2021年人教版数学八年级上册期末复习卷《轴对称》（含答案）

这是一份2021年人教版数学八年级上册期末复习卷《轴对称》（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版数学八年级上册期末复习卷《轴对称》一、选择题1.下面汽车标志图形中，不是轴对称图形是(    )2.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）A．       B．     C．       D．3.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是(    )4.如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　　）A.形状没有改变，大小没有改变B.形状没有改变，大小有改变C.形状有改变，大小没有改变D.形状有改变，大小有改变5.如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC=BC，则下列选项中，正确的是(    )  6.下列说法正确的是（  ）A.任何一个图形都有对称轴;B.两个全等三角形一定关于某直线对称;C.若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;D.点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称.7.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为(　　)A．8       B．11        C．16      D．178.以下叙述中不正确的是(　　)A.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B.有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C.等腰三角形一定是锐角三角形D.在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等9.如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（　　）A.0个                      B.1个                        C.2个                        D.3个10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，BC边上的高AD=8，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则EB+EF的最小值是（   ）A.5                                B.6                      C.7                                   D.811.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有(　　)A.2个         B.3个         C.4个         D.5个12.如图，已知AD为△ABC的高，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，EF∥AD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥AB；③BD=2EF；④S△BDE=S△ACE其中正确的是(　　)A.①②③        B.②④        C.①③        D.①③④二、填空题13.观察下图中各组图形，其中成轴对称的为       .(只写序号)14.从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是　   　.15.点A(2，﹣1)关于x轴对称的点的坐标是　   　.16.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=　　cm． 17.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是　   　海里.18.请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：　                　．三、作图题19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(2，﹣3)，C(4，﹣2).(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；(3)如果AC上有一点P(m，n)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是　   　.四、解答题20.在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称.(1)试确定点A，B的坐标；(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积.  21.如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数.    22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交BC于点D，垂足为E，且∠CAD∶∠CAB=1∶3，求∠B的度数.   23.如图所示，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度数.        24.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.(1)请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.(2)如果∠B=60°，证明：CD=3BD.     25. (1)问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.填空：①∠AEB的度数为　   　；②线段AD，BE之间的数量关系为　   　.(2)拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由.
参考答案1.答案为：B2.答案为：B．3.答案为：D4.答案为：A.5.答案为：D.6.答案为：C7.答案为：B.8.答案为：C.9.答案为：D.10.答案为：D;11.答案为：C.12.答案为：D.13.答案为：①②④14.答案为：21：0515.答案为：(2，1).16.答案为：16．17.答案为：25.18.答案为：等边三角形里任意一点到三边的距离和等于它的高．19.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求：(2)如图所示，△A2B2C2即为所求.(3)P(m，n)关于x轴的对称点的坐标为(m，﹣n)，再向左平移4个单位所得对应点P2的坐标是(m﹣4，﹣n)，故答案为：(m﹣4，﹣n). 20.解：由题意，得a+b=5-a，2-a=b-2a，解得a=1,b=3.∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1).(2)∵点B关于x轴的对称点是C，∴点C的坐标是(－4，－1).∴AB=8，BC=2.∴S△ABC=8.　21.解：(1)如图，点D为所作；(2)∵DA=DB，∴∠DAB=∠B=37°，∵∠BAC=∠C﹣∠B=90°﹣37°=53°，∴∠CAD=53°﹣37°=16°.22.解：设∠CAD=x°，则∠CAB=3x°，∠BAD=2x°.∵DE是AB的中垂线，∴DA=DB，∴∠B=∠BAD=2x°.∵∠C=90°，∴∠CAB＋∠B=90°，即3x＋2x=90，解得x=18，∴∠B=2×18°=36°.23.解：∵AB=AC，DA=DB，∴∠B=∠C=∠BAD，∵CA=CD，∴∠CDA=∠CAD，又∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B=2∠C，∴∠CAD=2∠C，在△ACD中，∠C+∠CDA+∠CAD=180°，∴2∠C+2∠C+∠C=180°，∴∠C=36°，∴∠BAD=36°，∠CAD=2∠C=72°，∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=36°+72°=108°.24.解：(1)AB+BD=DC，证明：∵AB=AE，AD⊥BC，∴BD=DE，∵点E在AC的垂直平分线上，∴AE=CE，∴AB+BD=AE+DE=CE+DE=DC；(2)证明：∵AB=AE，AD⊥BC，∠B=60°，∴∠BAD=30°，∴2BD=AB，∵DC=AB+BD=2BD+BD=3BD，∴DC=3BD.25.解：(1)∵∠ACB=∠DCE，∠DCB=∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD=BE，∠CEB=∠ADC=180°﹣∠CDE=120°，∴∠AEB=∠CEB﹣∠CED=60°；(2)∠AEB=90°，AE=BE+2CM，理由：如图2，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE.在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD=BE，∠ADC=∠BEC.∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°，∵点A、D、E在同一直线上，∴∠ADC=135°.∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°.∵CD=CE，CM⊥DE，∴DM=ME.∵∠DCE=90°，∴DM=ME=CM，∴AE=AD+DE=BE+2CM.