小学数学人教版六年级上册5 圆3 圆的面积教案及反思

这是一份小学数学人教版六年级上册5 圆3 圆的面积教案及反思，共5页。教案主要包含了复习旧知，导入新课，动手操作，探索新知，解决问题，拓展延伸，全课总结，知识升华，布置作业，巩固新知，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教材分析：
《圆的面积》一课是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积以及圆的周长推导过程和计算方法的基础上进行学习的，它是学生初步研究曲线图形面积的开始，也是后面学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。教师教学的过程中应引导学生主动思考、自主探索，经历圆的面积的公式推导的过程，注重“转化”和“极限”数学思想的渗透和应用。
学情分析：
学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，但不少学生对平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程已经比较模糊了，因此在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，使学生明确是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。另外，当学生在研究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困难，毕竟学生没有经历过将圆平均分的过程，因此教师在教学的过程中不能急于求成，应在学生充分思考、讨论、交流、动手实践的基础上引导学生如何转化。
教学目标：
1. 通过动手操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：在圆的面积计算公式的推导过程中，引导学生对极限思想（化曲为直）的理解。
教法与学法：
教学本课时，重点引导学生提出将圆剪拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念，所以运用了以下的教法与学法。
教法：直观演示法、导思点拨法、讲解法等。
学法：自主探究法、合作交流法、观察法、对比法、讨论法等。
教具准备：多媒体课件。
学具准备：把不同的圆片平均分成四等份、八等份、十六等份、三十二等份……并按课本图所示，剪拼并贴成近似的长方形。
课时安排：1课时
教学过程：
一、复习旧知，导入新课。
1.我们学过的平面图形有哪些？长方形的面积计算公式是怎样的呢？ 2. 说说平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样的呢？
3.什么是圆的面积呢？圆的面积计算公式又是怎样推导出来的呢？这就是我们今天所要探究的内容，板书：圆的面积
【设计意图：通过回顾已学平面图形面积计算公式的推导过程，再次形成学生对新图形通过剪、拼——转化成已学图形的数学思维，既巩固了旧知，又为学习新课做好了铺垫】
二、动手操作，探索新知。
1.让每一位学生都展示自己在课前制作好的作品——分别把圆片平均分成四等份、八等份、十六等份、三十二等份……再拼成一个个近似的长方形，并粘贴在一张纸上。
2.小组交流：组员互相评价作品做得漂不漂亮？并说说你是怎样制作这些作品的？在制作的过程中你发现了什么？
3.指明学生汇报上面小组交流的情况。
4.认真观察老师用课件演示：分别把圆片平均分成四等份、八等份、十六等份、三十二等份……再拼成一个个近似的长方形的过程。在整个演示过程中，你发现你的制作方法和老师演示的一样吗？从中你发现了什么？
5.通过观察、比较发现：
（1）把一个圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近于一个长方体。
（2）拼成的长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。
6.从发现中推导出圆的面积计算公式：
因为：长方形的面积=长×宽，所以：圆的面积=圆周长的一半×半径
用字母来表示是：S=πr × r = πr²
7.应用公式，学习例题：
例1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
（1）分析题意：要求铺满草皮需要多少元钱？必须知道什么？而要求圆的面积，又必须知道什么？
（2）根据圆的面积计算公式：S= πr² 列式计算：
20÷2=10（m）
3.14×102=314(m2)
314×8=2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
【设计意图：通过这些教学活动，使学生在经历自己的实践操作，把圆转化成已学过的长方形、并进行观察比较、总结规律、得出结论：把圆的面积计算公式推导出来：S= πr²，再通过学习例题达到知识的运用这一学习过程，充分体现了以教师为主导，学生为主体的教学模式，更有利于学生对新知识的理解、掌握和运用，从而达到本节课的教学目标。】
三、解决问题，拓展延伸。
1. 课件演示： 用一根长4米的绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。羊吃到草的最大面积是多少？
2. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（课件出示：d=6cm,求s=?
C=31.4cm,求s=?）
3、判断，对的打√，错的打×。（课件出示）
4.小结：在计算圆的面积时，如果只给出圆的直径或周长，就要先算出它的半径，再根据公式计算出圆的面积。
【设计意图：通过这些教学活动，使学生在掌握了圆面积计算公式的基础上，通过完成一些具体的习题对新知识加以运用、巩固，从而达到再总结再提高的教学效果。】
四、全课总结，知识升华。
这节课你运用了什么方法，学到了哪些知识？
师：通过本节课的学习，我们知道了圆的面积计算公式是通过把圆等分——剪——拼，转化成一个近似的长方形，再根据圆和拼成的长方形各部分之间的关系给推导出来的，得到圆的面积计算公式：S= πr²。并学会运用这一公式解决生活中的一些问题。是我们学习数学的一个目标。
【设计意图：通过这些教学活动，再次唤起学生对整个学习过程的回顾，从而达到对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的再认识、再实践、再升华的教学效果，同时还有利于培养学生的概括能力，在获得新知识的同时内心充满了成就感，从而激发了学生学习数学的兴趣。】
五、布置作业，巩固新知。
1. 完成“练习十五”的第1、2、3、4题。
2. 找出身边的圆型物体，同桌合作量一量它的半径，再算一算它的面积。
【设计意图：通过完成一定的练习，使新知识再次得到巩固，从而达到运用数学知识解决日常生活中的问题的最终目的。】
六、板书设计
圆占平面的大小，叫做圆的面积。
因为：长方形的面积=长×宽，所以：圆的面积=圆周长的一半×半径
用字母表示是：S=πr × r = πr²
【设计意图：板书设计是一节课内容的精髓，简洁、明了、科学的板书设计可以让学生更精准地掌握本节课的内容和知识要点】