数学八年级下华东师大版17.2分式的运算同步练习

17.2 分式的运算

教材针对性训练题    (90分 60分钟)

一、选择题:(每小题5分,共30分)

1.下列各式计算正确的是(   )

A.;     B.

C.;            D.

2.计算 的结果为(   )

A.1               B.x+1          C.           D.

3.下列分式中,最简分式是(   )

A.        B.      C.          D.

4.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有(   )

A.1个           B.2个         C.3个           D.4个

5.化简的结果是(   )

A.1       B.         C.      D.-1

6.当x=时,代数式 的值是(   )

A.      B.       C.      D.

二、填空题:(每小题6分,共30分)

7.计算 的结果是____________.

8.计算a2÷b÷÷c×÷d×的结果是__________.

9.若代数式有意义,则x的取值范围是__________.

10.化简 的结果是___________.

11.若 ,则M=___________.

12.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.

三、计算题:(每小题5分,共10分)

13.;                14.

四、解答题:(每小题10分,共20分)

15.阅读下列题目的计算过程:

       ①

              =x-3-2(x-1)     ②

              =x-3-2x+2       ③

              =-x-1           ④

    (1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.

    (2)错误的原因是__________.

    (3)本题目的正确结论是__________.

16.已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和.

答案

一、

1. D

2.C  解:原式=

           =

3.B   点拨:A的最简结果是-1;C的最简结果是x+2;D易被错选,因为a2+a-2=(a+2)(a-1)易被忽视,故化简结果应为.

4.D  解:先化简分式 ,故当x-1分别等于2,1,-1或-2,即x分别等于3,2,0或-1时,分式的值为整数.

    点拨:解决此类问题,最关键的是先将分式化成最简形式.

5.B  解:原式=.

6.B  解:原式=

           =.

     把x=代入上式,得原式=.

     点拨:此题计算到这一步时,并未结束,还应进一步进行分母有理化, 应引起足够的重视.

二、

7.  解:原式=.

8.    解:原式=.

     点拨:先将除法统一成乘法后再运算,即简便又不易出错,否则,很容易犯运算顺序的错误.

9.x≠-2,-3和-4  

点拨:此题易忽略了“x≠-3”这个条件,(x+3)虽然是分式 的分子,但是 又是整个算式的除式部分,由于除数不能为零,所以x+3≠0,即x≠-3.

10.-2   解:原式=.

11.x2   点拨:①将等号右边通分,得 ,比较等号左边的分式 ,不难得出M=x2. ②可以在等号两边都乘以(x2-y2)后,化简右边即可.

12.   点拨:①首先把“40分钟”化为“ 小时”.②易列出的非最简形式,应进一步进行化简计算:上式=.

三、

13.解:原式=.

      点拨:计算该题易错将 看成最终结果.强调:进行分式的运算, 要将结果化成最简形式为止.

14.解:原式=

          =.

四、15.(1)②;(2)错用了同分母分式的加减法则.

    (3).

     点拨:等学习了解分式方程之后,②步的错更易发生,特别提醒读者,进行分式的运算,每步都要严格遵守法则.

16.解:原式=

         =

        =

       =.

      显然,当x-3=2,1,-2或-1,即x=5,4,2或1时,的值是整数, 所以满足条件的数只有5,4,2,1四个,5+4+2+1=12.

      点拨:显然在原式形式下无法确定满足条件的x的值, 需先经过化简计算才能使问题得到解决,这是解决分式问题常用的做法.