2020-2021学年江西省赣州市某校初一（下）5月月考数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年江西省赣州市某校初一（下）5月月考数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列四个实数中，最小的是( )
A.−2B.−5C.1D.4

2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A.x+y=1，y=x2B.3x+y=1，2y−z=6
C.x+y=1，xy=1D.x=6，y−2x=4

3. 在下列给出坐标的点中，在第二象限的是( )
A.(2, 3)B.(−2, 3)C.(−2, −3)D.(2, −3)

4. 已知x=2,y=1是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是( )
A.2B.−2C.1D.−1

5. 下列各项中，蕴含不等关系的是( )
A.老师的年龄是你的年龄的2倍B.小军和小红一样高
C.小明岁数比爸爸小26岁D.x2是非负数

6. 已知x=−1，y=2是二元一次方程组3x+2y=m，nx−y=1的解，则m−n的值是( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题

比较大小：4________15(填“>”、“|−2|，
∴ −515.
故答案为：>.
【答案】
140∘
【考点】
平行线的性质
【解析】
根据两直线平行，内错角相等可知是140∘
【解答】
解：∵ AB//CD，∠B=140∘，
∴ ∠C=∠B=140∘.
故答案为：140∘.
【答案】
5
【考点】
平移的性质
【解析】
根据平移的性质进行解答即可.
【解答】
解：∵ 把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度$"5"$平移到刻度$"10"$，
∴ 三角板向右平移了5个单位，
∴ 顶点C平移的距离CC′=5.
故答案为：5．
【答案】
y+10=2(x−10)
【考点】
由实际问题抽象出二元一次方程
【解析】
本题的等量关系有：甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，可以列出方程．
【解答】
解：由题意，知
y+10=2(x−10)．
故答案为：y+10=2(x−10)．
【答案】
24
【考点】
一元一次不等式的实际应用
【解析】
在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），即小明的得分≥90分，设小明答对了x题．就可以列出不等式，求出x的值．
【解答】
解：设小明答对了x题．
故 30−x×−1+4x≥90，
解得： x≥24，
即小明至少答对了24道题．
故答案为： 24.
【答案】
2或−1
【考点】
二元一次方程组的解
【解析】
利用加减消元法解二元一次方程组，得到x和y关于a的解，根据方程组的解是正整数，得到5−a与a+4都要能被3整除，即可得到
答案．
【解答】
解：x+y=3，①x−2y=a−2，②
①−②得：3y=5−a，
解得：y=5−a3，
把y=5−a3代入①得：
x+5−a3=3，
解得：x=a+43，
∵方程组的解为正整数，
∴5−a与a+4都要能被3整除，
∴ a=2或−1．
故答案为：2或−1．
【答案】
解：∵ AD // BC（ 已知），
∴ ∠A+∠B=180∘（ 两直线平行，同旁内角互补），
又∵ ∠A+∠1=180∘（已知 ），
∴ ∠1=∠B，
∴ AB // DE（ 同位角相等，两直线平行）.
故答案为：已知；A；两直线平行，同旁内角互补；已知；∠1=∠B；同位角相等，两直线平行.
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
由AD // BC，根据两直线平行，同旁内角互补，易证∠A+∠B＝180∘，又由∠A+∠1＝180∘，易证得∠1＝∠B，继而证得结论．
【解答】
解：∵ AD // BC（ 已知），
∴ ∠A+∠B=180∘（ 两直线平行，同旁内角互补），
又∵ ∠A+∠1=180∘（已知 ），
∴ ∠1=∠B，
∴ AB // DE（ 同位角相等，两直线平行）.
故答案为：已知；A；两直线平行，同旁内角互补；已知；∠1=∠B；同位角相等，两直线平行.
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=4+−3−2516
=4−3−54
=−14.
(2)原式=2+2−1−2+1
=2．
【考点】
实数的运算
算术平方根
立方根的应用
绝对值
【解析】


【解答】
解：(1)原式=4+−3−2516
=4−3−54
=−14.
(2)原式=2+2−1−2+1
=2．
【答案】
解：去分母得3(2−x)≥4(1−x)，
去括号得6−3x≥4−4x，
移项得4x−3x≥4−6，
合并得x≥−2，
在数轴上表示为：
．
【考点】
解一元一次不等式
在数轴上表示不等式的解集
【解析】
先去分母和去括号得到6−3x≥4−4x，然后移项后合并得到x≥−2，再利用数轴表示解集．
【解答】
解：去分母得3(2−x)≥4(1−x)，
去括号得6−3x≥4−4x，
移项得4x−3x≥4−6，
合并得x≥−2，
在数轴上表示为：
．
【答案】
解：(1)$\{\begin{matrix} {3x + y = 7\begin{matrix} \end{matrix}，①} \\ {2x - y = 3\begin{matrix} \end{matrix}，②} \\ \end{matrix}$
①+②得5x=10，
解得，x=2，
将x=2代入①，可得y=1.
故该方程组的解为{x=2，y=1.
(2){13x+1=y，①2(x+1)−y=6，②
①代入②，可得2x+2−13x−1=6.
解得，x=3，
将x=3代入①，可得y=2，
故方程组的解为{x=3，y=2.
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
（1）①+②可以消去y，将二元一次方程组化为一元一次方程，解一元一次方程就可解出x，将x代入①中即可解出y．
（2）将①代入②中可以消去y，将二元一次方程组化为一元一次方程，解一元一次方程就可解出x，将x代入①中即可解出y．
【解答】
解：(1)$\{\begin{matrix} {3x + y = 7\begin{matrix} \end{matrix}，①} \\ {2x - y = 3\begin{matrix} \end{matrix}，②} \\ \end{matrix}$
①+②得5x=10，
解得，x=2，
将x=2代入①，可得y=1.
故该方程组的解为{x=2，y=1.
(2){13x+1=y，①2(x+1)−y=6，②
①代入②，可得2x+2−13x−1=6.
解得，x=3，
将x=3代入①，可得y=2，
故方程组的解为{x=3，y=2.
【答案】
解：依题意可得：阴影部分的面积=梯形BEFG的面积.
又BE=6，EF=10，CG=3，
BG=BC−CG=EF−CG=10−3=7，
∴ 梯形BEFG的面积=12(BG+EF)⋅BE
=12×7+10×6
=51，
即所求阴影部分的面积是51.
【考点】
平移的性质
梯形的面积
【解析】
根据平移的性质可得△DEF=△ABC,S△DEF=S△ABC，则阴影部分的面积=梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答
案．
【解答】
解：依题意可得：阴影部分的面积=梯形BEFG的面积.
又BE=6，EF=10，CG=3，
BG=BC−CG=EF−CG=10−3=7，
∴ 梯形BEFG的面积=12(BG+EF)⋅BE
=12×7+10×6
=51，
即所求阴影部分的面积是51.
【答案】
解：根据题意得：a−14=0，2b+1=0，
解得：a=14，b=−12，
则ba=(−12)×14=−14．
【考点】
非负数的性质：算术平方根
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】
解：根据题意得：a−14=0，2b+1=0，
解得：a=14，b=−12，
则ba=(−12)×14=−14．
【答案】
(1, 3),(2, 0),(3, 1)
(2)△A′B′C′先向又平移4个单位，再向上平移2个单位得到△ABC.
(x−4, y−2)
【考点】
点的坐标
坐标与图形变化-平移
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由图可得：A(1, 3)，B(2, 0)，C(3, 1).
故答案为：(1, 3)；(2, 0)；(3, 1).
(2)△A′B′C′先向又平移4个单位，再向上平移2个单位得到△ABC.
(3)A(1, 3)变换到点A′的坐标是(−3, 1)，
故可以看出：横坐标减4，纵坐标减2，
∴ 点P的对应点P′ 的坐标是(x−4, y−2) .
故答案为：(x−4, y−2).
【答案】
解：根据题意，将x=−3，y=−1代入②，将x=5，y=4代入①得：
−12+b=−2，5a+20=15， 解得：a=−1，b=10，
则原式=(−1)2020+(−110×10)2021=1−1=0.
【考点】
二元一次方程组的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据题意，将x=−3，y=−1代入②，将x=5，y=4代入①得：
−12+b=−2，5a+20=15， 解得：a=−1，b=10，
则原式=(−1)2020+(−110×10)2021=1−1=0.
【答案】
解：(1)设购买一个足球x元、购买一个篮球y元，根据题意得
3x+2y=310，2x+5y=500，
解得：x=50，y=80，
∴ 购买一个足球50元、购买一个篮球80元.
(2)设最多买篮球m个，则买足球(100−m)个，根据题意得：
80m+50(100−m)≤6000，
解得：m≤3313，
∵ m为整数，
∴ m最大取33，
∴ 最多可以买33个篮球．
【考点】
二元一次方程组的应用——优化方案问题
一元一次不等式的运用
【解析】
（1）设一个足球、一个篮球分别为x、y元，就有3x+2y=310和2x+5y=500，由这两个方程构成方程组求出其解即可；
（2）设最多买篮球m个，则买足球(100−m)个，根据购买足球和篮球的总费用不超过6000元建立不等式求出其解即可．
【解答】
解：(1)设购买一个足球x元、购买一个篮球y元，根据题意得
3x+2y=310，2x+5y=500，
解得：x=50，y=80，
∴ 购买一个足球50元、购买一个篮球80元.
(2)设最多买篮球m个，则买足球(100−m)个，根据题意得：
80m+50(100−m)≤6000，
解得：m≤3313，
∵ m为整数，
∴ m最大取33，
∴ 最多可以买33个篮球．
【答案】
解：(1)设a3−1=x，b5+2=y，
方程组变形得：x+2y=4，2x+y=5，
解得：x=2，y=1，即a3−1=2，b5+2=1，
解得：a=9，b=−5.
(2)设5(m+3)=x，3(n−2)=y，可得5(m+3)=5，3(n−2)=3，
解得：m=−2，n=3.
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
二元一次方程组的解
【解析】
（2）拓展提高
设a3−1=x，b5+2=y，根据（1）中的结论确定出关于x与y方程组，求出解得到x与y的值，即可求出a与b的值；
（3）能力运用
设5(m+3)=x3(n−2)=y，根据已知方程组的解确定出m与n的值即可．
【解答】
解：(1)设a3−1=x，b5+2=y，
方程组变形得：x+2y=4，2x+y=5，
解得：x=2，y=1，即a3−1=2，b5+2=1，
解得：a=9，b=−5.
(2)设5(m+3)=x，3(n−2)=y，可得5(m+3)=5，3(n−2)=3，
解得：m=−2，n=3.
【答案】
0,2,4,2,8
(2)设点P0,a，
根据题意，得：12×|a|×4=4×2，
解得a=±4，
∴ P0,4或P0,−4.
(3)如图，作QE//AB，交CO​于E.
∵ 线段CD是线段AB平移得到，
∴ CD//AB，
又∵QE//AB，
∴ CD//QE，
∴ ∠CQE=∠DCQ，
∵ QE//AB，
∴ ∠OQE=∠BOQ，
∴ ∠CQO=∠CQE+∠OQE=∠DCQ+∠BOQ，
∴ ∠BOQ+∠DCQ∠OQC=1.
【考点】
坐标与图形变化-平移
平移的性质
平行四边形的面积
三角形的面积
平行线的性质
【解析】
（1）由平移的性质可得C0,2， D4,2 ，由平行四边形的性质可求面积；
（2）设出P的坐标，用S△PAB=S四边形ABCD建立方程，解方程即可；
（3）作出辅助线，平行线，用两直线平行，内错角相等，即可．
【解答】
解：(1)∵ 点A，B的坐标分别为−1,0， 3,0 ，将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，
∴ C0,2，D4,2，
由题意可知：四边形ABCD为平行四边形，
∴ S四边形ABCD=OC×AB=2×4=8.
故答案为：0,2； 4,2；8.
(2)设点P0,a，
根据题意，得：12×|a|×4=4×2，
解得a=±4，
∴ P0,4或P0,−4.
(3)如图，作QE//AB，交CO​于E.
∵ 线段CD是线段AB平移得到，
∴ CD//AB，
又∵QE//AB，
∴ CD//QE，
∴ ∠CQE=∠DCQ，
∵ QE//AB，
∴ ∠OQE=∠BOQ，
∴ ∠CQO=∠CQE+∠OQE=∠DCQ+∠BOQ，
∴ ∠BOQ+∠DCQ∠OQC=1.