高中3 电场 电场强度免费同步测试题

第2~3节综合拔高练

五年选考练

考点1　库仑定律的应用

1.(2015安徽理综,15,6分,)由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1和q2,其间距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F=k,式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为(　　)

A.kg·A2·m3          B.kg·A-2·m3·s-4

C.kg·m2·C-2 D.N·m2·A-2

考点2　静电感应

2.(2015浙江理综,16,6分,)如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间,则(　　)

A.乒乓球的左侧感应出负电荷

B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上

C.乒乓球共受到静电力、重力和库仑力三个力的作用

D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞

考点3　电场强度的叠加

3.(2018课标Ⅰ,16,6分,)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则　(深度解析)

A.a、b的电荷同号,k=

B.a、b的电荷异号,k=

C.a、b的电荷同号,k=

D.a、b的电荷异号,k=

考点4　静电力作用下的平衡问题

4.(2019课标Ⅰ,15,6分,)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则(　　)

A.P和Q都带正电荷

B.P和Q都带负电荷

C.P带正电荷,Q带负电荷

D.P带负电荷,Q带正电荷

5.(2017北京理综,22,16分,)如图所示,长l=1 m 的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10-6 C,匀强电场的场强E=3.0×103 N/C,取重力加速度g=10 m/s2, sin 37°=0.6, cos 37°=0.8。求:

(1)小球所受静电力F的大小。

(2)小球的质量m。

(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小。

考点5　匀强电场中粒子的运动轨迹

6.(2015广东理综,21,6分,)(多选)如图所示的水平匀强电场中,将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后,M、N保持静止,不计重力,则(　　)

A.M的带电量比N的大

B.M带负电荷,N带正电荷

C.静止时M受到的合力比N的大

D.移动过程中匀强电场对M做负功

三年模拟练

应用实践

1.(2020四川绵阳南山中学高二上月考,)如图,在匀强电场中有一个质量为m、电荷量为q的小球A悬挂在绝缘细线上,当小球静止时,细线与竖直方向成30°角。则该电场的电场强度的最小值为(　　)

A. B. C. D.

2.(2020吉林白城一中高二上期中,)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为(　　)

A.,沿y轴正向

B.,沿y轴负向

C.,沿y轴正向

D.,沿y轴负向

3.(2020浙江嘉兴高三上选考模拟,)用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球,小球质量为1.0×10-2 kg,所带电荷量为7.5×10-8 C,现加一水平方向的匀强电场,平衡时绝缘轻绳与竖直方向成37°角,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10 m/s2,则(　　)

A.轻绳受到的拉力大小为8.0 N

B.电场强度大小为1.0×107 N/C

C.改变场强方向,仍使小球静止在原位置,则电场强度的最小值为8.0×105 N/C

D.剪断轻绳,带电小球将做类平抛运动

迁移创新

4.(2020福建六校联考改编,)如图所示,在空间中的A、B两点固定着一对等量正点电荷,有一带电粒子在它们产生的电场中运动,设带电粒子在运动过程中只受到静电力的作用,带电粒子在电场中所做的运动可能是(　　)

A.匀变速直线运动 

B.匀速圆周运动

C.类平抛运动 

D.往复运动

现有某同学分析如下:带电粒子在该电场中不可能做匀变速直线运动与类平抛运动,因为带电粒子在该电场中不可能受到恒定的外力作用,所以A、C是错误的,也不可能做匀速圆周运动,因为做匀速圆周运动的物体所受的合外力始终指向圆心充当向心力,图示中两点电荷所产生的电场不可能提供这样的向心力,所以B也是错误的。唯有D正确,理由是带电粒子可以在A、B连线中点O两侧对称位置之间做往复运动。

你认为该同学的全部分析过程是否有错?若没有错,请说明正确答案“D”成立的条件;若有错,请指出错误并说明理由。

答案全解全析

第2~3节综合拔高练

五年选考练

1.B　由库仑定律知k=,式中都取国际单位时k的单位为,由I=知,1 C2=1 A2·s2,又因1 N=1,整理可得k的单位应为·,即kg·A-2·m3·s-4,故选项B正确。

2.D　乒乓球在两极板中间时,其左侧会感应出正电荷,A错误;静电力和库仑力是同一个力的不同称谓,C错误;乒乓球与右极板接触则带正电,在静电力作用下向左运动与左极板相碰,碰后带上负电,又向右运动与右极板相碰,如此往复运动,所以D正确,B错误。

3.D　若a、b的电荷同号,则c所受库仑力的合力指向2或4区域;若a、b的电荷异号,则c所受库仑力的合力指向1或3区域;故只有a、b的电荷异号,合力方向才能与a、b连线平行。设a带正电荷,b、c带负电荷,c受力如图,tan β=tan α=,=tan β,由库仑定律得=,联立得k==。故A、B、C三项均错误,D项正确。

一题多解　电场强度叠加法

球c所受的库仑力的合力方向平行于a、b连线,表明球c处的合电场强度方向平行于a、b连线。若a、b的电荷同号,球c处的合电场强度指向2或4区域;若a、b的电荷异号,球c处的合电场强度指向1或3区域;故a、b的电荷必须异号。设a、c带正电荷,b带负电荷,球c处的电场强度方向如图,tan β=tan α=,由电场强度叠加原理得,tan β=,结合点电荷电场强度公式得=,联立得k==。故A、B、C三项均错误,D项正确。

4.D　两细绳都恰好与天花板垂直说明两小球水平方向都处于平衡状态。设匀强电场场强为E,P所带电荷量大小为q,Q所带电荷量大小为q'。若P带负电,对P分析如图甲所示,此时Q应带正电,对Q分析如图乙所示,两细绳可与天花板垂直,符合题意;同理分析若P带正电,不符合题意。故选D。

甲　　　　　　　　　　　乙

5.答案　(1)3.0×10-3 N　(2)4.0×10-4 kg　(3)2.0 m/s

解析　(1)F=qE=3.0×10-3 N

(2)由=tan 37°,得m=4.0×10-4 kg

(3)由mgl(1-cos 37°)=mv2,得

v==2.0 m/s

6.BD　不考虑重力,取整体为研究对象,外力只有匀强电场的静电力,由平衡条件可知M、N所受静电力必等大反向,故M、N必带有等量异种电荷,A错误;隔离出M,因N对其静电引力向右,则电场对其静电力必向左,即与场强方向相反,故M带负电,则N带正电,B正确;静止时,M、N所受合力都为0,C错误;因匀强电场对M的静电力方向与M移动方向成钝角,故D正确。

三年模拟练

1.A　小球受到三个力的作用:重力mg、静电力F和细线的拉力T,根据平衡条件得知:F和T的合力与重力mg大小相等、方向相反,作出静电力在三种不同方向下力的合成图如图,可以看出,当静电力F与细线的拉力T垂直时,静电力最小,此时静电力的方向与竖直方向的夹角为60°,则电场强度的方向与竖直方向的夹角为60°。由图求出静电力的最小值为Fmin=mg sin 30°,又Fmin=qE,得E=,选项A正确,B、C、D错误。

2.B　M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等大反向,所以E1=,方向沿y轴正向;因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H处产生的合场强E2=E1=,方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时,它在H点处产生的场强E3=,方向沿y轴正向,则H处的合场强为EH=-=,方向沿y轴负向,B正确。

3.C　以小球为研究对象,进行受力分析,小球受重力、绳子拉力和静电力,如图所示,根据平衡条件,轻绳受到的拉力为T== N=1.25×10-1 N,选项A错误;根据平衡条件有mg tan 37°=qE,得:E==1.0×106 N/C,选项B错误;当电场强度的方向斜向上垂直于轻绳时,电场强度最小,此时有mg sin 37°=qEmin,解得Emin==8.0×105 N/C,选项C正确;剪断轻绳,带电小球将沿重力和静电力的合力方向做初速度为0的匀加速直线运动,选项D错误。

4.答案　见解析

解析　该同学的分析有错。对A、C、D三个选项的分析正确,对B选项的分析错误。实际上两个等量正点电荷周围的电场中,根据对称性可知,在A、B连线的中垂面内,各点的场强方向的反向延长线都经过O点,在此平面内,若使带负电的粒子以一定的初速度运动,就可以做匀速圆周运动。“D”成立的条件是带电粒子带正电荷,可看成点电荷,且只受静电力作用。