人教版新课标A必修1第二章 基本初等函数（Ⅰ）综合与测试测试题

这是一份人教版新课标A必修1第二章 基本初等函数（Ⅰ）综合与测试测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题强化练3　变换作图及其应用 一、选择题1.(★★☆)函数y=3x与y=3-x的图象关于下列哪条直线对称(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.x轴 B.y轴C.直线y=x D.直线y=-x2.(★★☆)函数y=|a|x-(a≠0且a≠1)的图象可能是(　　)3.(2020河北唐山开滦二中高一上期中,★★☆)要使g(x)=3x+1+t的图象不经过第二象限,则实数t的取值范围为(　　)A.t≤-1 B.t<-1C.t≤-3 D.t≥-34.(2020江苏如东高级中学高一上阶段性测试,★★☆)设函数f(x)=若互不相等的实数a,b,c满足f(a)=f(b)=f(c)=t,则2a+2b+2c的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.(16,32) B.(18,34) C.(17,35) D.(6,7) 二、填空题5.(★★☆)若函数y=|x|+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是　　　　. 6.(★★☆)把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度得到函数y=2x的图象,则函数f(x)=　　　　.  7.(2019山西大学附中高一上期中,★★★)函数f(x)=x2-3|x|+2的单调递减区间是　　　　. 8.(2019湖北武昌实验中学高一上月考,★★★)若关于x的方程|x2-4|x|+3|=k有4个不相等的实数根,则实数k的取值范围是　　　　. 9.(2020四川成都高一上期末调研,★★★)已知A,B是函数f(x)=|2x-1|图象上纵坐标相等的两点,线段AB的中点C在函数g(x)=2x的图象上,则点C的横坐标的值为　　　　.  三、解答题10.(★★☆)作出下列函数的图象:(1)y=;(2)y=;(3)y=x2-2|x|-1.        11.(★★★)画出函数y=|3x-1|的图象,并利用图象回答:k分别为何值时,方程|3x-1|=k无解?有一个解?有两个解?        12.(2019湖南长沙一中高一上第一次检测,★★★)已知函数f(x)=.(1)判断函数f(x)在区间(-1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;(2)求f(x)在区间[2,5]上的最值.    专题强化练3　变换作图及其应用一、选择题1.B　若点(x0,y0)为y=3x的图象上任意一点,即y0=,则y0=,∴(-x0,y0)为y=3-x的图象上任意一点,反之亦然,∴y=3x与y=3-x的图象关于y轴对称.2.D　已知y=|a|x-(a≠0且a≠1).当|a|>1时,函数为增函数,且过点,此时0<1-<1,排除A,B;当|a|<1且a≠0时,函数为减函数,且过定点,此时1-<0,排除C.故选D.3.C　函数g(x)=3x+1+t的图象过点(0,3+t),且为增函数,要使g(x)=3x+1+t的图象不经过第二象限,只需满足函数g(x)=3x+1+t的图象与y轴的交点的纵坐标小于或等于0即可,即3+t≤0,如图所示,∴t≤-3.故选C.4.B　作出函数f(x)的图象,如图所示.不妨设a<b<c,则1-2a=2b-1=-c+5=t∈(0,1),∴2a+2b=2,且c=5-t∈(4,5).从而2c=∈(24,25)=(16,32).因此16+2<2a+2b+2c<32+2,即2a+2b+2c的取值范围是(18,34),故选B.二、填空题5.答案　[-1,0)解析　y=|x|的图象如图,若y=|x|+m的图象与x轴有公共点,则y=|x|的图象必须向下移动|m|个单位长度,且0<|m|≤1,所以-1≤m<0.6.答案　2x-2+2解析　∵把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度得到y=2x的图象,∴把函数y=2x的图象向右、向上分别平移2个单位长度可得函数y=f(x)的图象,根据函数图象的平移法则可得f(x)=2x-2+2.7.答案　,解析　当x≥0时, f(x)=x2-3x+2=-,又易得f(x)是偶函数,所以其图象如图所示.由图象可知, f(x)的递减区间是,.8.答案　k=0或1<k<3解析　设f(x)=|x2-4|x|+3|,当x≥0时, f(x)=|x2-4x+3|,其图象是由y=x2-4x+3(x≥0)的图象在x轴上方的部分不变,在x轴下方的部分翻折到x轴上方而得到的,又f(x)是偶函数,因此, f(x)的图象如图所示,由图象知,当k=0或1<k<3时,方程|x2-4|x|+3|=k有4个不同的实根.9.答案　-解析　依题意可设A(x1,b),B(x2,b),C(x3,b).不妨设x1<x2,作出y=f(x)=|2x-1|的图象.如图所示.则由图象知,x1<0,x2>0.∴⇒⇒(1-b)(1+b)=b2⇒b2=,又b>0,∴b==⇒x3=-.故点C的横坐标为-.三、解答题10.解析　(1)先作出y=的图象,保留y=图象中x≥0的部分,再作出y=的图象中x≥0部分关于y轴的对称部分,即得y=的图象,如图中实线部分所示.(2)∵y==2+,∴函数的图象可由y=的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到,如图所示.(3)∵y=且函数为偶函数,∴先用描点法作出[0,+∞)上的图象,再根据对称性作出(-∞,0)上的图象,即得y=x2-2|x|-1的图象,如图所示.11.解析　画出函数y=|3x-1|的图象如图所示.方程|3x-1|=k的解的个数,即为函数y=|3x-1|的图象与直线y=k的交点个数,所以由图知,当k<0时,方程无解;当k=0或k≥1时,方程有一个解;当0<k<1时,方程有两个解.12.解析　(1)由题得f(x)===2+,其图象可由y=-的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到,如图所示,由图象知, f(x)在(-1,+∞)上单调递增.证明:任取x1,x2∈(-1,+∞),且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=-=.∵x1<x2,∴x1-x2<0,又∵x1,x2∈(-1,+∞),∴x1+1>0,x2+1>0,∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),∴f(x)在(-1,+∞)上单调递增.(2)由(1)知, f(x)在[2,5]上单调递增,∴f(x)min=f(2)=, f(x)max=f(5)=.