称,

    顶点的坐标是

    故选:

    二、填空题(每小题3分,共18分)

    11【解答】解:

    故答案为:4

    12【解答】解:如图,是等边三角形,

    故答案为:

    13【解答】解:沿边平移到△的位置,

    故答案为:

    14【解答】解:连接,如图,

    点为的中点,

    绕点逆时针旋转,得到△

    为等边三角形,

    故答案为

    15【解答】解:过点作水平面的平行线,作

    由题意得,

    中,

    故答案为:4.7

    16【解答】解:由题意可知,甲行驶的速度为:两地之间的距离为:

    乙的速度为:

    即乙出发小时后与甲相遇,

    所以两地的距离为:

    故答案为:73

    三、解答题(17181920题每题8分,2122题每题10分,共52分)

    17【解答】解:原式

    时,原式

    18【解答】解:(1)如图,△为所作;

    2)旋转中心的坐标为

    故答案为

    3)设旋转半径为,则

    阴影部分的图形面积为:

    19【解答】解:(1(人

    答:本次测试随机抽取的人数是60人,

    故答案为606

     

    2等级所在扇形的圆心角的度数

     

    3)估计该校七年级学生能够达到优秀的人数为

    (人

    故答案为:606

    20【解答】1)解:设购买酒精瓶,消毒液瓶,

    根据题意列方程组,得

    解得,

    答:每次购买的酒精和消毒液分别是20瓶,30瓶;

     

    2)解:设能购买消毒液瓶,则能购买酒精瓶,

    根据题意,得

    解得:

    为正整数,

    所以,最多能购买消毒液11瓶.

    21【解答】1)证明:如图1中,

    证明:在正方形和正方形中,

     

    2如图2中,在线段上截取,连接

    由(1)可知,

    是等腰直角三角形,

     

    如图中,当三点共线时,连接

    由(1)可知,,且

    ,则

    中,

    解得(舍弃).

     

    如图中,当重合时,,连接

    中,

    解得(舍弃),

    综上所述,满足条件的的值为

    22【解答】解:(1)把代入中,得

    解得

     

    2设直线的表达式为,把代入.得

    解得

    轴上的一动点,且轴.

    此函数有最大值.

    在线段上运动,且

    时,有最大值

     

    如图中,当点在线段上,,四边形是菱形时.

    解得0(舍弃)

     

    如图中,当是菱形的对角线时,四边形是正方形,此时,可得

    如图中,当点延长线上时,,四边形是菱形时,

    则有,

    解得0(舍弃),

    当点轴的右侧时,显然,此时满足条件的菱形不存在.

    综上所述,满足条件的点的坐标为

    声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布

    日期:2021/11/24 20:40:43;用户:初中数学1;邮箱:keda1618@xyh.com;学号:39816508

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