第1专题 找规律课件PPT

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小学四年级奥数-找规律
什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律。再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，…是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题。
下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形
【解答】：首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转90得来的,旗子应向下倒立.其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为:
找一下规律,从a,b,c,d,e中选入一幅图填入空格内.
下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.
【解答】：每一只小帆船都由三部分组成:船体、帆和小旗.这三部分都是变化的, 另外船体的颜色也是变化的.下面我们逐一来分析. ①船体的形状:帆船的船体都是由半圆、梯形、三角形组成,并且每一横行(或竖行)都没有重复.按照这一规律,我们可以确定船体的形状.因为①所在的位置横行、竖行都只有1个图形,所以不能确定,可以先确定②或③.看②所在的横行,船体形状只有和,缺,所以②的船体形状应为梯形.看①所在的竖行,有和,缺,所以①的船体形状为.看③所在的竖行,有和,缺,所以③的船体形状为.②船体的颜色.每一横行(或竖行)都由阴影、黑色、白色三色组成,并且在同一行中没有重复颜色,根据这一规律,确定出①号船体为白色,②号船体为黑色,③号船体为黑色. ③帆船的形状 ④小旗的形状. 确定方法和前面一样.最后的答案为:
【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1） 1，4，7，10，（ ），16，19 （2）1，2，4，7，（ ），16，22 （3）23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12 【解答】：（1）在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。（2）前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。 应填的数为：7+4=11或16-5=11。（3）第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数，依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10
先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数
（1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）33，28，23，（ ），13，（ ），3（3）128，64，32，（ ），8，（ ），2（4）10，11，13，16，20，（ ），31（5）53，44，36，29，（ ），18，（ ） ，11，9，8 （6）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0 （7）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）（8）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12（9）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ）
在数列中，括号里应填什么数？ （1）1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55， （2）（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）
【解答1】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或34－13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。【解答2】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律，□里所填的数应为：12－9=3
先找出规律，然后在括号里填上适当的数
（1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ）（2）3，7，15，31，63，（ ），（ ） （3）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）（5）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）
节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。问：　　（1）第100盏灯是什么颜色？　　（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？
这是一个周期变化问题。彩灯按照5红、4蓝、3黄，每12盏灯一个周期循环出现。　（1）100÷12＝8……4，所以第100盏灯是第9个周期的第4盏灯，是红灯。　（2）150÷12=12……6，前150盏灯共有12个周期零6盏灯，12个周期中有蓝灯4×12＝48（盏），最后的6盏灯中有1盏蓝灯，所以共有蓝灯48＋1=49（盏）。
下面这串数的规律是：从第3个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。问：这串数中第88个数是几？　　628088640448…
这串数看起来没有什么规律，但是如果其中有两个相邻数字与前面的某两个相邻数字相同，那么根据这串数的构成规律，这两个相邻数字后面的数字必然与前面那两个相邻数字后面的数字相同，也就是说将出现周期性变化。我们试着将这串数再多写出几位：　　 当写出第21，22位（竖线右面的两位）时就会发现，它们与第1，2位数相同，所以这串数按每20个数一个周期循环出现。由88÷20=4……8知，第88个数与第8个数相同，所以第88个数是4。　　从例3看出，周期性规律有时并不明显，要找到它还真得动点脑筋。
A，B，C，D四个盒子中依次放有8，6，3，1个球。第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其它盒子中各取一个球放入这个盒子……当100位小朋友放完后，A，B，C，D四个盒子中各放有几个球？
按照题意，前六位小朋友放过后，A，B，C，D四个盒子中的球数如下表：　　可以看出，第6人放过后与第2人放过后四个盒子中球的情况相同，所以从第2人放过后，每经过4人，四个盒子中球的情况重复出现一次。　　（100-1）÷4＝24……3，　　
所以第100次后的情况与第4次（3＋1＝4）后的情况相同，A，B，C，D盒中依次有4，6，3，5个球。
1．将1，2，3，4，…除以3的余数依次排列起来，得到一个数列。求这个数列前100个数的和。　　2．有一串数，前两个数是9和7，从第三个数起，每个数是它前面两个数乘积的个位数。这串数中第100个数是几？前100个数之和是多少？ 3．A，B，C，D四个盒子中依次放有9，6，3，0个小球。第1个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出3个球放到其它盒子中各1个球；第2个小朋友也找到放球最多的盒子，也从中拿出3个球放到其它盒子中各1个球……当100个小朋友放完后，A，B，C，D四个盒子中各放有几个球？
4．有一列数，第一个数是6，以后每一个数都是它前面一个数与7的和的个位数。这列数中第88个数是几？　　5．小明按1~3报数，小红按1~4报数。两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？　　6．有一串很长的珠子，它是按照5颗红珠、3颗白珠、4颗黄珠、2颗绿珠的顺序重复排列的。问：第100颗珠子是什么颜色？前200颗珠子中有多少颗红珠？