华师大版八年级上册第14章 勾股定理综合与测试教学设计

教

学

目

标

知识与能力 

1.知道欧几里得、徐光启和李善兰与《几何原本》的故事，感悟数学家的人格魅力。

2.通过了解《几何原本》的历史，了解数学家对科学界做出的杰出贡献。

能力目标

1．主要以教师讲授为主，同时通过阅读材料与视频了解著作发展过程，注意引导学生积极参与互动。

2．初步学会运用多种手段查找资料，调查研究，运用比较、分类、概括、归纳等方法主动获取数学史的有关信息。

情感态度

与价值观

1. 培养学生对数学学科的兴趣，提升学生的数学学科素养。

2．激发学生的爱国热情，增强学生的民族责任感。

3．通过了解古人孜孜不倦的学习态度和严谨的治学态度，培养学生刻苦钻研、协同合作的精神。

重点

欧几里得、徐光启和李善兰生平的主要数学成就，感悟数学家严谨治学、刻苦钻研的精神。

难点

1.对欧几里得、徐光启、李善兰的数学成就的理解。

2.对学生数学学习兴趣的培养和爱国情怀的培养。

教学

准备

1.阅读材料   2.课件   3. 微视频   4.多媒体

教学

方法

自主学习、阅读指导、归纳法、讨论法、史料分析法。

教学

环节

教学问题设计

教学活动设计

设计目的

一、

激

情

导

入

1.同学们想认识这本具有传奇色彩的书吗？

 有这样一本教科书，已经沿用了两千多年，至今还是几何学的权威著作，堪称历史上最成功的数学教材，被誉为数学界的“圣经”，同学们想认识这本具有传奇色彩的书吗？

它就是《几何原本》。今天就让我们走进这本书，了解这本书。（出示题目）

通过激情导入，引起学生的兴趣和探求欲望，引发学生思考，激发学生学习兴趣。

1.“几何学”最初研究的是什么？

2.“几何学”产生的背景，他的原始意思是什么？

3.《几何原本》是如何诞生的呢？

4.那为什么还说欧几里得如此伟大呢？

请同学们带着以下两个问题观看下面的小视频。

（1）这本著作对哪几个人产生了重大影响？

（2）这本著作被称作数学界的什么？

了解一本书，我们首先了解的是他的名字，同学们，你们知道什么是几何学吗？谁来说一说。

（我们的前人将只研究图形形状和大小的学科称为几何学，原意是测量土地的意思。）

读一读你手上的资料，你能说一说几何学的由来吗？

（几何学始于巴比伦人和埃及人所处的时代，相传古埃及尼罗河每年泛滥，河水冲毁耕地，每次泛滥后都需要重新丈量土地，从而推动了几何学的生产与发展，在希腊文和拉丁文中，“几何学”一词的原意就是“测量土地”。）

请同学们阅读手上资料准备回答这个问题。

我们注意到是欧几里得“编著”，而不是欧几里得“著”，两者区别是很大的，在这本书中，只有少数的定理是他自己创立的。

教师播放视频，适机讲解视频中的有关知识。

视频观看完毕，教师继续补充两个小故事。

关于欧几里得的生平我们了解甚少，毕时光已经流逝了2000多年，至今为止，我们都无法知道欧几里得出生和去世的准确日子，也不知道他究竟是什么地方人。只大致了解他是希腊人，生活在埃及托勒密一世统治时期，曾经是柏拉图的学生，关于欧几里得流传着这样两个小故事。讲述求知无坦途的故事，以及求知的目的不是为了获得实利，而是为了追求知识本身的超我境界。（据说有一次一位刚开始学几何的年轻后生，在第一道命题开讲时，他就提出来：“老师，学了几何有什么用，能得到什么好处？”欧几里德马上对身边的人说：“给他3个钱币，因为他想在学习中得到实利。”）

教师：提出问题与要求，督导学生阅读手中阅读材料。

开展自主学习与成果展示，体现学生主体地位，让学生体会学习，培训学生查找、阅读能力。

让学生带着问题观看视频，既能起到认真观看的目的，又能锻炼学生提取信息，分析问题的能力。

通过视频和讲解故事让学生学习欧几里得热爱学习的态度，治学严谨的精神，体会欧几里得对数学界伟大贡献，培养学生良好的学习品质。

观看视频

介绍几何原本的内容找同学对内容进行总结。

1. 这部著作给后人以极大的启发，由此引出了公理化演绎的结构方法，即著名的“分析法”、“综合法”和“归谬法”，给数学以及其他自然科学以严谨逻辑的典范作用。那么这部神奇的书是怎么传播到我们中国的呢？

（过渡）自欧几里得成书之后，《几何原本》靠手抄传播了六七百年，各版本难免互不统一，错误甚多，世界上第一位女科学与父亲塞翁花费了大量精力，找来所有版本，相互参照比较，对其差异之处仔细琢磨，最大限度还原了欧几里得的最初版本，同时他们还做了大量的文字加工和评述工作，父女两个合力完成的《几何原本》修订版是后来各种版本的源头，影响深远。我们通过一段视频来了解这位伟大的女科学家。

通过观看视频了解这位伟大的女科学家，讲述希帕蒂亚的结局。

希帕蒂亚的牺牲并没有阻止《几何原本》传播的脚步。《几何原本》至今已发行了一千多种不同的版本，发行量仅次于《圣经》。全书共分15卷，书中包含了5条“公理”，5条“公设”，23个定义和467个命题。由浅至深，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及“穷竭法”等内容，其中有关“穷竭法”的讨论，成为近代微分思想的来源。

让学生阅读手中的材料，回答问题

1.教师详细介绍徐光启。

2.观看视频，深入了解徐光启与利玛窦的故事。

3.讲述《几何原本》未能成书的原因。

4.讲述残本《几何原本》对中国和东方国家的影响。

通过简单描述引起学生对女科学家的兴趣。

通过对女科学家的了解激发学生们学习的斗志。

通过教师的讲解和视频的观看让学生了解徐光启的爱国情怀，学习徐光启知难而进的刻苦学习的精神。

2.那么这个继徐光启大业的人又是谁呢？

（过渡）《几何原本》虽然从时间和质量上是早已超越俄国、丹麦、瑞典等国家，尽管西学东渐的思想是以《几何原本》为前驱冲上中国文化堤岸的，但是西方的“几何学精神”在中国的传播却是一个缓慢而痛苦的过程，他曾发出“续成大业，未知何日，未知何人？”的感慨，这一等就是250年，当时荷兰的译本也是前6卷，只比中国早一年，然而11年后就有后九卷的问世。可见由于我国当时的封建体制和封建思想，使得我国的文化传播滞后于西方国家许多年。那么这个继徐光启大业的人又是谁呢？

讲述李善兰与《几何原本》的故事。

通过了解李善兰的故事培养学生们的爱国情怀，学习科学家们孜孜不倦的求学精神。

1.到这里，这本经典著作的书神秘面纱已经完全揭开了，从欧几里得、徐光启与利玛窦、李善兰伟烈亚力这几位数学家身上你学到了什么？请说一说你的感想。

教师总结

《几何原本》是古希腊数学的杰出成就，它的影响远远超出了数学本身，它的公理化方法为几何学的研究开辟了一片新领域，拓宽了几何学研究的领域，并渗透到其他数学分支。它不仅仅产生了一些有用的、美妙的定理，它还孕育了一种理性的精神。它对人类科学文化的发展，尤其是西方数学的发展，是一盏永不熄灭的明灯。 人们为了纪念欧几里得，一直把这种几何学称之为欧几里德几何学 ，我们中国为了纪念徐光启和李善兰，也建有徐光启的博物馆和李善兰公园。

到这里，这本经典著作的书神秘面纱已经完全揭开了，从欧几里得、徐光启、李善兰这三位数学家身上你学到了什么？请说一说你的感想。

通过总结，回顾本节课内容，让学生谈一谈感想，进一步学习伟大科学家的严谨治学态度和认真求学的精神，以及他们协同合作的精神。

阅读材料《几何原本》

          编著者：  欧几里得   古希腊人

          还原者： 希帕蒂亚    古希腊人

                              徐光启    明末   《农政全书》  《泰西水法》                      

          翻译者：前6卷 

利玛窦   意大利   《几何原本》

后9 卷      李善兰    清末    《几何原本》

            伟烈亚力   英国    《几何原本》 

课堂

小结

1.      一个编著者 （欧几里得）
2.      两个还原者（希帕蒂亚与塞翁）
3.      四位翻译者（徐光启与利玛窦   李善兰与伟烈亚力）