【中考真题】2018年中考数学真题 浙江省省金华市、浙江省省丽水市市（含答案）

浙江省金华市、丽水市2018年中考数学真题试题

考生须知：
1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.

2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.

3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.

4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.

5.本次考试不得使用计算器.

卷  Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1.在0,1，,-1四个数中，最小的数是（ ▲ ）

A. 0           B.1            C.          D. -1

2.计算结果正确的是（ ▲ ）

A.          B.         C.         D.

3.如图，∠B的同位角可以是（ ▲ ）

A.∠1         B.∠2         C.∠3           D.∠4

4.若分式的值为0，则x的值是（ ▲ ）

A.3           B.        C.3或       D.0

5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ▲ ）

A. 直三棱柱     B. 长方体        C. 圆锥      D.立方体

6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°. 让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ▲ ）

A．         B．      C．          D．

7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ▲ ）

  A.（5,30）   B.（8,10）    C.（9,10）    D.（10,10）

8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为（ ▲ ）

A.         B.         C.          D.

9.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ▲ ）

A.55°          B.60°           C.65°           D.70°

10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ▲ ）

A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱

B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱

D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

卷  Ⅱ

说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.

二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)

11.化简的结果是   ▲   .

12.如图，△ABC的两条高AD,BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是   ▲   .

13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是

   ▲   .

14.对于两个非零实数x,y，定义一种新的运算：.若，则的值是   ▲   .

15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E,F分别在边AB,BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是   ▲   .

16.如图1是小明制作的一副弓箭, 点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm, ∠B1D1C1=120°.

（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为

   ▲   cm.

（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为   ▲   cm.

三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)

17．(本题6分)

计算：＋－4sin45°＋．

18.（本题6分）

解不等式组：

19.（本题6分）

为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数.

（2）补全条形统计图.

（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.

20.（本题8分）

如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上.试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形.

21.（本题8分）

如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC,AB相交于点D,E，连结AD.已知∠CAD=∠B.

（1）求证：AD是⊙O的切线.

（2）若BC=8，tanB=,求⊙O的半径.

22.（本题10分）

如图，抛物线（a≠0）过点E（10,0）, 矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C,D在抛物线上.设A(t,0)，当t=2时，AD=4.

（1）求抛物线的函数表达式.

（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.

23.（本题10分）

如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.

（1）当m=4，n=20时.

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式.

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.

（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，

求此时m,n之间的数量关系；若不能，试说明理由.

24.(本题12分)

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12.点D在直线CB上，以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G.

（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形.

①若点G为DE中点，求FG的长.

②若DG=GF，求BC的长.

（2）已知BC=9，是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.

23.

  答题纸上给出m=4，n=10时的图形