数学八年级下北师大版6.6关注三角形的外角同步练习2

这是一份数学八年级下北师大版6.6关注三角形的外角同步练习2，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
6.6  关注三角形的外角 同步练习­一、选择题：­1.三角形的一个外角等于和它相邻的内角,则这个三角形是(   )­  A.锐角三角形­    B.钝角三角形；    C.直角三角形­    D.等腰直角三角形毛毛­2.下列叙述正确的是(   )­  A.三角形的外角等于两个内角的和    B.三角形的外角大于内角­  C.三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角D.三角形每一个内角都只有一个外角­3.下列说法正确的是(   )­  A.三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角­  B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角­  C.三角形的外角和等于180°­  D.三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角­4.在△ABC中,∠A、∠B的外角分别是120°、150°,则∠C=(   )­  A.120°     B.150°    C.60°­     D.90°­5.如图1,∠1=∠2.∠3=∠4,则∠5是∠1的(   )­  A.2倍­     B.3倍­      C.4倍­     D.6倍                    (1)                       (2)                   (3)­6.三角形的外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形是(   )三角形.­  A.锐角­     B.钝角­      C.直角­      D.不确定­二、填空题­1.在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C的外角等于________.­2.如图2,∠1=________.­3.五角形的五个内角的和是________.­4.由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的________.­5.如图3,∠BAC_______∠BEC.­6.在△ABC,∠A:∠B:∠C=∠1:∠2:∠3,则它们外角的比是_______.­三、计算题­如图,△ABC中,∠B=∠C,外角∠DAC=100°,求∠B、∠C的度数. ­如图,△ABC中,∠ABC=∠C=72°,BD平分∠ABC,求∠ADB的度数.   ­3.如图,△ABC中,∠A=80°,∠B、∠C的角平分线相交于点O,∠ACD=30°,求∠DOB的度数.  ­四、如图,△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B.求∠ADC的度数.­五、如图,P是△ABC内的一点,连接PB、PC,求证:∠BPC>∠A.    ­六、如图,E是BC延长线上的点,∠1=∠2.求证:∠BAC>∠B  ­ 七、如图,△ABC的两外角平分线交于点P,易证∠P=90°-∠A;△ABC两内角的平分线交于点Q,易证∠BQC=90°+∠A;那么△ABC的内角平分线BM与外角平分CM的夹角∠M=_____∠A.答案：­一、1.C  2.C  3.B  4.D  5.C  6.A­二、1.120°  2.130°  3.180°  4.推论  5.<  6.5:4:3­三、1.∵∠DAC=∠B+∠C  ∠B=∠C­    ∴∠DAC=2∠B=2∠C­    ∴∠B=∠C=∠DAC=×100°=50°­2.∵BD平分∠ABC­  ∴∠DBC=∠ABC=×72°=36°­  ∴∠ADB=∠DBC+∠C=36°+72°=108°­3.∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB­  ∴∠ABO=∠CBO  ∠BCD=∠ACD=30°­  又∵∠A=80°­  ∴∠ABC=180°-∠A-∠ACD-∠BCD=180°-80°-30°-30°=40°­  ∴∠CBO =∠ABC=×40°=20°­  ∴∠DOB=∠CBO+∠BCD=20°+30°=50°­四、∵CD平分∠ACB­    ∴∠ACD=∠DCB=2∠B­   又∵∠A=90°­    ∴∠B+∠ACB=90°­    ∴∠B+∠ACD+∠DCB=90°­    ∴∠B+2∠B+2∠B=90°­    ∴∠B=18°­    ∴∠ADC=∠B+∠DCB=∠B+2∠B=3∠B=3×18°=54°­五、延长BP到D­    ∵∠PDC>∠A   ∠BPC>∠PDC­    ∴∠BPC>∠A­六、∵∠2=∠B+∠D­    ∴∠B=∠2-∠D­  又∵∠BAC=∠1+∠D  ∠1=∠2­    ∴∠BAC>∠B­七、.毛