华师版2020—2021学年第一学期八年级上期末考数学试卷（含答案）四川省遂宁市期末

这是一份华师版2020—2021学年第一学期八年级上期末考数学试卷（含答案）四川省遂宁市期末，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
期末校内素质测试（答卷时间：120分钟   满分：150分）一、选择题（18小题，共54分）1．一个正数x的平方根分别是3a+2与4﹣a，则这个正数x的值为（　　）A．3 B．7 C．9 D．492．的平方根是（　　）A．3或﹣3 B．9或﹣9 C．3 D．93．如图，数轴上点A所表示的数是（　　）A． B．﹣1 C． D．﹣14．下列运算中正确的是（　　）A．（a3）2＝a5 B．2a4•a3＝2a12 C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．6a3÷（﹣3a2）＝2a5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x+2＝x（1+） C．x2+3x+2＝x（x+3）+2 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）6．要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（　　）A．﹣6 B．6 C．14 D．﹣147．如图，将图①中大小相同的四个小正方形按图②所示的方式放置变为一个大正方形，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证（A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b28．已知x2n＝3，求（x3n）2﹣3（x2）2n的结果（　　）A．1 B．﹣1 C．0 D．2 9．如图，∠ABC＝∠DCB，要说明△ABC≌△DCB，添加的条件不能是（　　）A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．BE＝CE D．AC＝DB7题               9题                10题                11题10．如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是　　A．只带①去 B．带②③去 C．只带④去 D．带①③去11．如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，则△ABE≌△DCE的理由是（　　）A．AAS B．ASA C．HL D．SAS12．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝BC，∠B＝54°，则∠ACB的度数为（　　）A．81° B．99° C．102° D．108°13．下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（　　）A．3、4、5 B．3、5、7 C．6、8、10 D．8、15、1714．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部在离根部12米处，则这棵大树的高度为（　　）A．13 B．17 C．18 D．2515．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD⊥AB，则CD等于（　　）A．4.8 B．14 C．10 D．2.414题             15题         16题       17题16．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，面积分别为225、400、S，则S为（　　）A．175 B．600 C．25 D．62517．在△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高，DC＝2，则BD等于（　　）A．2 B．4 C．6 D．818．如图，已知AF＝AB，∠FAB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于O点，则下列结论：①CF＝BE；②∠COB＝120°；③OA平分∠FOE；④OF＝OA+OB．其中正确的有（　　）A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④二、填空题（6小题，共18分）19．若x2＝（﹣5）2，＝﹣5，那么x+y的值是　   　．20．若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）＝　   　．21．计算：（mn2）3＝　   　．22．如图，有一圆柱，其高为，它的底面周长为，在圆柱下底面处有一只蚂蚁，它想得到上面处的食物，其中离上沿，则蚂蚁经过的最短路程为　      　．                 22题                    23题                        24题          23．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为点A、B．下列结论中，一定成立的是　   　（填序号）．①PA＝PB；②OA＝OB；③OP垂直平分AB；④AB垂直平分OP．24．如图，在△ABC中，CP平分∠ACB，AP⊥CP于点P，已知△ABC的面积为2cm2，则阴影部分的面积为　   　cm2． 三．解答题（10小题，共78分）25．计算：（每题4分，共8分）（1）3a（a+b）；     （2）（x﹣1）（x+4）．  26．若x，y均为实数，且，求的平方根．（6分）    27．化简求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+（6a2b+8ab2）÷2b，其中a＝2，b＝﹣1（7分）    28．因式分解（每题4分，共8分）（1）﹣3ma2+6ma﹣3m；（2）（2a+b）2﹣（a+2b）2． 29．如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝13cm，BC＝12cm，CD＝4cm，AD＝3cm，求该四边形的面积．（6分）     30．如图所示，一架梯子AB斜靠在墙面上，且AB的长为2.5米．（7分）（1）若梯子底端离墙角的距离OB为1.5米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑0.5米到点A'，那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB'为多少米？                   31．中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展，现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”． 中，．，，，请你利用这个图形解决下列问题：（8分）（1）试说明：；（2）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3，求的值．        32． AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，AG⊥BD，AF⊥CE，垂足分别为G、F，且AG＝AF．求证：（1）∠EAF＝∠DAG；（2）AD＝AE．（8分）        33．如图，在中厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以2厘米秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．（1）若点的运动速度与点相同，经过1秒后，与是否全等，请说明理由．（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？        34．阅读理解：若满足，求的值．解：设，，则，，解决问题：（1）若满足．求的值；（2）若满足，求的值；（3）如图，在长方形中，，，点、是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为　    　平方单位．（10分） 
八年级数学答案一．选择题（共18小题54分）1． D．2．A．3． D．4． C．5．D．6．A．7．A．8． C．9. D．10．C．11．A．12．B．13．B．14． C．15．A．16． D．17． C．18． C．二．填空题（共6小题18分）19．　﹣10或0　．20．　5　．21．　　．22．　　23．　①②③　24．　1　cm2．三．解答题（共10小题共78分）25．计算：（每题4分，共8分）解：（1）原式＝3a2+3ab；（2）原式＝x2+4x﹣x﹣4＝x2+3x﹣4．26．（共6分）解：∵++2y﹣1＝0，∴x﹣1≥0，1﹣x≥0，解得x＝1，∴2y﹣1＝0，∴y＝，∴＝＝＝4，∴的平方根为±2．27．（共7分）解：原式＝4a2﹣4ab+b2﹣（a2﹣4b2）+3a2+4ab＝4a2﹣4ab+b2﹣a2+4b2+3a2+4ab＝6a2+5b2，……………………（4分）当a＝2，b＝﹣1时，原式＝6×22+5×（﹣1）2＝24+5＝29．……………………（7分）28．（共8分）解：（1）原式＝﹣3m（a2﹣2a+1）＝﹣3m（a﹣1）2；（2）原式＝（2a+b+a+2b）（2a+b﹣a﹣2b）＝3（a+b）（a﹣b）．29．（共6分）解：连接AC．在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC＝5cm，在△ABC中，52+122＝132，即AC2+BC2＝AC2，∴∠ACB＝90°，∴S四边形ABCD＝SRt△ACD+SRt△ABC＝×3×4+×5×12＝36（cm2）．30．（共7分）解：（1）根据勾股定理：所以梯子距离地面的高度为：AO＝米；…………（3分）（2）梯子下滑了0.5米即梯子距离地面的高度为OA′＝（2.5﹣0.5）＝2米，根据勾股定理：OB′＝2米，所以当梯子的顶端下滑0.5米时，梯子的底端水平后移了2﹣1.5＝0.5米，答：当梯子的顶端下滑0.5米时，梯子的底端水平后移了0.5米．…………（7分）31．（共8分）解：（1）大正方形面积为，直角三角形面积为，小正方形面积为，即；…………………………（4分）（2）由图可知：，，，．…………………………（8分）32．（共8分）（1）证明：∵AG⊥BD，AF⊥CE，∴△AGB和△AFC是直角三角形，在Rt△AGB和Rt△AFC中，，∴Rt△AGB≌Rt△AFC（HL），∴∠BAG＝∠CAF，又∵∠BAG＝∠EAF+∠FAG，∠CAF＝∠DAG+∠FAG，∴∠EAF＝∠DAG；…………………………（4分）（2）证明：在△AFE和△AGD中，，∴△AFE≌△AGD（ASA），∴AD＝AE．…………………………（8分）33. （共10分）解：（1）由题意，，则；当时，厘米，厘米，点为的中点，（厘米）．又，厘米，（厘米），，又，，在和中，，；…………………………（5分）（2），，又，，，，点，点运动的时间（秒，（厘米秒）．点的运动速度为厘米秒时，能够使与全等．…………………………（10分） 34. （共10分）解：（1）设，，则，，所以；故答案为：12；…………………………（4分）（2）设，，则，，所以；答：的值为；…………………………（8分）（3）故答案为：384．…………………………（10分） 声14