初中人教版10.2 阿基米德原理第2课时教学设计

第二课时　浮力的三种计算方法

教学目标

【知识与技能】

1．知道浮力的三种计算方法．

2．能运用阿基米德原理解决简单的问题．

【过程与方法】

1．培养学生的观察、分析、解决问题的能力．

2．利用阿基米德原理对浮力现象中的有关问题进行计算．

【情感、态度与价值观】

1．通过阿基米德原理的探究活动，体会科学探究的乐趣．

2．通过运用阿基米德原理解决实际问题，意识到物理与生活的密切联系.

重点难点

【重点】

运用阿基米德原理解答和计算有关浮力的问题．

【难点】

运用阿基米德原理解答和计算有关浮力的问题．

教学过程

知识点一　方法一——称重法

【合作探究】

称重法：用弹簧测力计测量浮力大小．物体的受力情况如图所示，由力的平衡可知，G＝F浮＋F示，则F浮＝G－F示．

例1　一物体在弹簧测力计下，示数为8 N，当它浸入水中时，示数为3 N，此时物体所受的浮力为(　B　)

A．3 N B．5 N

C．8 N D．11 N

【跟进训练】

某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则(　B　)

A．F浮＝F1－F2   B．F浮＝F4－F1　

C．F浮＝F2－F3   D．F浮＝F2－F4

知识点二　方法二——压力差法

【合作探究】

压力差法：F浮＝F向上－F向下，如图所示．

例2　同一物体分别按如图所示两种方式置于同种液体中，则下列说法中正确的是(　B　)

A．物体第一次受到的压力差大于第二次受到的压力差

B．物体第一次受到的压力差等于第二次受到的压力差

C．物体第一次受到的压强差大于第二次受到的压强差

D．物体第一次受到的压强差等于第二次受到的压强差

【跟进训练】

如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2 m的立方体，下部为边长l＝0.1 m的立方体．Q的下表面与容器底部黏合，且水面恰好与Q上表面相平，g取10 N/kg，则零件所受的浮力为(　C　)

A．0 B．20 N 

C．60 N D．80 N

解析：因为下部立方体与容器底部黏合，故水没有产生向上的压力．上部立方体的下表面积的一部分(与水接触)受到向上的压力，这部分的面积S＝L2－l2＝(0.2 m)2－(0.1 m)2＝0.03 m2，这部分表面受到水的压强为p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2 000 Pa，由于浮力是物体上、下表面的压力差产生的，所以F浮＝pS＝2 000 Pa×0.03 m2＝60 N.

知识点三　方法三——阿基米德原理法

【合作探究】

阿基米德原理法：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排．

A．求浮力

直接用公式计算物体所受的浮力．

例3　(江苏常德中考)如图所示用一细绳拴住体积为0.6 dm3重为4 N的木块，使它浸没在水中，此时绳的拉力为多大？

解答　木块浸没在水中所受浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.6×10－3 m3＝6 N．物体受竖直向下的重力、细线的拉力和竖直向上的浮力，所以拉力F＝F浮－G＝6 N－4 N＝2 N.

B．求物体的体积和密度

在物体全部浸没或知道浸入比例的情况下，根据变形式V排＝，可以得到V排，继而求得物体的体积V物，物体完全浸没时，V物＝V排；知道了物体浸入的比例，也可以得到V物．由物体的体积V物和物体的重力G就可以求得物体的密度ρ物．

例4　如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0×10－3 m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5 kg的水．现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10－5 m3的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10－5 m3.(g取10 N/kg，水的密度ρ水＝1×103 kg/m3)

(1)求物块受到的浮力大小．

(2)求物块的密度．

解答　(1)已知V排＝4.0×10－5m3，则F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－5 m3＝0.4 N．　(2)由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G＝F浮＝0.4 N，则质量m＝＝＝0.04 kg；物块的密度ρ＝＝＝0.8×103 kg/m3.

C．求液体的密度

知道了V排和F浮，就可以求得待测液体的密度ρ液．

例5　如图所示，一个边长为10 cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5 N，下表面受到液体的压力F2为13 N．下列说法错误的是(　C　)

A．正方体受到的浮力为8 N

B．液体的密度为0.8×103 kg/m3

C．正方体上表面到液面的距离h＝5 cm

D．液体对物体下表面的压强为1.3×103 Pa

【教师点拨】

利用阿基米德原理可以不需要天平和量筒就可以巧妙地测出固体、液体的密度.

【跟进训练】

1．(多选)甲、乙两个实心物块，它们的质量相同，其密度分别为0.8×103 kg/m3和0.4×103 kg/m3.甲、乙物块均用固定在容器底的弹簧拉住，使它们浸没在水中静止，如图所示，此时(　AD　)

A．甲、乙物块所受浮力之比为1∶2

B．甲、乙物块所受浮力之比为2∶1

C．甲、乙物块所受弹簧拉力之比为2∶3

D．甲、乙物块所受弹簧拉力之比为1∶6

2．烧杯内盛有某种液体，用细线将一体积为0.1 dm3的铝块系在弹簧测力计下，使其浸没于某液体中，静止时弹簧测力计的示数为1.5 N．该铝块在液体中受到的浮力为1.2 N，此液体的密度为1.2×103 kg/m3.(铝的密度为2.7×103 kg/m3)

解：(1)铝块的体积V＝0.1 dm3＝1×10－4 m3，由ρ＝可得，铝块的质量m＝ρ铝V铝＝2.7×103 kg/m3×1×10－4m3＝0.27 kg，铝块的重力G＝mg＝0.27 kg×10 N/kg＝2.7 N，铝块所受的浮力F浮＝G－F示＝2.7 N－1.5 N＝1.2 N．(2)物体浸没在液体中，则V排＝V＝1×10－4 m3，由F浮＝ρ液gV排可得液体的密度ρ液＝＝＝1.2×103 kg/m3.

知识点四　三种方法的综合运用

【合作探究】

例6　如图所示，当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的时，弹簧测力计的示数为5.0 N；当物体浸在水中的体积为物体体积的时，弹簧测力计的示数为3.5 N．从弹簧测力计上取下物体将其缓慢地放入水中(容器足够大，水足够多)，则物体静止时受到的浮力为(　C　)

A．9.0 N B．8.5 N　

C．8.0 N D．7.5 N

解析：本题考查浮力公式F浮＝ρ液gV排和密度公式ρ＝的应用，难度较大．根据题意得ρ水g·V物＝G－5　…①，ρ水g·V物＝G－3.5…②，①②联立组成方程组，解得G＝8.0 N，V物＝9×10－4 m3，所以物体的密度为ρ物＝＝＝0.89×103 kg/m3，则ρ物<ρ水，物体漂浮，F浮＝G＝8.0 N．故选C.

【教师点拨】

求解浮力问题的一般步骤：

(1)明确研究对象，进行受力分析，并画出受力示意图．

(2)确定物体的状态，是实心的还是空心的，是一部分浸入还是全部浸入．

(3)根据图象或信息找到物体的边长、受到的拉力等．

(4)列出物体处于平衡状态下的力的平衡方程．

(5)根据求浮力的三种计算方法得出浮力．

(6)解方程求出未知量．

【跟进训练】

(四川泸州中考)如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为6.0 N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4 N，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为0.9 N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)．则下列说法正确的是(　B　)

A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为90 g

B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力为0.5 N

C．丁图中，弹簧测力计的示数F应为7.4 N

D．鹅卵石的密度为1.56 g/cm3

解析：由图可知，丙图中鹅卵石受到浮力F浮＝G石－F拉＝1.4 N－0.9 N＝0.5 N．根据阿基米德原理，溢水杯溢到小桶中的水的重力G浮＝F浮＝0.5 N，则m水＝＝＝0.05 kg＝50 g；故A错误，B正确．丁图中，弹簧测力计的示数为F＝G总－G浮＝(6.0 N＋1.4 N)－0.5 N＝6.9 N，故C错误．鹅卵石的密度ρ石＝＝＝＝×1.0×103 kg/m3＝2.8 g/cm3，故D错误．

课堂小结

求浮力的三种方法：称重法、压力差法和阿基米德原理法．

练习设计

完成本课对应训练．