华师大版八年级上册第14章 勾股定理综合与测试随堂练习题

这是一份华师大版八年级上册第14章 勾股定理综合与测试随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第14章 勾股定理   单元检测试卷一、选择题（共10题，共30分）（3分）在直角三角形中，若勾为 ，股为 ，则弦为  A．  B．  C．  D． （3分）如图，以数轴的单位长度线段为边先作一个正方形，再以表示数 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 ，则点 表示的数是  A． B． C． D．（3分）如图所示，在 中，，，，，那么 的长为  A． B． C． D．（3分）如图所示，一棵大树高 米，一场大风过后，大树在离地面 米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有 米． A．  B．  C．  D． （3分）如果的三个顶点，，所对的边分别为，，，那么下列条件中，不能判断是直角三角形的是　　 A．， B．：：：3：5 C．：：：： D．，，（3分）如图，桌面上的正方体的棱长为 ， 为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从 点出发，到达 点，则它运动的最短路程为  A．  B．  C．  D． （3分）如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边 翻折，使点 落在直角边 的延长线上的点 处，折痕为 ，则 的长为  A．  B．  C．  D． （3分）如图，每个小正方形的边长为 ，，， 是小正方形的顶点，则 的度数为     A． B． C． D．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 米，顶端距离地面 米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 米，则小巷的宽度为  A． 米 B． 米 C． 米 D． 米（3分）如图，一牧童在 处牧马，牧童家在 处，， 距河岸的距离 ， 的长分别为 米和 米，且 ， 两地的距离为 米，天黑前牧童从 点将马牵引到河边去饮水后再赶回家，那么牧童至少要走的距离是  A． 米 B． 米 C． 米 D． 米二、填空题（共8题，共24分）（3分）三角形的两边长分别为 和 ，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是    ．（3分）如图，一个工人拿一个 米长的梯子，底端 放在距离墙根 点 米处，另一头 点靠墙，如果梯子的顶部下滑 米，那么梯子的底部向外滑      米．（3分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为 丈（ 丈 尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端怡好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？“设这个水池的深度是 尺，根据题意，可列方程为    ．（3分）如图所示，圆柱体的底面周长为 ，高 为 ， 是上底面的直径，一只蚂蚁从点 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点 ，则爬行的最短路程为     ．（3分）阅读材料：通过整式乘法的学习，我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法，例如利用图甲可以对平方差公式 给予解释．图乙中的 是一个直角三角形，，人们很早就发现直角三角形的三边 ，， 满足 的关系，我国汉代“赵爽弦图”（如图丙）就巧妙的利用图形面积证明了这一关系．请回答：下列几何图形中，可以正确的解释直角三角形三边这一关系的图有    （直接填写图序号）．（3分）观察下列勾股数组：① ，，；② ，，；③ ，，；④ ，，；．若 ，， 是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，     ．（3分）如图，在 中，， 与 的角平分线交于点 ，，，则点 到 的距离为    ．（3分）如图，在 中，， 的垂直平分线交 ， 于点 ，，，，则 的长度为    ．三、解答题（共6题，共46分）（6分）如图，花果山上有两只猴子在一棵树 上的点 处，且 米，它们都要到 处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树 米处的池塘 处，另一只猴子乙先爬到树顶 处后再沿缆绳 线段滑到 处．已知两只猴子所经过的路程相等，设 为 米．(1)  请用含有 的整式表示线段 的长为    米；(2)  求这棵树高有多少米 （8分）如图，有两根长杆隔河相对，一杆高 ，另一杆高 ，两杆相距 ，两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上 处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼，求两杆底部距小鱼的距离各是多少米．（假设小鱼在此过程中保持不动）． （8分）如图所示，在矩形 中，，，将矩形沿 折叠后，点 落在点 处，且 与 交于 ．(1)  判断 的形状，并说明理由．(2)  求 的面积． （8分）如图，在 中，，，点 在 上，且 ，连接 ，将线段 绕点 逆时针方向旋转 至 ，连接 ，．(1)  求证：；(2)  求线段 的长度． （8分）如图是某学校主楼梯从底楼到二楼的楼梯截面图，已知 米， 米，中间平台 与地面 平行，且 的长度为 米，， 为平台的两根支柱，， 垂直于 ，垂足分别为点 ，，，，楼梯宽度为 米．(1)  若要在楼梯上（包括平台 ）铺满地毯，求地毯的长度；(2)  求平台的高度（即支柱 的长)；(3)  沿楼梯从 点到 点铺设价格为每平方米 元的地毯，从 点到 点铺设价格为每平方米 元的地毯，求用地毯铺满整个楼梯共需要花费多少元钱？ （8分）如图，已知 中，，，，， 是 边上的两个动点，其中点 从点 开始沿 方向运动，且速度为每秒 ，点 从点 开始沿 方向运动，且速度为每秒 ，它们同时出发，设出发的时间为 秒．(1)  当 秒时，求 的长；(2)  求出发时间为几秒时， 是等腰三角形？(3)  若 沿 方向运动，则当点 在边 上运动时，求能使 成为等腰三角形的运动时间．