数学七年级上册5.1一元一次方程教案

年级

七

学科

数学

主题

5.1一元一次方程

主备教师

课型

新授课

课时

1

时间

导学教师

教学目标

(1)通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

(2)初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

(3)培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

教学

重、难点

重点:列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

难点:从实际问题中寻找相等关系

导学方法

自主预习，合作交流

导学步骤

导学行为（师生活动）

设计意图

导学教师复备

回顾旧知，引出新课

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

引入新课“一元一次方程”的学习

新知探索

例题

精讲

探究新知

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

（1）解:每只兔子先算两只足（与鸡的足数

凑齐），此时兔子和鸡的足数共有

2 × 35=70（只）

由于每只兔子少算了两只足，总共

少算的足数为94-70=24（只）

所以兔子数为24÷2=12（只）

鸡数为35-12=23（只）

答:鸡有23只，兔有12只。

（2）解:设鸡有X只,那么兔有(35-X)只，因为兔的脚数+鸡的脚数=94

2X+4(35-X)=94

解这个方程得      X=23

从而35-x=12(只)

答:鸡有23只，兔有12只。

一元一次方程

1. 什么叫做方程？

2.什么叫做一元一次方程？

练一练

1、请你判断下列式子哪些是方程？

2、判断下列 t 的值是不是方程2t+1=7–t的解

（1）t = – 2       （2）t = 2

某市举行中学生足球比赛，规定平局时不再进行加时赛，并且胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，实验中学最球队参加了10场比赛，只负了一场，只共得21分。该校足球队胜了几场？

分析：3 ×胜的场数+1 ×平的场数+0 ×负的场数=21

即3 ×胜的场数+1 ×（10-1 –胜的场数）=21

解：设实验中学足球队胜了x场，那么

3x+(9-x)=21

解得

x=6

答：设实验中学足球队胜了6场。

练一练

有若干只鸡和兔子，他们共有88个头，244只足.鸡和兔各有多少只？用算式和列方程两种方法求解，并讨论比较两种方法。

对一元一次方程概念，解的概念进行学习

通过例题对一元一次方程进一步学习了解

课堂检测

1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____

2、列方程：某数χ的相反数比它的四分之三大1，求某数。

3、一元一次方程2x－3=5的解是（       ）

A、4       B、5     C、6    D、7

通过习题检测学生学习情况，同时对新知进行巩固加深

总结提升

通过本节课的学习，你有哪些收获？

板书设计

5.1一元一次方程

（1）方程和方程的解概念

（2）一元一次方程概念

本课作业

P148习题A组第3题，第4题.P148习题B组第2题.

本课教育评注（实际教学效果及改进设想）