2020-2021学年湖北省高一（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年湖北省高一（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了3，b=lg0，k∈Z，【答案】A，【答案】C，【答案】D，【答案】B，【答案】ABD等内容，欢迎下载使用。
已知集合M={x|−1cB. b>c>aC. c>a>bD. b>a>c
函数f(x)=tan(x+π4)的单调增区间为( )
A. (kπ−π2,kπ+π2),k∈ZB. (2kπ−3π4,2kπ+π4).k∈Z
C. (kπ−3π4,kπ+π4),k∈ZD. (kπ−π4,kπ+3π4),k∈Z
已知a1)、y=mlgax(m>0,a>1)和y=nxα(n>0,01)B. 应选y=mlgax(m>0,a>1)
C. 应选y=nxα(n>0,00)满足g(π4)=0，g(π)=3，且最小正周期T≥π3，则符合条件的ω的取值个数为__________.
①角α的终边上有一点M(2,4)；②角α的终边与单位圆的交点在第一象限且横坐标为13；③2α为锐角且sin4αcs22α−2sin22α=2.在这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并加以解答.
问题：已知角α的顶点在原点O，始边在x轴的非负半轴上，______.求cs(2α+π3)的值.
已知集合A={x|x2−2x+m≤0}，B={y|y=3x,x≤n}.
(1)若集合A为空集，求实数m的取值范围；
(2)当m=−8时，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数n的取值范围.
体育课上，小明进行一项趣味测试，在操场上从甲位置出发沿着同一跑道走到乙位置，有两种不同的行走方式(以下x1≠x2).
方式一：小明一半的时间以x1m/s的速度行走，剩余一半时间换为以x2m/s的速度行走，平均速度为v1−；
方式二：小明一半的路程以x1m/s的速度行走，剩余一半路程换为以x2m/s的速度行走，平均速度为v2−.
(1)试求两种行走方式的平均速度v1−，v2−；
(2)比较v1−，v2−的大小.
已知定义域为R的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)=4x−m⋅3x−2，其中m是常数.
(1)当x0,ω>0,0f(2)，
即lga(2+1)>−2，解得00x−1≠1，解得x>1且x≠2，
即该函数的定义域为{x|x>1且x≠2}.
故答案为：{x|x>1且x≠2}或(1,2)⋃(2,+∞).

14.【答案】19%
【解析】
【分析】
设有x%的学生既喜欢足球又喜欢游泳，则有(56−x)%只喜欢足球，有(38−x)%只喜欢游泳，列出方程能求出该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例．
本题考查该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例的求法，考查运算求解能力，是基础题．
【解答】
解：设有x%的学生既喜欢足球又喜欢游泳，
则有(56−x)%只喜欢足球，有(38−x)%只喜欢游泳，
由题意得：(56−x)%+x%+(38−x)%=75%，
解得x=19.
故该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是19%.
故答案为：19%.

15.【答案】x3
【解析】
【分析】
本题主要考查函数解析式的求解，利用条件构造方程组是解决本题的关键，是基础题．
根据条件构造方程组进行求解即可．
【解答】
解：因为2f(x)−f(−x)=3x3，①
所以2f(−x)−f(x)=−3x3，②
②除以2得f(−x)−12f(x)=−32x3，③
①+③得32f(x)=32x3，即f(x)=x3.
故答案为：x3.

16.【答案】5
【解析】
【分析】
本题考查了三角函数的周期性，考查了学生的运算能力．
由g(π4)=0，g(π)=3，且最小正周期T≥π3可得T=2πω≥π3π−π4=T4+n2T=(2n+1)π2ω(n∈N)，由此即可求解．
【解答】
解：因为g(x)满足g(π4)=0，g(π)=3，且最小正周期T≥π3，
所以T=2πω≥π3π−π4=T4+n2T=(2n+1)π2ω(n∈N)，
得00，且x1≠x2，
所以(x1−x2)22(x1+x2)>0，
即v1−>v2−.
【解析】本题考查了根据实际问题建立函数模型的问题，考查了学生对题干的理解能力．
(1)方式一中的平均速度易求，方式二中设出用的时间与路程，然后根据条件即可求解；(2)作差比较即可求解．
20.【答案】(1)解：因为f(x)是定义在R上的奇函数，
所以f(0)=0，即40−m⋅30−2=0，解得m=−1.
故当x≥0时，f(x)=4x+3x−2，
设x0，所以f(−x)=4−x+3−x−2，
而f(x)是奇函数，所以f(x)=−f(−x)=−4−x−3−x+2，
所以当x