苏教版六年级数学上册易错题解析汇编学案

第 1 部 分
六年级易错题

所以，所需绳子的总长度为（5×4＋2×4＋3×4）÷10＋0.5＝4.5（米）。

  【易错题2】如图所示，一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的。如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30平方厘米，那么，原来长方体的表面积是多少平方厘米？

【错因分析】有些同学以为去掉一个正方体就减少了5个面，5个面的面积和为30平方厘米。这是不对的。

【指点迷津】如果去掉右边的正方体，表面积减少5个正方形的面，但是剩下的长方体又多出了一个右面，相当于去掉一个小正方体，表面积减少4个正方形的面；如果去掉的中间的正方体，左右2个正方体合并，表面积也减少了4个正方形的面。因此一个正方形的面为30÷4＝7.5（平方厘米），所以，原来长方体的表面积是7.5×14＝105（平方厘米）。

【易错题4】李师傅根据下图所示的图纸做了一个无盖铁皮盒（单位：分米），他至少要用多少平方分米的铁皮？
 

【错因分析】有些同学稀里糊涂地直接就将“8”“6”“4”作为长、宽、高参与计算。

【指点迷津】从图中可知，铁皮盒的长是6分米，宽是4分米，关键是求出高是多少分米。（8－4）÷2＝2（分米），所以，他至少要用6×2×2＋4×2×2＋6×4＝64（平方分米）的铁皮。

也可以这样想，我们把铁皮的面积分成三部分，如右图所示，阴影部分是一个长8分米、宽6分米的长方形，另外两个是长4分米、宽2分米的小长方形。所以，8×6＋2×4×2＝64（平方分米）。

【易错题5】一个长方体的盒子，从里面量长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放多少个？

【错因分析】此题很容易产生一种错误的解法，用长方体盒子的体积直接除以小正方体的体积，即8×5×4÷（2×2×2）＝20（个）。这种解法的错误在于沿着长方体盒子的宽摆放，不能正好放整数个正方体，只能放两个，多出了1分米。

【指点迷津】可以这样想，沿着长方体盒子的长可以摆4个（8÷2），沿着长方体盒子的宽只能摆2行（5÷2＝2……1），沿着长方体盒子的高可以摆2层（4÷2），所以，4×2×2＝16（个），即最多能放16个正方体木块。

【易错题6】将若干个棱长为1厘米的小正方体码放成如图所示的立体，那么，这个立体的表面积（含下底面面积）为多少平方厘米？

【错因分析】有些同学不明白其中的关系，一个一个去数一共有多少个面，大概数完也差不多数错了。

【指点迷津】这是一个不规则的立体，在计算表面积的时候和规则的立体图形一样，先算出三组面中的一个面各是多少，然后相加，再乘2就行了。上面有11平方厘米，前面有11平方厘米，右面有8平方厘米。因此，这个立体的表面积（含下底面面积）为（11＋11＋8）×2＝60（平方厘米）。

【易错题7】铁皮烟囱的截面是边长为20厘米的正方形，做10节长为1米的烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？

【错因分析】首先，烟囱和通风管、通气管类似，都是4个面的；其次，注意单位的不统一；再次，要求10节烟囱。

【指点迷津】我们先统一单位，然后再计算。20厘米＝0.2米，0.2×1×4×10＝8（平方米）。所以，至少需要8平方米的铁皮。

【易错题8】如图所示，从长为13厘米、宽为9厘米的长方形硬纸板的四角剪掉边长2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的体积是多

少立方厘米？

【错因分析】此题容易错误的地方在于：把长计算成（13－2)=11厘米，宽算成（9－2)=7厘米。

【指点迷津】折叠成的长方体的长要从13中减去一左一右两个2厘米，同样折叠成的长方体的宽要从9中减去一上一下两个2厘米，高是2。所以，这个容器的体积是（13－2－2）×（9－2－2）×2＝90（立方厘米）。

【易错题9】把一堆正方体石块垒成长为30块、宽为20块、高为10块的长方体形状，然后给石块的表面涂上石灰水（底面不涂），那么没有洒上石灰水的石块共有多少块？  

【错因分析】因为底面是不涂石灰水的，如果将一共的块数减去一面、两面和三面涂色的，容易算错。

【指点迷津】我们只要扒掉涂石灰水的5个面即可，左面和右面去掉两层，前面和后面去掉两层，底面不涂石灰水，高的方向上只要去掉最上面的一层。所以，没有洒上石灰水的石块共有（30－2）×（20－2）×（10－1）＝4536（块）。

【易错题10】如图所示，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开1、2、3次，得到24个长方体木块。这24个长方体木块的表面积的和是多少平方米？

【错因分析】有些同学将小长方体的表面积一一算出，然后再相加，这样想的话，过于复杂难以计算也容易出错。

【指点迷津】我们注意观察，每锯一次增加2个面的表面积，锯了6次共增加12个面的表面积，加上原来的6个面，共有18个面的表面积，这18个面的表面积也就是24个小长方体的表面积的和。所以，这24个长方体木块的表面积的和是1×1×18＝18（平方米）。

第 2 部 分
 

六年级易错题

【易错题1】

      计算：

【错因分析】

  【易错题2】

 判断：假分数的倒数小于1。

【错因分析】

这道题目有不少同学认为是对的。是由于对假分数概念模糊所致。假分数的倒数应该是小于或等于1。

【易错题3】

   判断：所有的自然数都有倒数。

【错因分析】

这题也是错的，原因是0也是自然数，而0没有倒数。

【易错题4】

【错因分析】

【易错题5】

【错因分析】

【易错题6】

【错因分析】

【易错题7】

【错因分析】

【易错题8】

【错因分析】

【易错题9】
【错因分析】

【易错题10】

【错因分析】

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