华师大版八年级下册16.2 分式的运算综合与测试教学设计

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16．2　分式的运算1　分式的乘除(第1课时)教学目标一、基本目标1．理解并掌握分式乘除法的运算法则，并能正确进行计算．2．通过计算归纳出分式的乘法法则，初步培养归纳的意识．二、重难点目标【教学重点】分式的乘法法则，分式的除法法则．【教学难点】运用分式的乘除法法则进行计算并解决实际问题．教学过程环节1　自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P6～P7的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．用式子表示为·＝.2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．用式子表示为÷＝·＝.3．分式的乘除法运算，运算结果应化为最简分式．4．分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．用字母表示：n＝.环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)·；　　(2)÷；(3)3.【互动探索】(引发学生思考)利用分式的乘除法法则和分式的乘方法则进行计算．【解答】(1)原式＝＝abc.(2)原式＝·＝－＝－.(3)原式＝＝－.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用分式乘除法法则进行计算，运算结果应化为最简分式；分式乘方时，分子、分母应分别乘方．【例2】计算：(1)÷(x＋3)·；(2)2÷2·4.【互动探索】(引发学生思考)类比整式的乘除混合运算，怎样进行分式的乘除混合运算？当式子中同时有乘除法和乘方时，运算顺序是怎样的？【解答】(1)原式＝··＝··＝··＝－.(2)原式＝÷·＝··＝.【互动总结】(学生总结，老师点评)计算分式的乘除混合运算时，先统一为乘法运算，再依次进行计算．当式子中有乘除法和乘方时，先算乘方，再算乘除法．活动2　巩固练习(学生独学)1．计算÷，结果正确的是 (　D　)A.　 B.C.　 D．2．计算2的结果是 (　C　)A.　 B.C.　 D．3．计算：(1)·；　　(2)·；(3)÷(4－x)；(4)·.解：(1)原式＝－＝－.(2)原式＝·＝.(3)原式＝·＝.(4)原式＝·＝.活动3　拓展延伸(学生对学)【例3】已知(a＋b－2)2＋|1－a|＝0，求·的值．【互动探索】利用已知等式求出a、b的值→计算分式的乘法，化简所求式子→代入a、b的值进行计算．【解答】∵(a＋b－2)2＋|1－a|＝0，∴解得·＝·＝.将a＝1，b＝1代入上式，得原式＝＝.【互动总结】(学生总结，老师点评)根据非负数的性质求出a、b的值后，要代入化简后的式子进行计算．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应练习！ 2　分式的加减(第2课时)教学目标一、基本目标1．理解分式的加减法法则，并能正确计算分式加减法．2．掌握异分母分式加减法的计算步骤，并能正确计算．二、重难点目标【教学重点】分式的加减法法则．【教学难点】异分母分式的加减法的计算步骤．教学过程环节1　自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P8～P9的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．用字母表示为：±＝.2．异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．用字母表示为：±＝±＝.3．分式的加减法运算，运算结果应化为最简分式．环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)－；(2)＋；(3)－＋；(4)＋－.【互动探索】(引发学生思考)利用分式的加减法法则进行计算．【解答】(1)原式＝＝.(2)原式＝＋＝＝.(3)原式＝＋＋＝.(4)原式＝＋－＝＝－.【互动总结】(学生总结，老师点评)异分母分式相加减时，先要通分，变为同分母分式，再加减．【例2】计算：(1)·－÷；(2)2·－÷；(3)÷.【互动探索】(引发学生思考)类比整式的混合运算，分式的混合运算顺序是怎样的？【解答】(1)原式＝·－·　　　　　＝－　　　　　＝　　　　　＝－.(2)原式＝·－÷＝－＝＝＝.(3)原式＝·＝·＝·＝－.【互动总结】(学生总结，老师点评)分式混合运算，先乘方，再乘除，最后加减，注意结果化成最简分式或整式．活动2　巩固练习(学生独学)1．下列运算中正确的是 (　C　)A.－＝1　 B.－＝C.－＝a＋b　 D．－＝2．计算：(1)＋；　　(2)＋；(3)－－；(4)＋－.解：(1).　(2)－a－b.　(3).(4).活动3　拓展延伸(学生对学)【例3】已知＝－，其中A、B为常数，求4A－B的值．【互动探索】要求4A－B的值，需要先求出A与B的值．通过化简等式右边，再对比可求出A、B的值．【解答】－＝－＝.因为＝－＝，所以解得故4A－B＝4×－＝13.【互动总结】(学生总结，老师点评)通过对比等式中等号两边的分式，得出关于A、B的二元一次方程组，求出A、B的值，从而求解．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应练习！