初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角课前预习ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，知识点，三角形外角的定义，不相邻内角，∠4+∠3180°，∠AFC∠BEF，三角形内外角的关系，做一做，∠ACD∠A+∠B等内容，欢迎下载使用。
三角形外角的定义 三角形内外角的关系 三角形的外角和
在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时（方向与出发时相同），一共转了多少度？
三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.
外角与相邻内角的大小不能确定
1、每一个三角形都有６个外角．
3、每个外角与相应的内角是邻补角．
2、每一个顶点相对应的外角都有２个．
图中△CEF的三边的延长线只有EF的延长线FA，CE的延长线EB，延长线FA与边CF构成的角为∠AFC；延长线EB与边EF构成的角为∠BEF.由三角形外角的概念可以判断∠AFC，∠BEF是△CEF的外角．
如图，△CEF的外角为________________．
如图，下列关于△ABC的外角的说法正确的是(　　)A．∠HBA是△ABC的外角B．∠HBG是△ABC的外角C．∠DCE是△ABC的外角D．∠GBA是△ABC的外角
一个三角形的三个外角中，最少有几个钝角？最 多有几个直角？最多有几个锐角？
一个三角形的三个外角中，最少有两个钝角，最多有一个直角，最多有一个锐角．
在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把∠１、 ∠ ２剪下拼在一起，放到∠ ４上，看看会出现什么结果？
猜测： ∠１＋∠２＝∠４
根据图形计算∠ ACD的大小, 通过计算,你发现了什么规律？
推论是由定理直接推出的结论. 和定理 一样，推论可以作为 进一步推理的依据.根据这个推论，我们还可以得到：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
因为∠ACD+ ∠ACB=180°
又因为∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°
所以 ∠A+ ∠B=∠ACD
所以∠ACD =180 °－∠ACB
所以∠A+∠B =180 °－∠ACB
如何说明∠ACD= ∠B+ ∠A
根据平行线的性质求出∠C，再根据三角形外角性质即可求出∠3. ∵AB∥CD，∠1＝45°，∴∠C＝∠1＝45°.又∵∠2＝35°，∴∠3＝∠2＋∠C＝35°＋45°＝80°.
〈浙江温州〉如图，直线AB，CD被BC 所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°， 则∠3＝________度．
三角形外角的性质可以表示为角的和也可以表示为角的差.如图，∠1为△ABC的外角，则其表现形式有以下三种：∠1=∠A+∠C.∠A=∠1－∠C. ∠C=∠1－∠A.
说出下列图形中∠ 1和∠ 2的度数:
(1)∠1＝40°，∠2＝140°；(2)∠1＝110°，∠2＝70°；(3)∠1＝50°，∠2＝140°；
(中考·柳州)图中∠1的大小等于(　　)A．40° B．50° C．60° D．70°
若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是(　　)A．直角三角形 　　　B．锐角三角形C．钝角三角形 　　　D．钝角三角形或锐角三角形
如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是(　　)A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1
现在回到我们最初提出的问题.在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时（方向与出发时相同），一共转了多少度？
通过我们这节课学习的三角形外角的定义以及性质，我们现在来解决这个问题，首先，我们将实际问题转化成数学问题.
如图, ∠ BAE， ∠ CBF， ∠ ACD 是△ABC的三个外角，它们的和是多少？由三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和，得∠ BAE= ∠ 2+ ∠ 3,∠ CBF= ∠ 1+ ∠ 3,∠ ACD= ∠ 1+ ∠ 2.所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3).说出下列图形中∠ 1和∠ 2的度数:由∠1+∠2+∠3=180°，得 ∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°.
三角形的外角和等于360°.注意：三角形的外角和是指三角形的每个顶点处各取一个外角的和.
如图是四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论中正确的是(　　)A．∠2＝∠4＋∠7 　B．∠3＝∠1＋∠7C．∠1＋∠4＋∠6＝180° D．∠2＋∠3＋∠5＝360°
通过本课时的学习，需要我们掌握：
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；
2.三角形的外角和是360°.
1.三角形内角和定理的推论：
三角形的一个外角大于任何一个与他不相邻的内角.