辽宁省盘锦市双台子区2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）

这是一份辽宁省盘锦市双台子区2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷（解析版），共20页。试卷主要包含了的相反数为，单项式﹣3x4y的，如图，一副三角板等内容，欢迎下载使用。
2017-2018学年辽宁省盘锦市双台子区七年级（上）期末数学试卷
　
一．选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内，每小题3分，共30分）
1．的相反数为（　　）
A．5 B．﹣ C． D．﹣5
2．福布斯2016年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以287亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（　　）
A．0.287×1010美元 B．0.287×1011美元
C．2.87×1010美元 D．2.87×1011美元
3．单项式﹣3x4y的（　　）
A．系数为3，次数为4 B．系数为﹣3，次数为4
C．系数为3，次数为5 D．系数为﹣3，次数为5
4．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（　　）

A． B． C． D．
5．已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且BC=3cm，则线段AC的长是（　　）
A．2cm B．8cm C．9cm D．2cm或8cm
6．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC等于（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°
7．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（　　）
A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣1
8．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（　　）
A．亏损8元 B．赚了12元 C．亏损了12元 D．不亏不损
9．由盘锦到沈阳的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：盘锦﹣西柳﹣海城﹣鞍山﹣辽阳﹣沈阳，那么要为这次列车制作的火车票有（　　）
A．6种 B．12种 C．15种 D．30种
10．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：
①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．
其中结论正确的是（　　）

A．①② B．③④ C．①③ D．①②④
　
二．填空题（每空3分，共30分）
11．已知2x6y2和﹣x3myn是同类项，则2m+3n的值是　　．
12．上午8时30分，钟的时针与分针成的锐角的度数是　　．
13．计算21°18′×5=　　．
14．一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2，则这个整式是　　．
15．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，则x的值是　　．

16．某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为　　．
17．一件工程，甲工程队独做需要16天完成，乙工程队需要24天完成，若甲工程队先做了6天，余下的由甲乙工程队合做，还需要　　天．
18．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是　　．

19．观察下面两行数
第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…
第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…
则第二行中的第7个数是　　；第n个数是　　．
　
三．（20题每小题8分，21题每小题8分，共18分）
20．（1）计算：﹣36×（）+（﹣3）2
（2）计算：﹣12+（﹣2）3+|﹣3|÷．
21．解方程：
（1）8x=12（x﹣2）；
（2）﹣=1．
22．先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．
　
五．解答题
23．如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AC，线段BC，射线AB；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；
（3）数数看，此时图中线段共有　　条．

24．如图，∠AOB=90°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）如果∠BOC=30°，求∠MON的度数；
（2）如果∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数．

　
六．列一元一次方程解应用题
25．列方程解应用题：
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

　
七．解答题
26．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/度）
不超过150度
a
超过150度的部分
b
2016年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．
（1）表中，a=　　，b=　　；
（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2016年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？
　

2017-2018学年辽宁省盘锦市双台子区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一．选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内，每小题3分，共30分）
1．的相反数为（　　）
A．5 B．﹣ C． D．﹣5
【考点】相反数．
【分析】依据相反数的定义求解即可．
【解答】解：的相反数为﹣．
故选：B．
　
2．福布斯2016年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以287亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（　　）
A．0.287×1010美元 B．0.287×1011美元
C．2.87×1010美元 D．2.87×1011美元
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：287亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为2.87×1010美元，
故选：C．
　
3．单项式﹣3x4y的（　　）
A．系数为3，次数为4 B．系数为﹣3，次数为4
C．系数为3，次数为5 D．系数为﹣3，次数为5
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的次数和系数的定义解答即可．
【解答】解：单项式﹣3x4y的系数为﹣3，次数为5，
故选D．
　
4．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（　　）

A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．
【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，
故选：B．
　
5．已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且BC=3cm，则线段AC的长是（　　）
A．2cm B．8cm C．9cm D．2cm或8cm
【考点】两点间的距离．
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
【解答】解：本题有两种情形：
①当点C在线段AB上时，如图1，
∵AC=AB﹣BC，
又∵AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=5﹣3=2cm；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，
∵AC=AB+BC，
又∵AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=5+3=8cm．
综上可得：AC=2cm或8cm．
故选D．


　
6．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC等于（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°
【考点】余角和补角．
【分析】根据题意，将∠AOD分解为∠AOC+∠BOC+∠BOD，根据∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，易得答案．
【解答】解：根据题意，易得∠AOB+∠COD=180°，
即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，
而∠AOD=145°，即∠AOC+∠BOC+∠BOD=145°，
则∠BOC=180°﹣145°=35°．
故选：A．
　
7．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（　　）
A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣1
【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及乘法法则判断确定出a与b的值，即可求出a+b的值．
【解答】解：∵|a|=4，|b|=5，且ab＜0，
∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，
则a+b=1或﹣1，
故选D
　
8．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（　　）
A．亏损8元 B．赚了12元 C．亏损了12元 D．不亏不损
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．
【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，
依题意得：x（1+25%）=90，解得：x=72，
所以盈利了90﹣72=18（元）．
设第二件衣服的进价为y元，
依题意得：y（1﹣25%）=90，解得：y=120，
所以亏损了120﹣90=30元，
所以两件衣服一共亏损了30﹣18=12（元）．
故选：C．
　
9．由盘锦到沈阳的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：盘锦﹣西柳﹣海城﹣鞍山﹣辽阳﹣沈阳，那么要为这次列车制作的火车票有（　　）
A．6种 B．12种 C．15种 D．30种
【考点】直线、射线、线段．
【分析】每两站点都要设火车票，从一个城市出发到其他6个城市有6种车票，进而得出答案．
【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他5个城市有5种车票，
但是已知中是由盘锦到沈阳的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：盘锦﹣西柳﹣海城﹣鞍山﹣辽阳﹣沈阳，故没有往返车票，是单程车票，
所以要为这次列车制作的火车票有×5×6=15种，
故选C．
　
10．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：
①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．
其中结论正确的是（　　）

A．①② B．③④ C．①③ D．①②④
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．
【解答】解：由a、b的数轴上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，
①∵a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，故本小题错误；
②∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴a+b＞0，故本小题错误；
③∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴b﹣1＞0，a+1＞0，
∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小题正确；
④∵b＞1，
∴b﹣1＞0，
∵|a﹣1|＞0，
∴＞0，故本小题正确．
故选B．
　
二．填空题（每空3分，共30分）
11．已知2x6y2和﹣x3myn是同类项，则2m+3n的值是　10　．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值．
【解答】解：由题意可知：6=3m，2=n，
∴m=2，
∴原式=2×2+3×2=10，
故答案为10，
　
12．上午8时30分，钟的时针与分针成的锐角的度数是　75°　．
【考点】钟面角．
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【解答】解：8时30分，钟的时针与分针成的锐角的度数是30×（2+0.5）=75°，
故答案为：75°．
　
13．计算21°18′×5=　106°30′　．
【考点】度分秒的换算．
【分析】根据度分秒的乘法，可得答案．
【解答】解：原式=105°90′=106°30′，
故答案为：106°30′．
　
14．一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2，则这个整式是　﹣2b2　．
【考点】整式的加减．
【分析】根据整式的加减进行计算即可．
【解答】解：a2﹣b2+（﹣a2﹣b2）=a2﹣b2﹣a2﹣b2
=﹣2b2，
故答案为﹣2b2．
　
15．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，则x的值是　﹣　．

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3=3x﹣2解题．
【解答】解：根据题意得，x﹣3=3x﹣2，
解得x=﹣．
故答案为：﹣．
　
16．某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为　90元　．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】把原来的进价看作单位“1”，用150乘80%减去30就是进价的钱数．
【解答】解：150×80%﹣30
=120﹣30
=90（元）．
故这款服装每件的进价是90元．
故答案为：90元．
　
17．一件工程，甲工程队独做需要16天完成，乙工程队需要24天完成，若甲工程队先做了6天，余下的由甲乙工程队合做，还需要　6　天．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设余下的由甲乙工程队合做，还需要x天．根据总工作量=1，列出方程即可解决问题．
【解答】解：设余下的由甲乙工程队合做，还需要x天．
由题意： +=1，
解得x=6，
答：余下的由甲乙工程队合做，还需要6天．
故答案为6．
　
18．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是　北偏东70°　．

【考点】方向角．
【分析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．
【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，
∴∠AOC=15°+40°=55°，
∵∠AOC=∠AOB，
∴∠AOB=55°，
15°+55°=70°，
故OB的方向是北偏东70°．
故答案为：北偏东70°．
　
19．观察下面两行数
第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…
第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…
则第二行中的第7个数是　66　；第n个数是　（﹣1）n+1（n+1）2+2　．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】根据第一行数发现：第一个数：4=22，第二个数：﹣9=﹣32，第三个数：16=42，所以得出第一行的第7个数和第n个数；
由已知发现，第二行的每一个数都比第一行对应的数大2，由此得出结论．
【解答】解：第一行：第一个数：4=22，
第二个数：﹣9=﹣32，
第三个数：16=42，
…
第7个数：82=64，
第n个数：（﹣1）n+1（n+1）2；
所以，第二行：第一个数：6=22+2，
第二个数：﹣7=﹣32+2，
第三个数：18=42+2，
…
所以，第7个数：64+2=66，
第n个数：（﹣1）n+1（n+1）2+2；
故答案为：66，（﹣1）n+1（n+1）2+2．
　
三．（20题每小题8分，21题每小题8分，共18分）
20．（1）计算：﹣36×（）+（﹣3）2
（2）计算：﹣12+（﹣2）3+|﹣3|÷．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式第一项利用乘法分配律计算，第二项表示两个﹣3的乘积，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣3+20+27+9=53；
（2）原式=﹣1﹣8+9=0．
　
21．解方程：
（1）8x=12（x﹣2）；
（2）﹣=1．
【考点】解一元一次方程．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：8x=12x﹣24，
移项合并得：﹣4x=﹣24，
解得：x=6；
（2）去分母得：4x+2﹣5x+1=6，
移项合并得：﹣x=3，
解得：x=﹣3．
　
22．先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3）
=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3
=﹣y2﹣2x+2y，
当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣2．
　
五．解答题
23．如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AC，线段BC，射线AB；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；
（3）数数看，此时图中线段共有　6　条．

【考点】直线、射线、线段．
【分析】（1）（2）根据直线，射线，线段的概念，利用直尺即可作出图形；
（3）根据线段的定义即可求解．
【解答】解：（1）（2）如图所示：

（3）图中有线段6条，即线段AB，AD，AC，BD，BC，DC．
故答案为6．
　
24．如图，∠AOB=90°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）如果∠BOC=30°，求∠MON的度数；
（2）如果∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数．

【考点】角的计算；角平分线的定义．
【分析】（1）先求得∠AOC的度数，然后由角平分线的定义可知∠MOC=60°，∠CON=15°，最后根据∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可；
（2）先求得∠AOC=α+30°，由角平分线的定义可知∠MOC=α+15°，∠CON=15°，最后根据∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可．
【解答】解：（1）∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30=120°．
由角平分线的性质可知：∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°．
∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，
∴∠MON=60°﹣15°=45°；
（2）∠AOB=α，∠BOC=30°，
∴∠AOC=α+30°．
由角平分线的性质可知：∠MOC=∠AOC=α+15°，∠CON=∠BOC=15°．
∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，
∴∠MON=α+15°﹣15°=α．
　
六．列一元一次方程解应用题
25．列方程解应用题：
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

【考点】一元一次方程的应用．
【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．
【解答】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，
根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），
解得：x=24，
则42﹣x=18．
答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．
　
七．解答题
26．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/度）
不超过150度
a
超过150度的部分
b
2016年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．
（1）表中，a=　0.8　，b=　1　；
（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2016年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）利用居民甲用电100度时，交电费80元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200度时，交电费170元，求出b的值即可；
（2）设居民月用电为x度，根据居民2016年8月份平均电价每度为0.9元，列方程求解．
【解答】解：（1）根据2016年5月份，该市居民甲用电100度时，交电费80元
得出：a=80÷100=0.8，
居民乙用电200度时，交电费170元．
则÷=1．
故答案为：0.8，1；

（2）设居民月用电为x度，
依题意得，150×0.8+1（x﹣150）=0.9x，
解得：x=300．
答：该市一户居民月用为300度时，其当月的平均电价每度为0.9元．
　

2017年5月15日