广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试 数学含答案练习题

这是一份广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试 数学含答案练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. ____横线上可以填入的符号有
A.只有 B.只有 C. 都可以 D.都不可以
2. 若函数的定义域为，则函数 的定义域为
A. B. C. D.
3. 设，，，则
A.B.C.D.
4. 设，集合，则
A.B.C.D.
5. 如图1，设，且不等于，，，， 在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d 的大小顺序
图1
A.B.
C.D.
6. 设函数，用二分法求方程 的解，则其解在区间
A.B.C.D.
7. 若函数 的定义域为，则实数的取值范围是
A.B.C.D.
8. 2003 年至 2015 年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图2所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这年间电影放映场次逐年变化规律的是
图2
A.B.
C.D.
9. 函数 满足，那么函数的图象大致为
A. B.
C. D.
10.若符合：对定义域内的任意的，都有，且当时，,则称为“好函数”，则下列函数是“好函数”的是
A. B. C. D.
11.,的零点为，,的零点为，, 的零点为, 则的大小关系是
A. B.
C. D.
12.的图象与的图象有6个交点，则k的取值范围是
A . B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。
13. 已知，则_____________.
14. 设是定义在上的奇函数，当时，，则当时，函数的解析式是 ．
15. 函数（常数）为偶函数且在 是减函数，则 ．
16.已知，在区间上的最大值记为，则的最大值为 __________.
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (本小题满分10分)
设.
（1）化简上式，求的值；
（2）设集合，全集为，，求集合中的元素个数.
18.(本小题满分12分)
已知函数．
（1）判断奇偶性并证明你的结论；
（2）解方程.
19. (本小题满分12分)
幂函数为什么叫“幂函数”呢？幂，本义为方布。三国时的刘徽为《九章算术∙方田》作注：“田幂，凡广（即长）从（即宽）相乘谓之乘。”幂字之义由长方形的布引申成长方形的面积；明代徐光启翻译《几何原本》时，自注曰：“自乘之数曰幂”。幂字之义由长方形的面积再引申成相同的数相乘，即.
（1）使用五点作图法，画出的图象，并注明定义域；
（2）求函数的值域.
20. (本小题满分12分)
已知函数为奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数在上的单调性，并证明.
21.(本小题满分12分)
物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是，经过一段时间t后的温度是，则有，其中表示环境温度，称为半衰期且. 现有一杯用热水冲的速溶咖啡，放置在的房间中分钟，求此时咖啡的温度是多少度？如果要降温到，共需要多长时间？（，结果精确到）
22.(本小题满分12分)
设二次函数,.
（1）若满足：对任意的，均有，求c的取值范围；
（2）若在上与轴有两个不同的交点，求的取值范围．
2018学年上学期高一期中考答案
一、选择题：
1. C2. A3. A【解析】因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 ．
4. C【解析】因为 ，，所以 ，则 ，
所以 ，．所以 ．
5. C6. A7. D【解析】由题意知， 在 上恒成立．
（1）当 时，满足条件；
（2）当 时，二次方程 无实根，故 ，所以 ．
综上 ．
8. D9. C10 B
11. B 12. A
二、填空题
13. 22x. 14. 15. 16. 2
三、解答题
17. 解：（1）原式＝2×100023+6423+lg4+2lg5
2×100+16+lg4+lg25………………………………………………………………………………………………………………………2分
=216+lg100 …………………………………………………………………………………………………………………………………4分
=218 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………5分
(2)A={x|x>218}, CRA={x|x≤218}, ……………………………………………………………………………………………6分
B={x|0≤x≤218,x∈N}, …………………………………………………………………………………………………………………8分
所以B中元素个数为219………………………………………………………………………………………………………………………10分
18. 解：（1）f(x)为奇函数
证明：1+x1-x>0⇒-1