2018-2019学年河北省唐山九中七年级(上)月考数学试卷(10月份)
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这是一份2018-2019学年河北省唐山九中七年级(上)月考数学试卷(10月份),共16页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题等内容,欢迎下载使用。
1.(2分)2017年1月份某天的最高气温是4℃,最低气温是﹣9℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( )
A.﹣5℃B.13℃C.﹣13℃D.5℃
2.(2分)在﹣2,﹣5,5,0这四个数中,最小的数是( )
A.﹣2B.﹣5C.5D.0
3.(2分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人,这个数用科学记数法表示为( )
A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010
4.(2分)下列说法正确的是( )
A.正整数、正分数、0统称为有理数
B.非负整数就是正整数
C.是负分数
D.正有理数、0、负有理数统称为有理数
5.(2分)有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论成立的是( )
A.a+b>0B.a﹣b>0C.ab>0D.
6.(2分)如果|a+b+1|+(b﹣1)2=0,则(a+b)2017的值是( )
A.0B.1C.﹣1D.±1
7.(2分)下列各对数中,互为相反数的是( )
A.﹣(+3)与+(﹣3)B.﹣(﹣4)与4
C.﹣32与 (﹣3)2D.﹣23与 (﹣2)3
8.(2分)如图,把半径为0.5的圆放到数轴上,圆上一点A与表示1的点重合,圆沿着数轴正方向滚动一周,此时点A表示的数是( )
A.πB.π+1C.2πD.π﹣1
9.(2分)已知|a|=5,|b|=2,且|a﹣b|=b﹣a,则a+b=( )
A.3或7B.﹣3或﹣7C.﹣3D.﹣7
10.(2分)我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.下图给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是( )
A.B.C.D.
二、填空题:(4大题有10个小题,每题3分,共30分,把答案写在题中横线上
11.(3分)计算:(﹣2)2+|﹣6|= .
12.(3分)比较大小:①﹣π ﹣(+3)
②32 (﹣2)3
③ (填>,=,<).
13.(3分)用四舍五入法求有理数0.397精确到百分位的近似数为 .
14.(3分)若a,b为有理数,现规定一种新运算“⊕”,满足a⊕b=ab+1,则(2⊕3)⊕(﹣3)的值是 .
15.(3分)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则+2cd= .
16.(3分)当x= 时,﹣5﹣|x﹣3|有最 值,最值为 .
17.(3分)数轴上的点A表示的数是﹣2,将点A向右移动3个单位长度,得到点B,则点B表示的数是 .
18.(3分)按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为 .
19.(3分)符号“f”,“g”分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…,f(10)=9,…
(2)g()=2,g()=3,g()=4,g()=5,…,g()=11,…
利用以上规律计算:f(2018)﹣g()= .
20.(3分)观察一列数:,,,,,…根据规律,请你写出第10个数是 .
三、计算题(本大题共1小题,每题4分,共16分)
21.(16分)(1)﹣15﹣(﹣8)+(﹣l1)﹣12
(2)
(3)(用分配律)
(4)
四、解谷题(本大题共4小题,共34分
22.(8分)有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示,
(1)在图中标出﹣a,﹣b所对应的点,并用“<”连接a,b,﹣a,﹣b,0;
(2)化简:|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|.
23.(8分)探索规律,观察下面算式,解答问题.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19= ;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)= ;(n是整数且n≥1)
(3)试计算:101+103+…+197+199.
24.(8分)阅读下面材料:
在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离:|5﹣(﹣2)|=7;
在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离:|﹣2﹣3|=5;
在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离:|(﹣8)﹣(﹣5)|=3
在数轴上点A、B分别表示数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|=|b﹣a|
回答下列问题:
(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ;
数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为 ;
数轴上表示数 和 的两点之间的距离表示为|x+2|;
(2)七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究:
①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在﹣2与3之间移动时,|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为: .
②请你在草稿纸上画出数轴,要使|x﹣3|+|x+2|=7,数轴上表示点的数x= .
25.(10分)十﹣”黄金周期间,各地景区游人如织,其中淮安动物园在9月30日的游客人数为1万人,接下来的七天假期中每天接待的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
(1)请根据计算判断七天内游客人数最多的是哪天,有多少万人?
(2)若以9月30日的游客人数1万人为标准,每人门票均为10元,问黄金周期间淮安动物园平均每天门票多收入多少万元?
2018-2019学年河北省唐山九中七年级(上)月考数学试卷(10月份)
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题有10个小题,每小题2分,共20分,答案写在答题卡上)
1.(2分)2017年1月份某天的最高气温是4℃,最低气温是﹣9℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( )
A.﹣5℃B.13℃C.﹣13℃D.5℃
【分析】根据有理数的减法,可得答案.
【解答】解:4﹣(﹣9)=4+(+9)=13℃,
故选:B.
【点评】本题考查了有理数的减法,利用减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键.
2.(2分)在﹣2,﹣5,5,0这四个数中,最小的数是( )
A.﹣2B.﹣5C.5D.0
【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得
﹣5<﹣2<0<5,
∴在﹣2,﹣5,5,0这四个数中,最小的数是﹣5.
故选:B.
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
3.(2分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人,这个数用科学记数法表示为( )
A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:4 400 000 000=4.4×109,
故选:B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.(2分)下列说法正确的是( )
A.正整数、正分数、0统称为有理数
B.非负整数就是正整数
C.是负分数
D.正有理数、0、负有理数统称为有理数
【分析】按照有理数的分类做出判断.
【解答】解:A、正有理数、0、负有理数统称为有理数,故此选项不符合题意;
B、非负整数是正整数、0,故此选项不符合题意;
C、﹣是无理数,故此选项不符合题意;
D、正有理数、0、负有理数统称为有理数,故此选项符合题意;
故选:D.
【点评】此题考查了有理数,掌握有理数的分类是本题的关键,注意0是整数,但它既不是正数,也不是负数.
5.(2分)有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论成立的是( )
A.a+b>0B.a﹣b>0C.ab>0D.
【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0,b小于0,且|a|小于|b|,即可作出判断.
【解答】解:根据题意得:b<0<a,|a|<|b|,
∴a+b<0,a﹣b>0,ab<0,<0,
故结论成立的是选项B.
故选:B.
【点评】此题考查了数轴,弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键.
6.(2分)如果|a+b+1|+(b﹣1)2=0,则(a+b)2017的值是( )
A.0B.1C.﹣1D.±1
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,根据乘方法则计算即可.
【解答】解:由题意得,,
解得,a=﹣2,b=1,
则(a+b)2017=﹣1,
故选:C.
【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.
7.(2分)下列各对数中,互为相反数的是( )
A.﹣(+3)与+(﹣3)B.﹣(﹣4)与4
C.﹣32与 (﹣3)2D.﹣23与 (﹣2)3
【分析】分别化简每个选项内的两个数,再根据相反数的定义逐一判断可得.
【解答】解:A、﹣(+3)=﹣3、+(﹣3)=﹣3,不是互为相反数;
B、﹣(﹣4)=4与4相等,不是互为相反数;
C、﹣32=﹣9、(﹣3)2=9,互为相反数;
D、﹣23=﹣8、(﹣2)3=﹣8,不是互为相反数;
故选:C.
【点评】本题主要考查的是相反数的定义,先化简再计算是解题的关键.
8.(2分)如图,把半径为0.5的圆放到数轴上,圆上一点A与表示1的点重合,圆沿着数轴正方向滚动一周,此时点A表示的数是( )
A.πB.π+1C.2πD.π﹣1
【分析】首先根据圆的周长公式,求出半径为0.5的圆的周长是多少;然后用它加上1,求出点A表示的数是多少即可.
【解答】解:2π×0.5+1=π+1
∴点A表示的数是π+1.
故选:B.
【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用,以及圆的周长的求法,要熟练掌握.
9.(2分)已知|a|=5,|b|=2,且|a﹣b|=b﹣a,则a+b=( )
A.3或7B.﹣3或﹣7C.﹣3D.﹣7
【分析】由|a﹣b|=b﹣a,知b>a,又由|a|=5,|b|=2,知a=﹣5,b=2或﹣2,当a=﹣5,b=2时,a+b=﹣3,当a=﹣5,b=﹣2时,a+b=﹣7,故a+b=﹣3或﹣7.
【解答】解:∵|a﹣b|=b﹣a,
∴b>a,
∵|a|=5,|b|=2,
∴a=﹣5,b=2或﹣2,
当a=﹣5,b=2时,a+b=﹣3,
当a=﹣5,b=﹣2时,a+b=﹣7,
∴a+b=﹣3或﹣7.
故选:B.
【点评】本题主要考查绝对值的性质,以及简单代数式的求解问题,要认真掌握,并确保得分.
10.(2分)我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.下图给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是( )
A.B.C.D.
【分析】解决此题的关键是借助p点所在横行的另一点(即左下角),利用等式的性质进行解答.
【解答】解:通过观察,我们不难看出此图题实质上是让2个点与5个点的和等于1个点与P所在位置的点的和.
再进一步算出P=2+5﹣1=6.所以P点的点数为6个.各个选项只有C选项符合.
故选:C.
【点评】此题主要考查学生的观察、分析能力.
二、填空题:(4大题有10个小题,每题3分,共30分,把答案写在题中横线上
11.(3分)计算:(﹣2)2+|﹣6|= 10 .
【分析】先算乘方,再算加法;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算.
【解答】解:(﹣2)2+|﹣6|
=4+6
=10.
故答案为:10.
【点评】考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化
12.(3分)比较大小:①﹣π < ﹣(+3)
②32 > (﹣2)3
③ < (填>,=,<).
【分析】两实数比较大小,正数大于负数;同号两数比较大小,绝对值大的小;正数大于0,0大于负数.据此可解.
【解答】解:①∵π>3,﹣(+3)=﹣3
∴﹣π<﹣(+3)
故答案为:<.
②∵32=9,(﹣2)3=﹣8
9>﹣8
∴32>(﹣2)3
故答案为:>.
③∵|﹣|=,|﹣|=
>
<
故答案为:<.
【点评】本题考查了实数大小的比较,明确实数大小比较的法则及乘方、绝对值等相关知识点,是解题的关键.
13.(3分)用四舍五入法求有理数0.397精确到百分位的近似数为 0.40 .
【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可.
【解答】解:0.397精确到百分位的近似数为0.40.
故答案为0.40.
【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.
14.(3分)若a,b为有理数,现规定一种新运算“⊕”,满足a⊕b=ab+1,则(2⊕3)⊕(﹣3)的值是 ﹣20 .
【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果.
【解答】解:根据题中的新定义得:(2⊕3)⊕(﹣3)=7⊕(﹣3)=﹣21+1=﹣20,
故答案为:﹣20.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
15.(3分)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则+2cd= 2 .
【分析】利用相反数,倒数的定义求出a+b与cd的值,代入原式计算即可得到结果.
【解答】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,
则原式=2.
故答案为:2
【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
16.(3分)当x= 3 时,﹣5﹣|x﹣3|有最 大 值,最值为 ﹣5 .
【分析】直接利用绝对值的性质计算得出答案.
【解答】解:∵|x﹣3|≥0,
∴﹣5﹣|x﹣3|有最大值,
当|x﹣3|=0,即x=3时,﹣5﹣|x﹣3|有最大值,最值为﹣5.
故答案为:3,大,﹣5.
【点评】此题主要考查了绝对值的性质,正确掌握绝对值的性质是解题关键.
17.(3分)数轴上的点A表示的数是﹣2,将点A向右移动3个单位长度,得到点B,则点B表示的数是 1 .
【分析】结合数轴确定出B表示的数即可.
【解答】解:根据题意得:﹣2+3=1,
则点B表示的数是1,
故答案为:1
【点评】此题考查了数轴,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.(3分)按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为 55 .
【分析】根据运算程序列式计算即可得解.
【解答】解:由图可知,输入的值为3时,(32+2)×5=(9+2)×5=55.
故答案为:55.
【点评】本题考查了代数式求值,读懂题目运算程序是解题的关键.
19.(3分)符号“f”,“g”分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…,f(10)=9,…
(2)g()=2,g()=3,g()=4,g()=5,…,g()=11,…
利用以上规律计算:f(2018)﹣g()= ﹣1 .
【分析】根据题目中的式子,可以得到f(n)和g(),从而可以求得所求式子的值.
【解答】解:由题意可得,
f(n)=n﹣1,g()=n,
则f(2018)﹣g()
=2018﹣1﹣2018
=﹣1,
故答案为:﹣1.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
20.(3分)观察一列数:,,,,,…根据规律,请你写出第10个数是 .
【分析】仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可.
【解答】解:,,,,,…
根据规律可得第n个数是,
∴第10个数是 ,
故答案为; .
【点评】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
三、计算题(本大题共1小题,每题4分,共16分)
21.(16分)(1)﹣15﹣(﹣8)+(﹣l1)﹣12
(2)
(3)(用分配律)
(4)
【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题;
(2)根据有理数的乘除法和加法可以解答本题;
(3)先把除法转化为乘法,再根据乘法分配律可以解答本题;
(4)根据有理数的乘法和加减法可以解答本题.
【解答】解:(1)﹣15﹣(﹣8)+(﹣l1)﹣12
=﹣15+8+(﹣11)+(﹣12)
=﹣30;
(2)
=
=
=;
(3)
=()×(﹣36)
=27+20+(﹣21)
=26;
(4)
=﹣25×+×(﹣8)
=﹣+﹣6
=﹣9.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
四、解谷题(本大题共4小题,共34分
22.(8分)有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示,
(1)在图中标出﹣a,﹣b所对应的点,并用“<”连接a,b,﹣a,﹣b,0;
(2)化简:|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|.
【分析】(1)根据数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,比较出0,a,b,﹣1的大小关系,并用“<”连接0,a,b,﹣1即可.
(2)首先根据图示,可得a<0,a+b<0,b﹣a>0,所以|a|=﹣a,|a+b|=﹣(a+b),|b﹣a|=b﹣a;然后根据整数的加减的运算方法,求出算式的值是多少即可.
【解答】解:(1)如图所示:
根据图示,可得a<﹣b<0<b<﹣a;
(2)∵a<0,a+b<0,b﹣a>0,
∴|a|=﹣a,|a+b|=﹣(a+b),|b﹣a|=b﹣a,
∴|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|
=﹣a﹣(a+b)﹣2(b﹣a)
=﹣a﹣a﹣b﹣2b+2a
=﹣3b.
【点评】此题考查了在数轴上表示数的方法,以及数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大.还考查了整式的加减运算,解答此类问题的关键是要明确整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号,然后合并同类项.
23.(8分)探索规律,观察下面算式,解答问题.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19= 100 ;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)= n2 ;(n是整数且n≥1)
(3)试计算:101+103+…+197+199.
【分析】(1)(2)观察数据可知,从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方,然后计算即可得解;
(3)用从1开始到199的和减去从1开始到99的和,列式计算即可得解.
【解答】解:(1)1+3+5+7+9+…+19=()2=100;
(2)1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)=()2=n2;
(3)101+103+…+197+199=()2﹣()2=10000﹣2500=7500.
故答案为:100;n2.
【点评】本题是对数字变化规律的考查,观察出结果的底数与算式中首尾两个数的关系是解题的关键.
24.(8分)阅读下面材料:
在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离:|5﹣(﹣2)|=7;
在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离:|﹣2﹣3|=5;
在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离:|(﹣8)﹣(﹣5)|=3
在数轴上点A、B分别表示数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|=|b﹣a|
回答下列问题:
(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 3 ;
数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为 |x﹣3| ;
数轴上表示数 x 和 ﹣2 的两点之间的距离表示为|x+2|;
(2)七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究:
①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在﹣2与3之间移动时,|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为: 5 .
②请你在草稿纸上画出数轴,要使|x﹣3|+|x+2|=7,数轴上表示点的数x= ﹣3或4 .
【分析】(1)根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式,然后进行计算即可;
(2)①先化简绝对值,然后合并同类项即可;
②分为x>3和x<﹣2两种情况讨论.
【解答】解:(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离=|﹣2﹣(﹣5)|=3;
数轴上表示数x和3的两点之间的距离=|x﹣3|;
数轴上表示数x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|;
(2)①当﹣2≤x≤3时,|x+2|+|x﹣3|=x+2+3﹣x=5;
②当x>3时,x﹣3+x+2=7,
解得:x=4,
当x<﹣2时,3﹣x﹣x﹣2=7.
解得x=﹣3.
∴x=﹣3或x=4.
故答案为:(1)3;|x﹣3|;x;﹣2;(2)5;﹣3或4.
【点评】本题主要考查的是绝对值的定义和化简,根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键.
25.(10分)十﹣”黄金周期间,各地景区游人如织,其中淮安动物园在9月30日的游客人数为1万人,接下来的七天假期中每天接待的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
(1)请根据计算判断七天内游客人数最多的是哪天,有多少万人?
(2)若以9月30日的游客人数1万人为标准,每人门票均为10元,问黄金周期间淮安动物园平均每天门票多收入多少万元?
【分析】(1)分别计算每一天的人数后,做出判断即可,
(2)求出这七天的旅游总人数,再求出总价即可.
【解答】解:(1)10月1日:2.2万人; 10月2日:3万人; 10月3日:3.4万人; 10月4日:3万人;
10月5日:2.4万人;10月6日:2.6万人;10月7日:1.2万人;
答:旅游人数最多的一天是10月3日,达到3.4万人.
(2)10×(2.2+3+3.4+3+2.4+2.6+1.2﹣1×7)÷7=15(万元).
答:平均每天门票多收入15万元.
【点评】考查正数、负数的意义,正确的理解题意是正确解答的前提.
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日期:2020/9/24 14:06:17;用户:13784622801;邮箱:13784622801;学号:37960971日期
10月1日
10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
人数变化单位:万人
+1.2
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.6
+0.2
﹣1
日期
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